 Show CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hãy tìm vị trí điểm M để cảm ứng từ tổng hợp tại M bằng 0. Biết: a) Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí, mang dòng điện cùng chiều, dòng điện I1 có cường độ 4A, dòng điện I2 có cường độ 1A, đặt cách nhau 6 cm. b) Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí, mang dòng điện ngược chiều, dòng điện I1 có cường độ 2A, dòng điện I2 có cường độ 8A, đặt cách nhau 6 cm. Xem đáp án » 02/06/2020 17,349
Một dây thẳng dài vô hạn mang dòng điện I = 0,5A đặt trong không khí Tính cảm ứng từ tại M cách dòng điện 4 cm Xem đáp án » 02/06/2020 10,942
Ba dây dẫn thẳng dài đặt song song trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng có khoảng cách a = 5 cm như hình vẽ. Dây 1 và 3 được giữ cố định, có cường độ dòng điện I1 =2I3 = 4A đi qua như hình vẽ. Dây 2 tự do có dòng I2 = 5A đi qua. Tìm chiều di chuyển của dây 2 và lực từ tác dụng lên 1m dây 2 khi nó bắt đầu chuyển động nếu I2 có chiều dòng điện: a) Đi lên. b) Đi xuống Xem đáp án » 02/06/2020 9,919
Một dây dẫn có chiều dài 10 m được đặt trong từ trường đều có B = 5.10-2 T. Cho dòng điện có cường độ 10 A chạy qua dây dẫn. a) Xác định lực từ tác dụng lên dây dẫn khi dây dẫn đặt vuông góc với vecto B. b) Nếu lực từ tác dụng có độ lớn bằng 2,53NN. Hãy xác định góc giữa vecto B và chiều dòng điện? Xem đáp án » 02/06/2020 8,425
Hai dòng điện thẳng đặt song song cách nhau 20 cm mang hai dòng điện cùng chiều I1 = I2 = 20 A, dòng điện thứ 3 đặt song song với hai dòng điện trên và thuộc mặt phẳng trung trực của 2 dòng I1, I2. Biết I3 = 10A, ngược chiều với I1 và I3 cách mặt phẳng chứa (I1, I2) đoạn d. a) Tính lực từ tác dụng lên 1 m dòng I3 nếu d = 10 cm. b) Tìm d để lực từ tác dụng lên 1 m dòng I3 đạt cực đại, cực tiểu Xem đáp án » 02/06/2020 7,957
Ba dây dẫn thẳng dài mang dòng điện I1, I2, I3 theo thứ tự đó, đặt song song cách đều nhau, khoảng cách giữa 2 dây là a = 4cm. Biết rằng chiều của I1 và I3 hướng vào, I2 hướng ra mặt phẳng hình vẽ, cường độ dòng điện I1 = 10A, I2 = I3 = 20A. Xác định F→ tác dụng lên 1 mét của dòng I1 Xem đáp án » 02/06/2020 7,370
Một electron bay với vận tốc v→vào trong từ trường đều có cảm ứng từ vecto B theo phương hợp với đường cảm ứng từ một góc α. Xác định quỹ đạo chuyển động của hạt và đặc điểm của quỹ đạo trong các trường hợp: a) α = 0° b) α = 90° c) αkhác 0° và α khác 90° Xem đáp án » 02/06/2020 7,203
Loading Preview Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above. Xét một hạt mang điện tích q (gọi tắt là hạt điện) chuyển động trong từ trường \( \overrightarrow{B} \) với vận tốc \( \vec{v} \). Trong thời gian dt, nó dịch chuyển được một đoạn đường \( d\overrightarrow{\ell }=\vec{v}dt \). Nhận hai vế của phương trình này với q rồi chia cho dt, ta có: \(\frac{q}{dt}d\overrightarrow{\ell }=q\vec{v}\). Mà \( \frac{q}{dt} \) chính là cường độ dòng điện I, nên ta có: \( Id\overrightarrow{\ell }=q\vec{v} \) (4.52) Vậy, khi hạt điện chuyển động thì tích số của điện tích q với vận tốc \( \vec{v} \) của hạt tương đương với một yếu tố dòng điện \( Id\overrightarrow{\ell } \). Ta đã biết rằng, phần tử dòng điện \(Id\overrightarrow{\ell }\) đặt trong từ trường \(\overrightarrow{B}\) sẽ chịu tác dụng của lực từ \(d\overrightarrow{F}=Id\overrightarrow{\ell }\times \overrightarrow{B}\). Thế nên, hạt điện chuyển động trong