\(\eqalign{& {5 \over {3x + 2}} = 2x - 1 \cr& \Leftrightarrow {5 \over {3x + 2}} = {{\left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right)} \over {3x + 2}} \cr& \Rightarrow 5 = \left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right) \cr& \Leftrightarrow 5 = 6{x^2} + 4x - 3x - 2 \cr& \Leftrightarrow 5 = 6{x^2} + x - 2 \cr& \Leftrightarrow - 6{x^2} - x + 2 + 5 = 0 \cr& \Leftrightarrow - 6{x^2} - x + 7 = 0 \cr& \Leftrightarrow - 6{x^2} + 6x - 7x + 7 = 0 \cr& \Leftrightarrow - 6x\left( {x - 1} \right) - 7\left( {x - 1} \right) = 0 \cr& \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( { - 6x - 7} \right) = 0 \cr& \Leftrightarrow \left[ \matrix{x - 1 = 0 \hfill \cr- 6x - 7 = 0 \hfill \cr} \right. \cr& \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = 1 \hfill \cr- 6x = 7 \hfill \cr} \right. \cr& \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = 1\text{ (thỏa mãn)} \hfill \crx =- \dfrac{7}{6}\text{ (thỏa mãn)}\hfill \cr} \right. \cr} \) Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình: LG a. \( \dfrac{2x-5}{x+5}= 3\); Phương pháp giải: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bước 1:Tìm điều kiện xác định của phương trình Bước 2:Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3:Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4:Kết luận. Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. Lời giải chi tiết: ĐKXĐ: \(x \ne - 5\) \(\eqalign{ Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \{-20\}\) LG b. \( \dfrac{x^{2}-6}{x}=x+\dfrac{3}{2}\) Phương pháp giải: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bước 1:Tìm điều kiện xác định của phương trình Bước 2:Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3:Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4:Kết luận. Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. Lời giải chi tiết: ĐKXĐ: \(x \ne 0\) \(\eqalign{ Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \{- 4\}\). LG c. \( \dfrac{(x^{2}+2x)-(3x+6)}{x-3}=0\); Phương pháp giải: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bước 1:Tìm điều kiện xác định của phương trình Bước 2:Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3:Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4:Kết luận. Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. Lời giải chi tiết: ĐKXĐ: \(x \ne 3\) \(\eqalign{ Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \{-2\}\) LG d. \( \dfrac{5}{3x+2}= 2x -1\) Phương pháp giải: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bước 1:Tìm điều kiện xác định của phương trình Bước 2:Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3:Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4:Kết luận. Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. Lời giải chi tiết: ĐKXĐ: \(x \ne -\dfrac{2}{3}\) \(\eqalign{ Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ {1; - \dfrac{7}{6}} \right\}\).
|