Hiện tượng điện hưởng toàn phần là gì

THUYẾT ELECTRON

ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH

I. Thuyết êlectron

1. Cấu tạo nguyên tử về phương diện điện. 

-  Nguyên tử cấu tạo gồm một hạt nhân mang điện dương nằm ở trung tâm và các êlectron mang điện âm chuyển động xung quanh. Hạt nhân có cấu tạo gồm hai loại hạt là notron không mang điện và proton mang điện tích dương (Hình 2.1).

+ Êlectron có điện tích là e = - 1,6.10-19C và khối lượng là me = 9,1.10-31kg.

+ Proton có điện tích là q = +1,6.10-19C và khối lượng là mp = 1,6.10-27kg.

+ Khối lượng của notron xấp xỉ bằng khối lượng của proton.

- Số proton trong hạt nhân bằng số êlectron quay xung quanh hạt nhân nên độ lớn điện tích dương của hạt nhân bằng độ lớn điện tích âm của êlectron.

- Điện tích của êlectron và điện tích của proton là điện tích nhỏ nhất mà ta có thể có được. Vì vậy ta gọi chúng là những điện tích nguyên tố (âm hoặc dương).

2. Thuyết êlectron

- Thuyết dựa vào sự cư trú và di chuyển của các electron để giải thích các hiện tượng điện và tính chất điện gọi là thuyết electron. 

- Nội dung:

+ Êlectron có thể rời khỏi nguyên tử để di chuyển từ nơi này sang nơi khác. Nguyên tử bị mất electron sẽ trở thành một hạt mang điện dương gọi là ion dương.

+ Một nguyên tử trung hòa có thể nhận them một electron để tạo thành một hạt mang điện âm gọi là ion âm.

+ Sự cư trú và di chuyển của các electron tạo nên các hiện tượng về điện và tính chất điện muôn màu muôn vẻ của tự nhiên.

II. Vận dụng

1. Vật (chất) dẫn điện và vật (chất) cách điện.

- Điện tích tự do là điện tích có thể di chuyển từ điểm này đến điểm khác trong phạm vi thể tích của vật dẫn.

- Vật dẫn điện là vật có chứa các điện tích tự do.

Ví dụ: Kim loại có chứa các electron tự do, các dung dịch axit, bazo, muối … có chứa các ion tự do. Chúng đều là các chất dẫn điện.

- Vật (chất) cách điện là vật (chất) không chứa các điện tích tự do.

Ví dụ: Không khí khô, dầu, thủy tinh, sứ, cao su, nhựa, … Chúng đều là những chất cách điện.

2. Sự nhiễm điện do tiếp xúc

Nếu cho một vật chưa nhiễm điện tiếp xúc với một vật nhiễm điện thì nó sẽ nhiễm điện cùng dấu với vật đó. Đó là sự nhiễm điện do tiếp xúc.

3. Sự nhiễm điện do hưởng ứng.

Đưa một quả cầu A nhiễm điện dương lại gần đầu M của thanh kim loại MN trung hòa về điện (hình 2.3). Ta thấy đầu M nhiễm điện âm, còn đầu N nhiễm điện dương. Sự nhiễm điện của thanh kim loại MN là sự nhiễm điện do hưởng ứng (hay hiện tượng cảm ứng tĩnh điện).

Tóm lại nhiễm điện do hưởng ứng là : Đưa một vật nhiễm điện lai gần nhưng không chạm vào vật dẫn khác trung hòa về điện. Kết quả là hai đầu của vật dẫn bị nhiễm điện trái dấu. Đầu của vật dẫn ở gần vật nhiễm điện thì mang điện tích trái dấu với vật nhiễm điện.

4. Giải thích các hiện tượng nhiễm điện.

Sự nhiễm điện do cọ xát: Khi hai vật cọ xát, electron dịch chuyển từ vật này sang vật khác, dẫn tới một vật thừa electron và nhiễm điện âm, còn một vật thiếu electron và nhiễm điện dương.

