Edusmart.vn giới thiệu tới quý vị thầy cô và các em học sinh chuyên đề Giá Trị Lượng Giác Của Một Cung Lý Thuyết Và Bài Tập. Nội dung Đề kiểm tra bao gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm khách quan thời gian làm bài 20 phút giúp đánh giá năng lực học sinh sau khi kết thúc bài học. Show Tuyển tập đề kiểm tra, đề thi và bài tập chuyên đề toán 10Danh sách các đề kiểm tra 15 phút toán 10 theo từng bài, kiểm tra 1 tiết (45 phút) toán 10 theo từng chương, kiểm tra học kỳ 1 toán 10, kiểm tra học kỳ 2 toán 10, kiểm tra khảo sát toán 10 cả năm, các chuyên đề toán lớp 10 tất cả đều có lời giải chi tiết phục vụ cho công việc giảng dạy của quý thầy cô và việc tự học cảu các em học sinh, link danh sách tài liệu được để bên dưới bài viết. Dưới đây là chuyên đề Giá Trị Lượng Giác Của Một Cung Lý Thuyết Và Bài Tập Giá Trị Lượng Giác Của Một Cung Lý Thuyết Và Bài TậpĐể tải các tài liệu file word (có đáp án và lời giải chi tiết) quý thầy cô vui lòng liên hệ số hotline 0979263759 (Call, Zalo), hoặc địa chỉ mail Nội dung chuyên đề được biên soạn bao gồm lý thuyết, bài tập ví dụ, bài tập luyện tập, bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết, qua đó giúp các em hệ thống được kiến thức cốt lõi trong chương học và phân dạng phương pháp giải bài tập, hình thành phản xạ có thể giải quyết các dạng bài tập tương tự tiếp theo. Quý thầy cô đóng góp đề thi của trường mình cho nguồn tài liệu thêm phong phú xin gửi về địa chỉ mail: . Edusmart Xin chân thành cảm ơn sự đóng góp của quý thầy cô.  BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ TOÁN 10 CỰC HAY CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 TOÁN 10 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 10 CÁC TRƯỜNG THPT TRÊN TOÀN QUỐC CÓ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 TOÁN 10 ĐỀ THI HỌC KỲ 2 TOÁN 10 CÁC TRƯỜNG THPT TRÊN TOÀN QUỐC CÓ ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT TOÁN 10 THEO CHỦ ĐIỂM CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 10 CÁC SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TRÊN TOÀN QUỐC TỔNG HỢP BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 CÓ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ TẬP HỢP ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 4 BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 5 HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 6 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG 1 VEC TO ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG 2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA VECTO ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG 3 HÌNH HỌC OXY Câu hỏi 3 trang 143 SGK Đại số 10 Giải câu hỏi 3 trang 143 SGK Đại số 10. Từ định nghĩa của sinα và cosα, hãy phát biểu ý nghĩa hình học của chúng.... Xem lời giải 11:09:2610/03/2021 Bài viết này chúng ta cùng tìm hiểu về giá trị lượng giác của cung α? các công thức lượng giác cơ bản và giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt. Vận dụng lý thuyết giải một số bài tập cơ bản. A. Lý thuyết Giá trị lượng giác của một cung I. Giá trị lượng giác của cung α. • Trên đường tròn lượng giác cung - Tung độ của M gọi là sin của α ký hiệu sinα: - Hoành độ của M gọi là cosin của α ký hiệu cosα: - Nếu cosα ≠ 0, ta gọi là tang của α, ký hiệu tanα là tỉ số: - Nếu sinα ≠ 0, ta gọi là cotang của α, ký hiệu cotα là tỉ số: ⇒ Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là các giá trị lượng giác của cung α. > Lưu ý: vì sđ 2. Hệ quả a) sinα và cosα xác định với mọi α ∈ R, hơn nữa, ta có: sin(α + k2π) = sinα, ∀k ∈ Z; cos(α + k2π) = cosα, ∀k ∈ Z; b) Vì
c) tanα xác định với mọi cotα xác định với mọi
d) Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác II. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác 1. Công thức lượng giác cơ bản - Đối với các giá trị lượng giác, ta có các hằng đẳng thức sau:
2. Giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt a) Cung đối nhau: α và -α cos(-α) = cosα sin(-α) = -sinα tan(-α) = -tanα cot(-α) = -cotα b) Cung bù nhau: α và π-α sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα tan(π-α) = -tanα cot(π-α) = -cotα. c) Cung hơn kém nhau π: α và α+π sin(α+π) = -sinα cos(α+π) = -cosα tan(α+π) = tanα cot(α+π) = cotα. d) Cung phụ nhau π: α và π/2 - α
> Gợi ý cách ghi nhớ: - Chúng ta thấy: Trong cung đối chỉ hàm cos có dấu dương, cung bù chỉ hàm sin có dấu dương, cung phụ tất cả dương nhưng chéo sin-cos tan-cot; hơn kém nhau pi thì tan và cot dương; nên cách nhớ như sau: cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi (π) tan (Cot) B. Bài tập vận dụng Giá trị lượng giác của một cung * Bài 1 trang 148 SGK Đại Số 10: Có cung α nào mà sinα nhận các giá trị tương ứng sau đây không? a) -0,7; b) 4/3; c) –√2 d) (√5)/2; * Lời giải: Ta có: -1 ≤ sin α ≤ 1 với mọi α ∈ R. a) Vì -1 < –0,7 < 1 nên tồn tại cung α thỏa mãn sinα = -0,7. + Cách dựng: Trên trục tung xác định kiểm K sao cho Từ K kẻ đường thẳng vuông góc với trục tung cắt đường tròn lượng giác tại hai điểm M1 và M2. b) Vì 4/3 > 1 nên không tồn tại α để sinα = 4/3. c) Vì (-√2) < -1 nên không tồn tại α để sinα = -√2. d) Vì (√5)/2 > 1 nên không tồn tại α để sinα = √5/2. * Bài 2 trang 148 SGK Đại Số 10: Các đẳng thức sau đây có thể đồng thời xảy ra không? a) b) c) sinα = 0,7 và cosα = 0,3 * Lời giải: - Vận dụng công thức: sin2α + cos2α = 1, ∀α ∈ R. a) - Ta có: Do đó KHÔNG TỒN TẠI α ∈ R để b) - Ta có: Do đó TỒN TẠI α ∈ R để c) sinα = 0,7 và cosα = 0,3 - Ta có: 0,72 + 0,32 = 0,49 + 0,09 = 0,58 ≠ 1 Do đó KHÔNG TỒN TẠI α ∈ R để sinα = 0,7 và cosα = 0,3 * Bài 3 trang 148 SGK Đại Số 10: Cho 0 < α < π/2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác. a) sin(α – π) b) c) * Lời giải: - Vì 0 < α < π/2 (góc phần tư thứ I) nên sin α > 0, cos α > 0, tan α > 0, cot α > 0. • Cách 1: Dựa vào mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt a) sin(α – π) = -sin(π – α) (áp dụng công thức sin(-α) = -sinα) = -sinα (áp dụng công thức sin (π – α) = sinα). b) (áp dụng công thức cos(π + α)=-cosα và công thức cos(π/2 - α) = sinα) Mà sinα > 0 nên suy ra c) tan (α + π) = tan α. Mà tan α > 0 nên tan (α + π) > 0. d) (áp dụng công thức Mà tanα > 0 nên * Cách 2: Dựa vào biểu diễn cung trên đường tròn lượng giác. Vì 0 < α < π/2 nên ta biểu diễn α = sđ a) α – π = sđ Các em làm tương tự các câu còn lại. * Bài 4 trang 148 SGK Đại Số 10: Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu a) b) c) d) * Lời giải: a) - Áp dụng công thức: sin2α + cos2α = 1
Mà 0<α<π/2 nên sinα > 0 nên + Ta có: + Ta có: b) Vận dụng công thức: sin2α + cos2α = 1 Tính tương tự câu a) c) Vận dụng công thức: d) Vận dụng công thức: * Bài 5 trang 148 SGK Đại Số 10: Tính α, biết a) cosα = 1; b) cosα = -1; c) cosα = 0 d) sinα = 1; e) sinα = -1; f) sinα = 0 * Lời giải: - Dựa vào đường tròn lượng giác: b) cosα = -1 ⇔ M≡A' ⇔ α = π + k2π = (2k + 1)π, k ∈ Z. c) cosα = 0 ⇔ M≡B hoặc M≡B' ⇔ α = π/2 + m2π hoặc α = -π/2 + n2π ⇔ α = π/2 + kπ, k ∈ Z. d) sinα = 1 ⇔ M≡B ⇔ α = π/2 + k2π, k ∈ Z. e) sinα = -1 ⇔ M≡B' ⇔ α = -π/2 + k2π = (2k+1)π, k ∈ Z. f) sinα = 0 ⇔ M≡A hoặc M≡A' ⇔ α = m2π hoặc α = (2n + 1)π ⇔ α = kπ, k ∈ Z.
Tóm lại, với bài viết về Giá trị lượng giác của một cung các em có rất nhiều nội dung cần phải ghi nhớ, đó là các công thức lượng giác cơ bản; giá trị lượng giác của các cung đặc biệt (cung đối nhau, cung bù, cung phụ, cung hơn kém pi,..). |
