TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆPTHÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINHThS. Đoàn Vương NguyênBÀI GIẢNGLOGIC HỌCTrình độ: Đại họcThời lượng giảng dạy: 45 tiếtTP. HỒ CHÍ MINH – 2020LƯU HÀNH NỘI BỘ Show
MỤC LỤC
Chương 1. GIỚI THIỆU LOGIC HỌC..................................................1. Sơ lược quá trình hình thành và phát triểnỞ phương Đông, bắt nguồn từ Ấn Độ, ngay từ thời Cổ đại, trước Tây lịch khoảng năm ngàn năm, tức trước rất xa logic học của Aristote, đã xuất hiện Nhân minh luận là một môn học về phương pháp suy luận quy nạp. Ở phương Tây, cũng từ thời Cổ đại, Héraclite (khoảng chừng 520 – 460 tr. CN), trường phái Élé (Ecole éléate) (cuối TK VI – đầu TK V tr. CN), Démocrite (khoảng 460 – 370 tr. CN), Platon (427 – 347 tr. CN)... đã nghiên cứu về một số khía cạnh của logic. Tác phẩm “Bàn về logic học” (hay Canon – tác phẩm này đã bị thất truyền từ lâu) của Démocrite là tác phẩm logic đầu tiên trong lịch sử logic học. Tuy nhiên, đến Aristote thì logic học mới được nghiên cứu có hệ thống, tư duy mới lần đầu tiên trở thành đối tượng nghiên cứu của một khoa học chuyên ngành. Phần lược sử sau đây chỉ trình bày quá trình hình thành và phát triển của logic học phương Tây. 1.1. Logic học truyền thống (Logique traditionnelle) Như đã nói, người đặt nền móng và hình thành về cơ bản logic học phương Tây là nhà triết học Hi Lạp cổ đại Aristotelês (384 – 322 tr. CN) (thường gọi theo tiếng Pháp: Aristote; tiếng Anh: Aristotle), với bộ sách gồm 6 tập Organon (Công cụ). Trong bộ sách này, ông trình bày những vấn đề sau đây của logic học hình thức truyền thống: các phạm trù, phân loại mệnh đề, tam đoạn luận, chứng minh, tranh luận, phản bác ngụy biện. Sau Aristote, các nhà logic học khắc kỷ đã bổ sung cho logic học 5 mệnh đề:
Cuối thời Cổ đại, Apulée đưa ra hình vuông logic trình bày quan hệ giữa các phán đoán cơ bản A, I, E, O; Galien (131 – 200) bổ sung thêm loại hình tam đoạn luận thứ tư và Boèce hệ thống hoá logic học hình thức, đưa ra một số quy tắc của logic mệnh đề. Gần suốt thời Trung cổ, do quá được sùng bái nên gần như logic học không có được sự phát triển nào đáng kể, ngoài một số đóng góp nhỏ như: Abélard đào sâu khía cạnh ngữ nghĩa và triết học của logic học, Pierre d’Espagne tóm tắt 19 kiểu đúng của 4 hình tam đoạn luận thành một bài vè ức thuật bằng tiếng Tây Ban Nha, Guillaume d’Occam đưa ra nguyên tắc lưỡi dao Occam, hay Buridan đào sâu phép suy luận có điều kiện... 1.1. Logic học ứng dụng (Logique appliquée) Trong thời Phục hưng, trước sự phát triển của khoa học thực nghiệm, tại Anh, F. Bacon (1561 – 1626) đã xuất bản tác phẩm Novum Organum (Công cụ mới) để phê phán phương pháp suy diễn và logic học hình thức của Aristote, và đề cao phương pháp suy luận quy nạp cũng như logic học ứng dụng dùng trong khoa học thực nghiệm. Ông đưa ra ba bảng (có mặt /vắng mặt / trình độ) để tìm mối liên hệ nhân quả giữa các sự kiện. Sau đó, R. Descartes (1596 – 1650) đã phát triển tư tưởng của Bacon với tác phẩm Discours de la méthode (Phương pháp luận). Về sau, nhà logic học Anh J. Stuart Mill (1806 – 1873) đã hoàn thiện phương pháp của F. Bacon, đưa ra bốn phương pháp quy nạp dựa trên cơ sở mối liên hệ nhân quả: phương pháp tương hợp (méthode de concordance), phương pháp sai biệt (méthode de différence), phương pháp đồng biến (méthode des variations concomitantes) và phương pháp trừ dư (méthode des résidus). 