Sự nhiễm điện do tiếp xúc: Khi vật không mang điện tiếp xúc với vật mang điện, thì electron có thể dịch chuyển từ vật này sang vật khác làm cho vật không mang điện khi trước cũng bị nhiễm điện theo.

Sự nhiễm điện do hưởng ứng: Khi một vật bằng kim loại được đặt gần một vật đã nhiễm điện, các điện tích ở vật nhiễm điện sẽ hút hoặc đẩy electron tự do trong vật bằng kim loại làm cho một đầu của vật này thừa electron, một đầu thiếu electron. Do vậy, hai đầu của vật bị nhiễm điên trái dấu.

Vật dẫn: - Vật dẫn là những vật có các phần tử tải điện chuyển động tự do trong toàn vật (kim loại dẫn điện tốt). - Vật cách điện (điện môi) là những vật không có các phần tử tải điện tự do, điện trở rất lớn (các chất vô cơ). - Bán dẫn là các chất trung gian giữa dẫn điện và cách điện Giải thích tính chất dẫn điện của vật dẫn theo thuyết cấu tạo nguyên tử và thuyết vùng năng lượng....

Nguyên tử kim loại luôn có các electron ở lớp ngoài cùng, liên kết yếu với hạt nhân nên dễ dàng thoát khỏi nguyên tử và trở thành electron tự do. Các electron tự do này có thể chuyển động len lỏi khắp nơi trong mạng tinh thể kim loại. Do đó, kim loại là một vật dẫn điển hình. Trong phạm vi hẹp, khi nói đến vật dẫn, ta hiểu muốn nói đến các vật bằng kim loại.

Khi tích điện cho vật dẫn hoặc đặt vật dẫn trong điện trường tĩnh, các điện tích sẽ dịch chuyển trong vật dẫn và nhanh chóng đạt đến trạng thái ổn định, không chuyển động có hướng nữa – ta nói vật dẫn đang ở trạng thái cân bằng tĩnh điện.

2. Tính chất của vật dẫn cân bằng tĩnh điện

a) Trong lòng vật dẫn không có điện trường: \( {{\overrightarrow{E}}_{trong}}=0 \).

Thật vậy, khi đạt trạng thái cân bằng tĩnh điện, các điện tích tự do trong vật dẫn không chuyển động có hướng nữa, muốn vậy, lực điện trường phải bằng không. Mà  \( \overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E}=\overrightarrow{0} \), suy ra  \( \overrightarrow{E}=\overrightarrow{0} \).

Tính chất này được ứng dụng để làm màn chắn tĩnh điện (hộp hoặc lưới kim loại) để bảo vệ thiết bị khỏi bị tác dụng của điện trường ngoài.

b) Mặt ngoài của vật dẫn, vectơ cường độ điện trường luôn vuông góc với bề mặt vật dẫn.

Thật vậy, tại mọi điểm, ta luôn có:  \( \overrightarrow{E}={{\overrightarrow{E}}_{t}}+{{\overrightarrow{E}}_{n}} \). Nếu  \( \overrightarrow{E} \) không vuông góc với mặt ngoài vật dẫn thì thành phần tiếp tuyến  \( {{\overrightarrow{E}}_{t}}\ne \overrightarrow{0} \). Khi đó điện tích tự do trên mặt vật dẫn sẽ chịu tác dụng của lực tiếp tuyến  \( {{\overrightarrow{F}}_{t}}=q{{\overrightarrow{E}}_{t}} \) khiến nó di chuyển có hướng trên mặt vật dẫn. Điều này là vô lý, vì vật dẫn đang ở trạng thái cân bằng tĩnh điện. Vậy thành phần tiếp tuyến \({{\overrightarrow{E}}_{t}}\) triệt tiêu, suy ra vectơ \(\overrightarrow{E}\) phải vuông góc bề mặt vật dẫn.