từ trường cũng chịu tác dụng của lực từ, lực này gọi là lực Lorentz: \( {{\overrightarrow{F}}_{L}}=q\vec{v}\times \overrightarrow{B}=q\left[ \overrightarrow{v},\overrightarrow{B} \right] \) (4.53) Lực Lorentz có đặc điểm: + Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa \( \vec{v} \) và \( \overrightarrow{B} \); + Chiều: sao cho ba vectơ \( q\vec{v} \), \( \overrightarrow{B} \) và \( {{\overrightarrow{F}}_{L}} \) theo thứ tự đó lập thành một tam diện thuận (xem hình 4.32). Trong thực hành, người ta thường dùng quy tắc bàn tay trái để xác định chiều cửa lực Lorentz tác dụng lên điện tích dương và quy tắc bàn tay phải đối với điện tích âm: “đặt bàn tay trái (hoặc phải) sao cho các đường cảm ứng từ xuyên qua lòng bàn tay, chiều đi từ cổ tay đến bốn ngón tay là chiều \( \vec{v} \), thì ngón cái choãi ra 90O sẽ chỉ chiều của lực Lorentz”. + Độ lớn: \( {{F}_{L}}=\left| q \right|Bv\sin \theta \) (4.54), với \( \theta \) là góc giữa \( \vec{v} \) và \( \overrightarrow{B} \). + Điểm đặt: tại điện tích q. Từ (4.54) suy ra, khi hạt điện chuyển động theo hướng vuông góc với các đường sức từ thì lực Lorentz có giá trị lớn nhất: \( {{F}_{L\max }}=\left| q \right|Bv \) (4.55) Khi hạt điện chuyển động theo hướng song song với các đường sức từ thì lực Lorentz bằng không. Lực Lorentz luôn vuông góc với vectơ vận tốc của hạt điện, nghĩa là vuông góc với quỹ đạo nên không sinh công. Vì thế động năng của hạt điện là không đổi. Lực Lorentz làm cho vectơ vận tốc của hạt điện tích thay đổi về phương mà không thay đổi về độ lớn. Nói cách khác, hạt điện chuyển động trong từ trường thì chỉ có gia tốc pháp tuyến mà không có gia tốc tiếp tuyến. 2. Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đềuBây giờ, ta khảo sát chuyển động của các hạt điện trong từ trường đều. a) Trường hợp 1: Vectơ vận tốc ban đầu (khi bắn vào từ trường) của hạt điện song song với đường sức từ trường. Khi đó lực Lorentz \( {{\overrightarrow{F}}_{L}}=q\vec{v}\times \overrightarrow{B}=\vec{0} \). Theo định luật II Newton, hạt điện sẽ chuyển động thẳng đều theo hướng ban đầu. b) Trường hợp 2: Vectơ vận tốc ban đầu của hạt điện vuông góc với đường sức từ. Lực Lorentz trong trường hợp này có độ lớn là \( {{F}_{L}}=\left| q \right|Bv=const \). Theo định luật II Newton, ta có: \( {{F}_{L}}=\left| q \right|Bv=m{{a}_{n}}=m\frac{{{v}^{2}}}{r} \) (4.56) Do đó, bán kính chính khúc của quỹ đạo là: \( r=\frac{mv}{\left| q \right|B}=const \) (4.57) Điều này chứng tỏ quỹ đạo của hạt điện là đường tròn (hình 4.33). Vậy, hạt điện sẽ chuyển động tròn đều trong từ trường với tốc độ bằng tốc độ ban đầu khi được bắn vào từ trường theo phương vuông góc với đường sức từ. Gọi T là chu kỳ quay của hạt điện, tức là khoảng thời gian để hạt điện chuyển động hết một vòng tròn, thì: \( T=\frac{s}{v}=\frac{2\pi r}{v}=\frac{2\pi m}{\left| q \right|B}\) (4.58) Ta thấy rằng, chu kỳ quay T không phụ thuộc vào tốc độ chuyển động của hạt điện. Suy ra, nếu bắn các hạt điện cùng loại (q và m như nhau) với các vận tốc khác nhau vào từ trường đều \( \overrightarrow{B} \) theo phương vuông góc với đường sức từ thì chúng chuyển động đều theo các quỹ đạo tròn có bán kính tỷ lệ với tốc độ của chúng với cùng chu kỳ quay. c) Trường hợp 3: Vectơ vận tốc ban đầu của hạt điện xiên góc với đường sức từ trường (4.34). Ta phân tích vectơ \( {{\vec{v}}_{0}} \) thành hai