1.1. Logic học kí hiệu (Logic toán học – Logique mathématique) Nhà bác học Đức G. W. Leibnitz (1646 – 1716) là người đầu tiên đề xướng việc áp dụng những phương pháp hình thức của toán học (kí hiệu, công thức) vào lĩnh vực logic học (ông cũng là người đã có những tư tưởng quan trọng đầu tiên về logic xác suất). Ý tưởng này đến giữa thế kỉ XIX đã được hiện thực hoá bởi nhà toán học Ireland G. Boole (1815 – 1864), với các công trình: “Toán giải tích logic” (The Mathematical Analysis of Logic, 1847), “Tìm hiểu những quy luật của tư tưởng đặt nền tảng cho lí thuyết toán học về logic và xác suất” (An Investigation of the Laws of Thought on which are founded the Mathematical Theories of Logic and Probability, 1854). Tiếp đó, là công trình của nhà toán học Anh De Morgan: “Logic học hình thức” (Formal Logic, 1926)... Trong các công trình này, logic toán học được trình bày như một bộ phận của đại số: đại số logic (đại số Boole). Đây là giai đoạn mới trong sự phát triển của logic học hình thức. Logic toán học, về đối tượng, là logic học, còn về phương pháp, là toán học. Từ cuối thế kỉ XIX, một hướng nghiên cứu khác của logic toán học có liên quan đến những nhu cầu của toán học cho việc luận chứng cho những khái niệm và những phương thức chứng minh của nó đã được phát triển trong những công trình của J. Venn (người Anh, 1834 – 1923), G. Frege (người Đức, 1848 – 1925), của B. Russell (người Anh, 1872 – 1970) cùng A. N. Whitehead (đồng tác giả bộ sách “Principia Mathematica”)... Logic toán học có ảnh hưởng rất lớn đến toán học hiện đại. Lí thuyết angorit, lí thuyết hàm đệ quy đã được phát triển từ logic toán học. Đã có rất nhiều khuynh hướng, bộ phận khác nhau trong logic toán học: logic kiến thiết, logic quan hệ, logic tổ hợp, logic mệnh đề, logic vị từ... Trong kĩ thuật điện, kĩ thuật tính toán, điều khiển học, sinh lí học thần kinh, ngôn ngữ học... đều có áp dụng logic toán học. những phương thức phản ánh một cách chung nhất các tính chất, quan hệ của sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan. Trong quá trình phát triển, đối tượng của logic học cũng dần dần có sự thay đổi. “Khái niệm, định nghĩa và phân chia khái niệm” được xem là những vấn đề của triết học, phương pháp luận khoa học và các khoa học cụ thể, nên logic học được xem là “khoa học về sự suy luận” (bao gồm logic diễn dịch và logic quy nạp). Rồi logic quy nạp hiện đại trở thành logic xác suất; nên đối tượng của logic học chỉ còn là “suy luận diễn dịch (suy diễn)”. Trong giáo trình này, chúng ta tìm hiểu về logic học có tính chất nhập môn, nên đối tượng nghiên cứu sẽ bao gồm toàn bộ những quy luật và hình thức tư duy đã được xác định của logic học truyền thống, và chỉ xét mỗi phán đoán với hai giá trị chân lí (lưỡng trị hay lưỡng giá): hoặc đúng hoặc sai.