Để tính cường độ điện trường tại điểm M sát mặt ngoài vật dẫn, ta xét một mặt kín (S) là mặt trụ có đường sinh vuông góc với mặt vật dẫn, có đáy trên  \( \Delta S  \) đủ nhỏ đi qua điểmb M và có đáy dưới bên trong vật dẫn (hình 2.1).

Vì bên trong vật dẫn không có điện trường và bên ngoài vật dẫn thì  \( \overrightarrow{E} \) vuông góc với mặt vật dẫn nên điện thông gởi qua (S) chính là điện thông gởi qua  \( \Delta S \).

Ta có:  \( {{\Phi }_{E}}=\oint\limits_{(S)}{\overrightarrow{E}.d\overrightarrow{S}}=\int\limits_{\Delta S}{\overrightarrow{E}.d\overrightarrow{S}}=\int\limits_{\Delta S}{E.dS}=E.\Delta E  \)

Mà tổng điện tích chứa trong mặt (S) là:  \( Q=\sigma .\Delta S  \).

Theo định lí Gauss:  \( {{\Phi }_{E}}=\frac{Q}{{{\varepsilon }_{0}}} \)

Từ đó suy ra:  \( E=\frac{\sigma }{{{\varepsilon }_{0}}} \) (2.1)

c) Toàn vật dẫn là một khối đẳng thế.

Thật vậy, xét hai điểm bất kì trong vật dẫn, ta luôn có:

 \( {{V}_{1}}-{{V}_{2}}=\int\limits_{(1)}^{(2)}{\overrightarrow{E}d\overrightarrow{\ell }}=\int\limits_{(1)}^{(2)}{0.d\overrightarrow{\ell }}=0 \)

Vậy  \( {{V}_{1}}={{V}_{2}} \).

d) Nếu vật dẫn tích điện thì điện tích không phân bố trong lòng mà phân bố ở mặt ngoài của vật dẫn, tập trung tại các mũi nhọn.

Thật vậy, tưởng tượng có một mặt (S) bất kỳ trong lòng vật dẫn, theo định lí O – G, ta có:  \( \oint\limits_{(S)}{\overrightarrow{D}d\overrightarrow{S}}=\sum{{{q}_{trong\text{ }(S)}}} \). Mà E = 0 nên D = 0. Do đó,  \( \sum{{{q}_{trong\text{ }(S)}}}=0 \). Điều này luôn đúng với mọi mặt kín (S) nằm trong lòng vật dẫn. Muốn vậy, trong lòng vật dẫn phải không tích điện.

Vậy khi tích điện cho vật dẫn thì điện tích chỉ phân bố một lớp rất mỏng trên mặt ngoài của vật dẫn (bề dày cỡ vài nguyên tử).

Từ các tính chất trên suy ra, một vật dẫn rỗng ở trạng thái cân bằng tĩnh điện thì ở phần rõng và thành trong của vật dẫn rỗng cũng không có điện trường và điện tích. Nếu ta cho quả cầu kim loại đã tích điện chạm vào thành trong của một vật dẫn rõng thì điện tích của quả cầu kim loại sẽ truyền hết ra mặt ngoài của vật dẫn rỗng. Kết quả này được dùng làm nguyên tắc tích điện cho một vật và do đó nâng điện thế của vật lên rất cao.

3. Hiệu ứng mũi nhọn

Khi vật dẫn tích điện, điện tích sẽ pbo ở mặt ngoài vật dẫn và tập trung tại các mũi nhọn. Vì thế, lân cận các mũi nhọn, điện trường rất mạnh. Dưới tác dụng của điện trường này, một số ion và electron có sẵn trong khí quyển sẽ chuyển động và mau chóng thu được động năng lớn. Chúng va chạm với các phân tử khí, gây ra hiện tượng ion hóa, sinh ra rất nhiều hạt mang điện. Các hạt mang điện trái dấu với điện tích của mũi nhọn hút vào, và do đó điện tích của mũi nhọn giảm dần. Các hạt mang điện cùng dấu với điện tích của mũi nhọn sẽ bị đẩy ra xa mũi nhọn và chúng kéo theo các phân tử khí chuyển động, tao thành luồng gió điện. Hiện tượng mũi nhọn bị mất dần điện tích và tạo thành gió điện được gọi là hiệu dứng mũi nhọn.

