Từ \(M\) thuộc cạnh \(AB\) của tam giác \(ABC\) với \(AM = \dfrac{1}{2}MB\). Kẻ các tia song song với \(AC\) và \( BC\), chúng cắt \(BC\) và \(AC\) lần lượt tại \(L\) và \(N.\) Đề bài Từ \(M\) thuộc cạnh \(AB\) của tam giác \(ABC\) với \(AM = \dfrac{1}{2}MB\). Kẻ các tia song song với \(AC\) và \( BC\), chúng cắt \(BC\) và \(AC\) lần lượt tại \(L\) và \(N.\) a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng. b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng: - Hệ quả:Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho. - Tính chất hai tam giác đồng dạng. Lời giải chi tiết  a) Áp dụng:Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, ta có: \(MN // BC\) (gt)\( \Rightarrow \)\(AMN\) \(ABC\) \(ML // AC\) (gt)\( \Rightarrow \)\(MBL\) \(ABC\). và \(AMN\) \(MBL\) (vì cùng đồng dạng với tam giác \(ABC\)) b) \(AMN\) \(ABC\) có: \(\widehat{AMN}\)=\(\widehat{ABC}\);\(\widehat{ANM}\)=\(\widehat{ACB}\);\(\widehat{A}\)chung Tỉ số đồng dạng \(k_1=\dfrac{AM}{AB}= \dfrac{1}{3}\) (vì \(AM=\dfrac{1}{2}MB\)) \(MBL\) \(ABC\) có: \(\widehat{BML} = \widehat{BAC}\),\(\widehat{B}\)chung,\(\widehat{MLB} = \widehat{ACB}\) Tỉ số đồng dạng \(k_2=\dfrac{MB}{AB}= \dfrac{2}{3}\) \(AMN\) \(MBL\) có: \(\widehat{MAN} = \widehat{BML}\),\(\widehat{AMN} = \widehat{MBL}\),\(\widehat{ANM} = \widehat{MLB}\) Tỉ số đồng dạng \(k_3=\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{1}{2}\)
|