Có tư duy, ắt có sai lầm, như Brochad đã từng phát biểu: “Đối với con người, sai lầm là quy luật mà chân lí là ngoại lệ”. Có loại sai lầm do tư duy không phù hợp với thực tế khách quan (ngộ nhận về thế giới tự nhiên, về người khác và cả về bản thân); loại này dẫn đến những phán đoán giả dối. Có loại sai lầm do tư duy không phù hợp với các quy luật của tư duy; loại này dẫn đến những suy luận phi logic. Vì vậy, logic học luôn luôn có ích và cần thiết cho mọi người. Không phải không học logic học thì người ta đều tư duy thiếu chính xác, vì tư duy đúng đắn có thể được hình thành bằng kinh nghiệm, qua quá trình học tập, giao tiếp, ứng xử... Nhưng đó chưa phải là thứ tư duy logic mang tính tự giác. Và như vậy, ta cũng rất dễ tư duy sai lầm do ngộ biện. Chẳng hạn: Có người lập luận rằng: “Người tốt thì hay giúp người nghèo. Ông A hay giúp người nghèo. Vậy ông A là người tốt” mà không hiểu là mình đã lập luận sai. Logic học sẽ giúp ta nâng cao trình độ tư duy để có được tư duy khoa học một cách tự giác. Nhờ đó, ta có thể chủ động tránh được những sai lầm trong tư duy của bản thân, như ở ví dụ trên đây. Logic học cũng là công cụ hữu hiệu để, khi cần thiết, ta có thể tranh luận, phản bác một cách thuyết phục trước những lập luận mâu thuẫn, ngụy biện, thiếu căn cứ của người khác. Chẳng hạn, Cratylos – học giả cổ Hi Lạp – từng tuyên bố: “Sự khẳng định hay phủ định của tôi đối với bất kỳ sự vật nào cũng đều là giả dối cả”. Aristote phản bác rằng: “Lời Cratylos nói có nghĩa là: Mọi mệnh đề đều là giả dối hết. Và nếu như vậy thì chính ngay cái mệnh đề: Mọi mệnh đề đều là giả dối hết này cũng là giả dối”. Logic học còn trang bị cho ta phương pháp tư duy khoa học, nhờ đó ta có thể tham gia nghiên cứu khoa học, lĩnh hội và trình bày tri thức, tham gia các hoạt động thực tiễn khác một cách hiệu quả. Logic học cũng giúp ta có được một thế giới quan, nhân sinh quan toàn diện, biện chứng. Đặc biệt, logic học là cái cơ sở không thể thiếu được trong một số lĩnh vực như toán học, điều khiển học, pháp lí, quản lí, ngoại giao, điều tra, dạy học... Chương 2. KHÁI NIỆM.....................................................................2. Khái niệm là gì Error! Bookmark not defined.Khái niệm là “một trong những hình thức phản ánh thế giới vào tư duy, nhờ nó mà người ta nhận thức được bản chất của các hiện tượng, các quá trình, mà người ta khái quát được những mặt và những dấu hiệu cơ bản của chúng”. Nói cách khác, khái niệm là một trong những hình thức cơ bản của tư duy, nó phản ánh những thuộc tính bản chất của sự vật, hiện tượng trong hiện thực hoặc những mối liên hệ của chúng. Khái niệm được thể hiện bằng từ hay ngữ. Chẳng hạn, khái niệm mà trong tiếng Việt gọi là cá (trong tiếng Pháp gọi là poisson, trong tiếng Anh gọi là fish...) là sự phản ánh vào tư duy một loại sự vật có cùng những dấu hiệu cơ bản (thuộc tính bản chất) sau đây: loài động vật có xương sống, ở nước, thở bằng mang, bơi bằng vây; khái niệm mà trong tiếng Việt gọi là hát (trong tiếng Pháp gọi là chanter, trong tiếng Anh gọi là sing...) là sự phản ánh vào tư duy một loại hiện tượng có cùng những dấu hiệu cơ bản sau đây: hoạt động