Các thiết bị điện làm việc ở điện thế cao cần hạn chế các chỗ lồi nhọn ra để tránh hiện tượng dò điện do hiệu ứng mũi nhọn. Ngược lại, trong nhiều trường hợp, hiệu ứng mũi nhọn dùng để phóng nhanh các điện tích ra ngoài khí quyển – cột thu lôi là một ứng dụng điển hình của hiệu ứng này.

4. Hiện tượng điện hưởng

Khi đặt một vật dẫn chưa tích điện trong điện trường ngoài, lực điện trường sẽ tác dụng lên các điện tích tự do trong vật dẫn, làm chúng phân bố lại trên bề mặt vật dẫn sao cho điện trường trong lòng vật dẫn luôn triệt tiêu. Kết quả trên bề mặt vật dẫn xuất hiện các điện tích trái dấu gọi là các điện tích cảm ứng.

Hiện tượng xuất hiện các điện tích cảm ứng trên bề mặt vật dẫn khi đặt vật dẫn trong điện trường ngoài được gọi là hiện tượng điện hưởng hay hưởng ứng điện. Phía bề mặt vật dẫn mà tại đó đường sức điện đi tới sẽ xuất hiện các điện tích âm, còn phía kia xuất hiện các điện tích dương (hình 2.5).

Nếu ta thiết kế sao cho vật dẫn B bao bọc hoàn toàn vật mang điện A như hình 2.6 thì mọi đường sức điện trường của A đều đến B, khi đó ta có hiện tượng điện hưởng toàn phần. Trái lại là điện hưỡng một phần. Trong hiện tượng điện hưởng toàn phần, điện tích cảm ứng xuất hiện ở mặt trong của vật dẫn B luôn bằng và trái dầu với điện tích của vật A và điện tích cảm ứng xuất hiện ở mặt ngoài của vật dẫn B luôn bằng và cùng dấu với điện tích của vật A. Để chứng minh điều này ta chọn mặt kín (S) nằm trong phần đặc của vật B và bao kín phần rỗng (hình 2.6), khi đó thông lượng điện cảm gởi qua (S) bằng không, vì trong phần đặc của B không có điện trường.

Theo định lí Gauss suy ra, tổng điện tích chứa trong (S) cũng bằng không. Gọi Q là điện tích của vật A (vật gây ra điện trường), q và q’ là điện tích cảm ứng xuất hiện ở mặt trong và mặt ngoài của vật B thì ta có: \(Q+q=0\) hay \(q=-Q\).

Do lúc dầu vật B không tích điện nên  \( q+q’=0 \) hay  \( q’=-q=Q  \).

Vậy trong hiện tượng điện hưởng toàn phần, độ lớn của điện tích cảm ứng luôn bằng với độ lớn của điện tích trên vật mang điện gây ra điện trường.

5. Điện dung của vật dẫn cô lập

Một vật dẫn được gọi là cô lập về điện nếu gần nó không có vật nào khác gây ảnh hưởng đến sự phân bố điện tích trên bề mặt của nó.

Thực nghiệm chứng tỏ rằng, khi điện tích Q của một vật dẫn cô lập tăng lên thì điện thế V của nó cũng tăng theo, nhưng tỉ số  \( \frac{Q}{V} \) là không đổi. Như vậy, tỉ số  \( \frac{Q}{V} \) đặc trưng cho khả năng tích điện của vật dẫn và được gọi là điện dung của vật dẫn cô lập.

Điện dung của vật dẫn cô lập là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của vật dẫn ở một điện thế nhất định, có giá trị bằng điện tích mà vật tích được khi điện thế của nó là một đơn vị điện thế.

