Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học
Hay nhất
Chọn B Ta có \(cos^{2} x+cosx=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {cosx=0} \\ {cosx=-1} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x=\frac{\pi }{2} +k\pi } \\ {x=\pi +k2\pi } \end{array}\right. {\rm \; \; }(k\in {\rm Z}).\) Vì với \(k\in {\rm Z}: \frac{\pi }{2} <x<\frac{3\pi }{2} \Rightarrow \left[\begin{array}{l} {\frac{\pi }{2} <\frac{\pi }{2} +k\pi <\frac{3\pi }{2} } \\ {\frac{\pi }{2} <\pi +k2\pi <\frac{3\pi }{2} } \end{array}\right. \Rightarrow k=0\Rightarrow x=\pi .\)
Đáp án C. Phương pháp Sử dụng tính chất hai góc bù nhau cosx=cosπ−x Giải phương trình lượng giác cơ bản Cách giải  Vậy phương trình có 2 nghiệm thuộc −π;π CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giải phương trình Cos2x - cosx = 0 $\cos2x-\cos x=0$ $\Leftrightarrow 2\cos^2x-\cos x-1=0$ $\Leftrightarrow \cos x=1$, $\cos x=-0,5$ $+) \cos x=1\Leftrightarrow x=k2\pi$ $\Rightarrow 0\le k2\pi\le 4\pi\Leftrightarrow 0\le k\le 2$ $\Rightarrow k\in\{0;1;2\}$ $+) \cos x=-0,5\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi$ $0\le \dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\le 4\pi\Leftrightarrow -0,33\le k\le 1,67\Rightarrow k\in\{0;1\}$ $0\le -\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\le 4\pi\Leftrightarrow 0,3\le k\le 2,3\Rightarrow k\in\{1;2\}$ Vậy có tất cả 7 nghiệm. |