của con người, dùng giọng tạo ra những âm thanh có tính nhạc; khái niệm mà trong tiếng Việt gọi là nguyên nhân (trong tiếng Pháp và tiếng Anh gọi là cause) là sự phản ánh vào tư duy hiện tượng làm nảy sinh ra hiện tượng khác, trong quan hệ với hiện tượng khác đó. 2. Sự hình thành khái niệm Error! Bookmark not defined.Quá trình nhận thức của con người đi từ cảm tính đến lý tính, từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn. Nhận thức cảm tính tồn tại dưới ba dạng: cảm giác, tri giác và biểu tượng. Cảm giác là kết quả sơ đẳng của sự tác động của thế giới khách quan đến những giác quan của con người. Ví dụ: Màu sắc, âm thanh, mùi vị... Tri giác là hình ảnh hoàn chỉnh của sự vật nảy sinh do tác động của thế giới khách quan vào các giác quan. có quan hệ gắn bó mật thiết với nhau. Tuy thống nhất với nhau nhưng chúng không đồng nhất. Khái niệm về cùng một đối tượng trong đầu óc con người là hoàn toàn giống nhau dù nó được biểu thị bằng những từ khác nhau ở các ngôn ngữ khác nhau. Chẳng hạn, cùng một khái niệm “đồ dùng bằng vật liệu cứng, gồm có một mặt phẳng và một hay nhiều chân đỡ, dùng để bày đồ đạc, thức ăn, để làm việc”, nhưng được biểu hiện trong các ngôn ngữ khác nhau là những từ khác nhau: bàn (tiếng Việt), table (tiếng Pháp, tiếng Anh), стол (tiếng Nga)... Ngay trong cùng một ngôn ngữ, cũng không thiếu những từ ngữ đồng nghĩa kiểu như: chết, mất, từ trần, qua đời, quy tiên, hi sinh, tử nạn,v. 2. Cấu trúc logic của khái niệm
Khi ta định nghĩa một khái niệm nào đó là ta xét nó về mặt nội hàm, và khi ta phân chia một khái niệm là xét về mặt ngoại diên. Nội hàm của khái niệm là toàn bộ những dấu hiệu (thường là những dấu hiệu cơ bản) mà theo đó người ta khái quát hóa và phân ra các đối tượng trong khái niệm ấy. Nó cho ta biết sự vật, hiện tượng đó là như thế nào. Ví dụ: Khái niệm cá có nội hàm là tập hợp toàn bộ các dấu hiệu (thuộc tính) cơ bản như: loài động vật có xương sống, ở nước, thở bằng mang và bơi bằng vây. Nội hàm đề cập chất của khái niệm. Ngoại diên của khái niệm là lớp các đối tượng được khái quát trong khái niệm. Nó cho ta biết sự vật, hiện tượng ấy có bao nhiêu đối tượng cùng loại. Ví dụ: ngoại diên của khái niệm cá là phạm vi bao quát tất cả loài động vật có xương sống, ở nước, thở bằng mang và bơi bằng vây đã, đang và sẽ xuất hiện ở tất cả mọi nơi. Như vậy, cá voi, cá sấu nằm ngoài ngoại diên của khái niệm cá. Ngoại diên đề cập lượng của khái niệm.
Chẳng hạn, nội hàm của cá nước ngọt phong phú hơn nội hàm của cá, cho nên ngoại diên của cá nước ngọt hẹp hơn ngoại diên của cá. Như vậy, nội hàm khái niệm càng phong phú thì ngoại diên của nó càng hẹp; ngược lại, nội hàm khái niệm càng nghèo thì ngoại diên của nó càng rộng. 2. Phân loại khái niệm
Khái niệm chân thật (hay khái niệm “thật”) là khái niệm phản ánh sự vật, hiện tượng trong thực tế khách quan. Ví dụ: nhà, mưa, tình yêu, hạnh phúc, vui, buồn, sống, chết, đất nước... Khái niệm giả dối (hay khái niệm “ảo”) là khái niệm không phản ánh thực tế khách quan, chỉ do con người tưởng tượng nên một cách hoang đường. Ví dụ: thần thánh, ma quỷ, thiên đường, địa ngục, nàng tiên cá, thuốc trường sinh...