 \( C=\frac{Q}{V} \) (2.2)

Điện dung của một dẫn cô lập phụ thuộc vào hình dạng, kích thước của vật dẫn đó. Trong hệ SI, đơn vị đo điện dung là farad (F).

Xét một quả cầu kim loại bán kính R, cô lập về điện. Gọi Q và V là điện tích và điện thế của quả cầu, ta có  \( V=\frac{kQ}{R} \). Do đó điện dung của quả cầu là  \( C=\frac{Q}{V}=\frac{R}{k} \) (2.3)

Như vậy, nếu C = 1F thì  \( R=k={{9.10}^{9}}m  \), lớn hơn bán kính Trái đất cả ngàn lần. Điều này có nghĩa rằng, điện dung 1F là rất lớn, trên thực té không có quả cầu nào có điện dung đạt đến 1F cả.

Vì thế, người ta dùng các ước số của farad:

 \( 1\mu F  \) (micro farad)  \( ={{10}^{-6}}F  \)

 \( 1nF  \) (nano farad)  \( ={{10}^{-9}}F  \)

 \( 1pF  \) (pico farad)  \( ={{10}^{-12}}F  \)

B. Bài tập minh họa

Ví dụ 1. Hai quả cầu kim loại tích điện, bán kính R1 và R2 ở khá xa nhau, được nối với nhau bằng một dây dẫn rất mãnh. Tìm tỉ số mật độ điện tích bề mặt \( \frac{{{\sigma }_{1}}}{{{\sigma }_{2}}} \) trên hai quả cầu và tỉ số điện tích  \( \frac{{{Q}_{1}}}{{{Q}_{2}}} \) của hai quả cầu sau khi nối.

Hướng dẫn giải

Gọi V1 và V2 là điện thế của các quả cầu sau khi nối. Do sau khi nối, hai quả cầu trở thành một vật dẫn duy nhất nên chúng có cùng điện thế:  \( {{V}_{1}}={{V}_{2}} \).

Mặt khác do hai quả cầu ở khá xa nhau, nên sự phân bố điện tích trên quả cầu này hầu như không bị ảnh hưởng bởi quả cầu kia. Nói cách khác, ta có thể coi hai quả cầu này là cô lập về điện. Do đó, điện thế của các quả cầu được tính bởi các công thức: \({{V}_{1}}=\frac{k{{Q}_{1}}}{\varepsilon {{R}_{1}}}\), \({{V}_{2}}=\frac{k{{Q}_{2}}}{\varepsilon {{R}_{2}}}\). Do đó, ta có:  \( \frac{k{{Q}_{1}}}{\varepsilon {{R}_{1}}}=\frac{k{{Q}_{2}}}{\varepsilon {{R}_{2}}} \).

Từ đó suy ra, tỉ số điện tích của hai quả cầu:  \( \frac{{{Q}_{1}}}{{{Q}_{2}}}=\frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}} \).

Tỉ số mật độ điện tích trên bề mặt hai quả cầu:

\(\frac{{{\sigma }_{1}}}{{{\sigma }_{2}}}=\frac{\frac{{{Q}_{1}}}{{{S}_{1}}}}{\frac{{{Q}_{2}}}{{{S}_{2}}}}=\frac{{{Q}_{1}}}{{{Q}_{2}}}.\frac{{{S}_{2}}}{{{S}_{1}}}=\frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}.\frac{4\pi R_{2}^{2}}{4\pi R_{1}^{2}}=\frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}\)

Như vậy, quả cầu kim loại có bán kính càng nhỏ thì mật độ điện tích trên bề mặt của nó càng lớn và ngược lại. Trong các vật dẫn có hình dạng bất đối xứng tùy ý, nếu vật dẫn tích điện, các điện tích sẽ phân bố không đồng nhất mà tập trung vào những nơi có bán kính cong bé nhất, tức là các chỗ lồi nhọn ra – đó chính là hiệu ứng mũi nhọn.