Lý thuyết số phức

- Độ dài của \(\overrightarrow {OM} \)là môđun của số phức z, kí hiệu là \(|z| = \overrightarrow {OM} =\sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

- Số phức \(z = a + bi\) có phần thực là \(a\), phần ảo là \(b\) (\(a, b \in \mathbb R\) và \(i^2=-1\))

- Số phức bằng nhau \(a + bi = c + di a = c\) và \(b = d\)

- Số phức \(z = a + bi\) được biểu diễn bởi điểm \(M(a;b)\) trên mặt phẳng toạ độ.

- Độ dài của \(\overrightarrow {OM} \)là môđun của số phức z, kí hiệu là \(|z| = \overrightarrow {OM} =\sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

- Số phức liên hợp của \(z = a + bi\) và \( \overline z= a - bi\).

Chú ý

- Mỗi số thực là số phức có phần ảo bằng \(0\). Ta có \(\mathbb R \mathbb C\).

- Số phức \(bi\) (\(b \in \mathbb R\)) là số thuần ảo (phần thực bằng \(0\))

- Số \(i\) được gọi là đơn vị ảo.

- Số phức viết dưới dạng \(z = a + bi\) (\(a, b \in R\)), gọi là dạng đại sốcủa số phức.

- Ta có: \(|\overline z|= |z|\)

\( z = \overline z z\) là số thực.

\(z = -\overline z z\) là số ảo.

Lý thuyết số phức