Khái niệm đơn nhất là khái niệm mà ngoại diên của nó chỉ chứa duy nhất một đối tượng. Ví dụ: con sông dài nhất Việt Nam, số tự nhiên nhỏ nhất... Khái niệm chung là khái niệm mà ngoại diên của nó có chứa từ hai đối tượng trở lên. Ví dụ: trường học, quốc gia, sách, xe... Nếu khái niệm chung có ngoại diên được mở rộng tối đa, không thuộc vào loại, hạng nào cả thì được gọi là phạm trù (catégorie); nó nhằm phản ánh những đặc tính, những mặt, những quan hệ căn bản nhất của các hiện tượng của hiện thực và nhận thức, chẳng hạn: không gian, thời gian, vật chất, ý thức, vận động... Khái niệm tập hợp là khái niệm mà ngoại diên của nó chứa nhiều đối tượng, nhưng các đối tượng đó hợp thành một chỉnh thể. Lưu ý: Quan hệ loại và hạng khác với quan hệ toàn thể và bộ phận. Cần phân biệt mối quan hệ loại − hạng với quan hệ toàn thể − bộ phận. Với quan hệ loại − hạng, ta có thể diễn đạt: “Mỗi hạng là một loại”. Ví dụ: “Mỗi cuốn sách logic học là một cuốn sách”... Còn với quan hệ toàn thể − bộ phận, ta không thể diễn đạt kiểu như vậy được. Ví dụ: Không thể nói: “Mỗi ngón tay là một bàn tay”, “Mỗi câu văn là một đoạn văn”... 2. Thu hẹp và mở rộng khái niệmThu hẹp một khái niệm là thao tác logic chuyển một khái niệm loại thành một khái niệm hạng, tức thêm thuộc tính mới vào khái niệm ban đầu. Ví dụ: Cá → Cá nước ngọt → Cá rô → Cá rô con → ... Giới hạn để thu hẹp khái niệm là khái niệm đơn nhất. Nếu tiếp tục thu hẹp khái niệm đơn nhất thì phải thêm vào nội hàm của nó những thuộc tính mà đối tượng không hề có, khái niệm thu được chỉ là một khái niệm rỗng. Mở rộng một khái niệm là thao tác logic chuyển một khái niệm hạng thành một khái niệm loại, tức bỏ bớt thuộc tính là đặc điểm riêng của lớp sự vật trong khái niệm ban đầu. Ví dụ: Sách Logic học phổ thông → Sách Logic học → Sách → Văn hoá phẩm → ... Khái niệm có thể mở rộng đến phạm trù. 2. Quan hệ giữa khái niệm và từ ngữ
Quan hệ so sánh được là khi giữa các khái niệm có chung một số dấu hiệu (thuộc tính) nào đó. Ví dụ: “cây” và “thực vật”, “đoàn viên” và “sinh viên”. Quan hệ không so sánh được là khi giữa các khái niệm không có dấu hiệu (thuộc tính) chung nào. Ví dụ: “bàn” và “mặt trời”, “trâu” và “đèn”.
Quan hệ hợp là quan hệ giữa các khái niệm có ngoại diên trùng nhau một phần hay hoàn toàn. Đó là các quan hệ đồng nhất, giao nhau, phụ thuộc (xem sau). Quan hệ không hợp là quan hệ giữa các khái niệm không có phần ngoại diên nào trùng nhau. Đó là các quan hệ tách rời, đối chọi (tương phản), mâu thuẫn, đồng thuộc (xem sau). Có thể quy các khái niệm có quan hệ hợp và không hợp vào 7 kiểu sau đây: − Quan hệ đồng nhất − Quan hệ giao nhau − Quan hệ phụ thuộc − Quan hệ tách rời − Quan hệ đối chọi − Quan hệ mâu thuẫn − Quan hệ đồng thuộc. Để biểu hiện quan hệ giữa các khái niệm, người ta thường dùng biểu đồ Venn. Với biểu đồ này, mỗi khái niệm được biểu hiện bằng một đường cong khép kín tượng trưng cho tập hợp các đối tượng thuộc ngoại diên của khái niệm đó. 7.2. Quan hệ đồng nhất (kí hiệu: A ≡ B): là quan hệ giữa các khái niệm có ngoại diên hoàn toàn trùng nhau. Ví dụ: “số chẵn” (A) và “số chia hết cho 2” (B). Sơ đồ hóa (hình 3): 7.2. Quan hệ giao nhau (chèo nhau) (kí hiệu: A ∩ B): là quan hệ giữa các khái niệm có một phần ngoại diên trùng nhau. Ví dụ: “đoàn viên (A)” và “sinh viên (B)”, “bác sĩ” (A) và “nhạc sĩ” (B). Sơ đồ hóa (hình 4): 7.2. Quan hệ đồng thuộc (ngang hàng): là quan hệ giữa các khái niệm có ngoại diên cùng nằm hết trong ngoại diên của một khái niệm khác. Đây là một trường hợp riêng của quan hệ không hợp. Có hai loại quan hệ đồng thuộc: tách rời và không tách rời. a) Quan hệ đồng thuộc tách rời Đây là loại quan hệ giữa các khái niệm có ngoại diên không trùng nhau cùng nằm hết trong ngoại diên của một khái niệm khác. Nói cách khác, đây là quan hệ giữa các khái niệm hạng có ngoại diên tách rời với một khái niệm loại chung. Ví dụ: “sách toán” (A 1 ), “sách ngữ văn”(A 2 ), “sách logic học” (A 3 ) và “sách” (A). b) Quan hệ đồng thuộc không tách rời Đây là loại quan hệ giữa các khái niệm hạng có ngoại diên giao nhau với một khái niệm loại chung. Ví dụ: “nhà văn” (A 1 ), “ca sĩ” (A 2 ), “giáo viên” (A 3 ) và “người lao động trí óc”(A). 2. Định nghĩa khái niệm
Định nghĩa khái niệm là một thao tác logic nhằm xác định nội hàm của khái niệm hay làm rõ nghĩa của từ (thuật ngữ) biểu thị khái niệm. Ví dụ: Nước là thể lỏng không màu, không mùi và không vị. Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau. Hai khái niệm đồng nhất nếu (khi và chỉ khi) chúng có ngoại diên hoàn toàn trùng nhau. Trong các khoa học, việc định nghĩa khái niệm, nhất là những khái niệm mới, là một yêu cầu có tính bắt buộc.
8.2. Một định nghĩa thường có cấu trúc: A là B A: Khái niệm được định nghĩa, B: Khái niệm (dùng để) định nghĩa; từ “là” còn được thay bằng “nếu” hoặc “khi”. Ví dụ: Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau. Nếu khái niệm (dùng để) định nghĩa đứng trước khái niệm được định nghĩa thì trong tiếng Việt, người ta thay là bằng được gọi là. Ví dụ: Hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau được gọi là hình vuông. 8.2. Trong cấu trúc định nghĩa tiêu biểu, khái niệm (dùng để) định nghĩa phải:
Ví dụ: Để định nghĩa cá, trước hết ta phân biệt: đó là “động vật có xương sống”;
Ví dụ: Với cá, đó là: “ở nước”, “thở bằng mang”, “bơi bằng vây”.
Có nhiều kiểu định nghĩa khác nhau, có loại là định nghĩa khoa học, có loại chỉ là định nghĩa thông thường. 8.3. Định nghĩa thông qua loại và hạng Đây là kiểu định nghĩa được dùng trong các khoa học nhằm xác định nội hàm của một khái niệm. Ví dụ: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Cá là loài động vật có xương sống, ở nước, thở bằng mang, bơi bằng vây. 8.3. Định nghĩa kiến thiết (định nghĩa theo nguồn gốc) Đây là kiểu định nghĩa thường được dùng trong vật lí, hình học, hoá học; trong đó, khái niệm định nghĩa nêu rõ nguồn gốc, cách thức hình thành đối tượng cần định nghĩa. Ví dụ: Hình tròn xoay là hình được tạo ra bằng cách cho một hình quay quanh một trục cố định. Nước javel là dung dịch do chlor tác dụng với xút loãng sinh ra. 8.3. Định nghĩa qua quan hệ Đây là kiểu định nghĩa thường dùng cho các phạm trù triết học; trong đó, khái niệm định nghĩa chỉ ra quan hệ của nó với khái niệm được định nghĩa, thường là quan hệ đối lập. 8.3. Định nghĩa trực quan Đây là