thành phần: thành phần \( {{\vec{v}}_{//}} \) song song với đường sức từ và thành \( {{\vec{v}}_{\bot }} \) vuông góc với đường sức từ. Ta có: \( {{\vec{v}}_{0}}={{\vec{v}}_{//}}+{{\vec{v}}_{\bot }} \) (4.59) Trong đó: \( \left\{ \begin{align} & {{v}_{\bot }}={{v}_{0}}\sin \theta \\ & {{v}_{//}}={{v}_{0}}\cos \theta \\ \end{align} \right. \) (4.60) Lực Lorentz tác dụng lên hạt điện: \( {{\overrightarrow{F}}_{L}}=q\vec{v}\times \overrightarrow{B}=q\left( {{{\vec{v}}}_{//}}+{{{\vec{v}}}_{\bot }} \right)\times \overrightarrow{B} \) Hay \({{\overrightarrow{F}}_{L}}=q{{\vec{v}}_{//}}\times \overrightarrow{B}+q{{\vec{v}}_{\bot }}\times \overrightarrow{B}=q{{\vec{v}}_{\bot }}\times \overrightarrow{B}\) (4.61) Theo phương song song với đường sức từ, hạt điện không chịu tác dụng của lực Lorentz nên nó sẽ chuyển động đều theo phương này với vận tốc: \( {{v}_{x}}={{v}_{//}}={{v}_{0}}\cos \theta \) (4.61) Theo phương vuông góc với đường sức từ, hạt điện chịu tác dụng của lực Lorentz nên nó chuyển động tròn đều. Kết quả: quỹ đạo của hạt là một đường xoắn lò xo nằm trên mặt trụ có trục song song với \( \overrightarrow{B} \) (hình 4.35). Bán kính vòng xoắn: \( r=\frac{m{{v}_{\bot }}}{\left| q \right|B}=\frac{m{{v}_{0}}\sin \theta }{\left| q \right|B} \) (4.62) Khoảng cách giữa hai vòng xoắn liên tiếp, gọi là bước xoắn: \( h={{v}_{//}}.T=\frac{2\pi m{{v}_{0}}\cos \theta }{\left| q \right|B} \) (4.63) 3. Chuyển động của hạt điện trong từ trường không đềuXét hạt điện chuyển động trong từ trường không đều, các đường sức có dạng chai từ như mô tả ở hình 4.36. Càng gần về phía hai đầu chai, từ trường càng mạnh. Giả sử hạt điện rơi vào từ trường tại điểm O có cảm ứng từ B0 với vận tốc ban đầu \( {{\vec{v}}_{0}} \). Tại mỗi điểm trên quỹ đạo của hạt điện, ta luôn phân tích vectơ vận tốc của hạt thành hai thành phần: \( \vec{v}={{\vec{v}}_{\bot }}+{{\vec{v}}_{//}} \). Thành phần \( {{\vec{v}}_{\bot }} \) vuông góc với đường sức từ trường, thành phần \( {{\vec{v}}_{//}} \) song song với đường sức từ trường. Theo phương song song với đường sức từ, hạt điện sẽ chuyển động tịnh tiến; theo phương vuông góc với đường sức từ, hạt điện sẽ chuyển động quay. Tổng hợp hai chuyển động này ta được, quỹ đạo của hạt điện là đường xoắn ốc. Bán kính vòng xoắn tại thời điểm t là: \( r=\frac{m{{v}_{\bot }}}{\left| q \right|B(x)} \) (4.64) Trong đó, B(x) là độ lớn của cảm ứng từ tại tọa độ x. Mặt khác, trong chuyển động quay của hạt điện, lực từ luôn có phương hướng vào tâm quay nên momen của lực từ triệt tiêu, và do đó, momen động lượng của hạt điện được bảo toàn. Ta có: \( m{{v}_{\bot }}r=const \) hay \( \frac{{{m}^{2}}v_{\bot }^{2}}{\left| q \right|B(x)}=const \). Suy ra: \(\frac{v_{\bot }^{2}}{B(x)}=const\) hay \(\frac{v_{\bot }^{2}}{B(x)}=\frac{v_{0\bot }^{2}}{{{B}_{0}}}\) (4.65) Trong đó, B0 là độ lớn của cảm ứng từ tại tọa độ x = 0. Từ đó ta tính được thành phần vận tốc của hạt điện theo phương vuông góc với đường sức từ tại tọa độ x: \( {{v}_{\bot }}={{v}_{0\bot }}\sqrt{\frac{B(x)}{{{B}_{0}}}}={{v}_{0}}.\sin {{\theta }_{0}}.