kiểu định nghĩa thường dùng cho trẻ em, bằng cách đưa ra ngay sự vật, hoặc hình ảnh, mô hình cụ thể... của một hay những đối tượng của khái niệm được định nghĩa. Ví dụ: Đây là bông hồng (Đưa bông hồng ra). Hình ∆ là hình tam giác. 8.3. Định nghĩa theo chức năng sử dụng Đây là kiểu định nghĩa thông thường; trong đó khái niệm định nghĩa nêu rõ nhiệm vụ, tác dụng, mục đích sử dụng của đối tượng cần định nghĩa. Ví dụ: Nhà giam là nơi giam giữ những người có tội. Bệnh viện là cơ sở khám bệnh và nhận người ốm đau nằm điều trị. Trong thực tiễn, khi định nghĩa thông thường, người ta có thể phối hợp vài kiểu định nghĩa với nhau. Ví dụ: Nước mắm là một loại dung dịch mặn, có vị ngọt, dùng để chấm hoặc nêm thức ăn. Cơm là gạo nấu chín, ráo nước, dùng làm món chính trong bữa ăn hàng ngày. Bàn là đồ dùng thường bằng gỗ, có mặt phẳng và chân đứng, để bày đồ đạc, thức ăn, để làm việc. Cần phân biệt định nghĩa với những cấu trúc có hình thức giống định nghĩa như so sánh tu từ học, thuyết minh, bộc lộ tâm trạng, kiểu như: Thì giờ là vàng bạc. Người ta là hoa đất. Học sinh là người Tổ quốc mong cho mai sau. Yêu là chết trong lòng một ít...
Muốn định nghĩa có giá trị phải tuân thủ các quy tắc sau: 8.4. Ngoại diên tương hợp Ngoại diên của khái niệm dùng để định nghĩa phải tương hợp (cân đối) với ngoại diên của khái niệm được định nghĩa. Điều này, theo Aristote, có nghĩa là định nghĩa phải “không hẹp và không rộng, nhưng phải bao hàm hết ý nghĩa của từ”. Ví dụ, định nghĩa sau đây là quá hẹp: Thấu kính là một dụng cụ quang học được giới hạn bởi hai mặt cong đều đặn (thấu kính còn gồm cả loại dụng cụ quang học được giới hạn bởi một mặt cong và một mặt phẳng). Còn định nghĩa sau đây là quá rộng: Nước là chất không màu, không mùi và không vị (pha lê cũng là chất không màu, không mùi và không vị). 8.4. Định nghĩa phải ngắn gọn và rõ ràng Định nghĩa phải ngắn gọn có nghĩa là trong khái niệm định nghĩa không được chứa đựng những thuộc tính có thể suy ra được từ những thuộc tính đã nêu. Ví dụ, định nghĩa sau đây là không ngắn gọn: Hình tam giác đều là hình tam giác có ba cạnh và ba góc bằng nhau, vì một tam giác có ba cạnh bằng nhau thì ắt nó cũng có ba góc bằng nhau. Tuy vậy, trong nhà trường, đôi khi vì lí do sư phạm (nhằm khắc sâu một số thuộc tính bản chất của khái niệm gắn liền với định nghĩa), người ta có thể đưa ra những định nghĩa “có vẻ dài dòng”. Chẳng hạn, một nhà toán học nổi tiếng đã đưa ra định nghĩa sau đây về đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không cắt nhau dù kéo dài chúng đến vô tận. Để định nghĩa rõ ràng, trong khái niệm định nghĩa không nên dùng những từ ngữ có thể hiểu theo nhiều cách, cũng như, trong cùng một hệ thống nhất định thì chỉ nên dùng một cách định nghĩa (dù có thể có nhiều cách định nghĩa khác nhau cho cùng một đối tượng). 8.4. Định nghĩa không được luẩn quẩn (vòng quanh) Quy tắc này yêu cầu: không được lấy chính khái niệm được định nghĩa (A) làm khái niệm định nghĩa (B), và cũng không được dùng A để định nghĩa B rồi lại lấy B để định nghĩa A. Ví dụ: Tội phạm là kẻ phạm tội. Góc vuông là góc có 90 độ. Độ là số đo của một góc bằng 1/90 của góc vuông. |