\sqrt{\frac{B(x)}{{{B}_{0}}}} \) (4.66) Trong đó, \( {{\theta }_{0}} \) là góc bởi vectơ vận tốc ban đầu \( {{\vec{v}}_{0}} \) của hạt điện đường sức từ trường. Vì lực Lorentz không làm thay đổi độ lớn của vectơ vận tốc, nên ta có: \({{v}^{2}}=v_{\bot }^{2}+v_{//}^{2}=v_{0}^{2}\) (4.67) Kết hợp (4.66) và (4.67) ta tính được thành phần vận tốc của hạt điện theo phương song song với đường sức từ tại tọa độ x: \( {{v}_{//}}={{v}_{0}}\sqrt{1-\frac{B(x)}{{{B}_{0}}}{{\sin }^{2}}{{\theta }_{0}}} \) (4.68) Do càng về phía hai đầu chai từ, cảm ứng từ B(x) càng lớn, nên từ (4.68) suy ra rằng, độ lớn \( {{v}_{//}} \) càng nhỏ. Điều đó có nghĩa là, hạt điện không thể xuyên qua miền B(x) lớn tùy ý, nếu hướng chuyển động ban đầu của nó không hoàn toàn song song với đường sức từ. Nó sẽ bị phản xạ ngược trở lại tại điểm giới hạn có tọa độ xR khi cảm ứng từ B(x) = BR thỏa điều kiện: \( {{B}_{R}}=\frac{{{B}_{0}}}{{{\sin }^{2}}{{\theta }_{0}}} \) (4.69) Như vậy, nếu từ trường không đều, có dạng chai từ đối xứng qua mặt phẳng x = 0 như hình (4.36) thì bất kì hạt điện tích nào rơi vào từ trường này đều có thể bị bắt bẫy, nó chuyển động xoắn ốc qua lại giữa hai mặt phẳng x = R và x = -R mà không thoát ra khỏi vùng không gian giữa hai mặt phẳng này. Ta nói hạt điện bị rơi vào bẫy từ. Từ (4.69) suy ra, hạt nào rơi vào chai từ theo hướng có góc \( {{\theta }_{0}} \) lớn thì càng dễ bị mắc bẫy. Các electron, proton hay ion sinh ra trong khí quyển cũng bị từ trường của Trái Đất bắt bẫy như thế (hình 4.38). Kết quả chúng chuyển động qua lại giữa địa cực Bắc và Nam trong vài giây, làm ion hóa chất khí, kèm theo sự phát sáng. Do đó, trên bầu trời Cực Bắc và Cực Nam của Trái Đất thường có các vòng cực quang rất sáng váo ban đêm. 4. Hiệu ứng HallKhi một vật dẫn có dòng điện chạy qua được đặt trong từ trường thì trên bề mặt vật dẫn xuất hiện hiệu điện thế UH theo phương vuông góc với dòng điện và đường sức từ (hình 4.39). Hiện tượng này được quan sát đầu tiên vào năm 1879 bởi Edwin Hall, nhà vật lý người Mỹ (1855 – 1938) nên được gọi là hiệu ứng Hall; giá trị hiệu điện thế UH gọi là hiệu điện thế Hall. Nguyên nhân của hiệu ứng Hall là do lực từ \( {{F}_{B}}=q{{v}_{d}}B \) tác dụng lên các hạt điện, làm cho các hạt này, ngoài chuyển động có hướng theo phương Ox với vận tốc vd để tạo ra dòng điện, còn có chuyển động phụ theo phương Oz vuông góc với dòng điện và vuông góc với đường sức từ (hình 4.40). Kết quả, trên hai mặt đối diện (a) và (c) của vật dẫn sẽ xuất hiện các điện tích trái dấu, hình thành hiệu điện thế UH. Khi xuất hiện các điện tích trái dấu ở hai mặt (a) và (c) thì đồng thời hình thành điện trường \( \overrightarrow{E} \) hướng từ mặt có điện tích dương sang mặt có điện tích âm. Điện trường này tạo ra lực điện trường \( {{\overrightarrow{F}}_{E}}=q\overrightarrow{E} \) cản trở chuyển động phụ của các hạt điện, nghĩa là lực \( {{\overrightarrow{F}}_{E}} \) ngược chiều với lực từ \( {{\overrightarrow{F}}_{B}} \). Khi trạng thái cân bằng được thiết lập thì ta có: \( {{F}_{E}}={{F}_{B}} \) hay \( qE=q{{v}_{d}}B \) hay \( E={{v}_{d}}B \) (4.70) Gọi d là khoảng cách giữa hai mặt (a) và (c) thì hiệu điện thế Hall có giá trị: \({{U}_{H}}=Ed={{v}_{d}}Bd=\frac{j}{{{n}_{0}}q}Bd=RdjB\) (4.71) Trong đó, n0 là mật độ hạt tải điện; q là động lượng của hạt tải điện; \( j={{n}_{0}}q{{v}_{d}} \) là mật độ dòng điện; đại lượng: \( R=\frac{1}{{{n}_{0}}q} \) (4.72) là hằng số Hall, phụ thuộc vào bản chất của chất dẫn điện. Hiệu ứng Hall không chỉ xảy ra đối với kim loại mà còn đối với cả chất bán dẫn. Nó được ứng dụng phổ biến trong các lĩnh vực vật lý chất rắn, vật lý bán dẫn và vật liệu điện. |
