Toán 6 bài tính chất của phép nhân năm 2024

Giải toán lớp 6 bài 12 trang 94, 95 SGK. Hướng dẫn làm bài tập 90, 91, 92, 93, 94 trang 95 SGK toán lớp 6 tập 1. Giải bài tập về tính chất của phép nhân.

Tóm tắt nội dung

Lý thuyết bài 12: Tính chất của phép nhân

Với các số a, b, c tùy ý ta có các tính chất của phép nhân dưới đây:

1. Tính chất giao hoán của phép nhân

a . b = b . a.

Ví dụ:

12 . 3 = 3 . 12 = 36

-3 . 4 = 4 . (-3) = 12

2. Tính chất kết hợp của phép nhân

(a . b) . c = a . (b . c)

Ví dụ:

[9 . (-5)] . 2

\= 9 . [(-5) . 2]

\= 9.(-10) = -90

Chú ý:

Nhờ tính chất kết hợp, ta có thể nói đến tích của ba, bốn, năm,…số nguyên.

Chẳng hạn a.b.c = (a.b).c = a.(b.c)

Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách tùy ý.

Ta cũng gọi tích của n số nguyên a là lũy thừa bậc n của số nguyên a (cách đọc và ký hiệu như số tự nhiên).

a.a.a.a…..a = an

Ví dụ:

(-2) . (-2) . (-2) = (-2)3

Nhận xét: Trong một tích các số nguyên khác 0:

Nếu có một số chẵn thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “+”.

Nếu có một số lẻ thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “–”.

Nhân với số 1:

a.1 = 1.a = a

3. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

a(b + c) = ab + ac

Chú ý: Tính chất trên cũng đúng đối với phép trừ: a(b – c) = ab – ac

Ví dụ:

Ta có: 2.(3 + 4) = 2 . 3 + 2 . 4 = 6 + 8 = 14

4.(7 – 3) = 4 . 7 – 4 . 3 = 28 – 12 = 16

Trả lời câu hỏi bài 12 trang 94 SGK toán lớp 6

Câu hỏi 1 Bài 12 trang 94 SGK toán lớp 6

Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu gì?

Giải:

Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu “+”

Câu hỏi 2 Bài 12 trang 94 SGK toán lớp 6

Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu gì?

Giải:

Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu “-“

Câu hỏi 3 Bài 12 trang 94 SGK toán lớp 6

a . (-1) = (-1) . a = ?

Giải:

a . (-1) = (-1) . a = -a

Câu hỏi 4 Bài 12 trang 94 SGK toán lớp 6

Đố vui: Bình nói rằng bạn ấy đã nghĩ ra được hai số nguyên khác nhau nhưng bình phương của chúng lại bằng nhau. Bạn Bình nói đúng hay không? Vì sao?

Giải bài tập trang 95, 96 SGK Toán lớp 6 tập 1: Tính chất của phép nhân với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6. Lời giải bài tập Toán 6 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 6.

• Giải bài tập trang 87, 88 SGK Toán 6 tập 1: Luyện tập quy tắc chuyển vế
• Giải bài tập trang 91, 92 SGK Toán lớp 6 tập 1: Nhân hai số nguyên cùng dấu

A. Lý thuyết tính chất của phép nhân

1. Tính chất giao hoán:

a.b = b.a

2. Tính chất kết hợp:

(a.b).c = a.(b.c)

Chú ý:

+ Nhờ tính chất kết hợp, ta có thể nói đến tích của ba, bốn, năm, .... số nguyên.

+ Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách tùy ý.

+ Ta cũng gọi tích của n số nguyên a là lũy thừa bậc n của số nguyên a (cách đọc và kí hiệu như đối với số tự nhiên)

3. Nhân với số 1

a.1 = 1.a = a

4. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

a.(b + c) = a.b + a.c.

Chú ý: Tính chất trên cũng đúng đối với phép trừ: a.(b – c) = a.b – a.c

B. Giải bài tập SGK Toán lớp 6 tập 1 trang 95, 96

Bài 90 trang 95 SGK Toán 6 tập 1

Thực hiện các phép tính:

1. 15.(-2).(-5).(-6)b) 4.7.(-11).(-2)

Hướng dẫn:

Phép nhân có tính chất giao hoán: a.b = b.a

Phép nhân có tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)

Lời giải:

1. 15.(-2).(-5).(-6) = [15.(-6)].[(-2).(-5)] = (-90).10 = -900

2. 4.7.(-11).(-2) = (4.7).[(-2).(-11)] = 28.22 = 616

Bài 91 trang 95 SGK Toán 6 tập 1

Thay một thừa số bằng tổng để tính:

Hướng dẫn:

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b + c) = a.b + a.c

Lời giải:

1. -57.11= -57.(10+1) = -570 -57 = -627

2. 75.(-21)= 75.(-20-1)= -1500 – 75 = -1575

Bài 92 trang 95 SGK Toán 6 tập 1

Tính:

1. (37 – 17).(-5) + 23.(-13 – 17)

2. (-57).(67 – 34) – 67.(34 – 57)

Hướng dẫn:

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b + c) = a.b + a.c

Lời giải:

1. (37 – 17).(-5) + 23.(-13 – 17)

\= 20.(-5) + 23.(-30)

\= -100 – 690

\= -790

2. (-57).(67 – 34) – 67.(34 – 57)

\= (-57).33 – 67.(-23)

\= -1881 + 1541

\= -340

Bài 93 trang 95 SGK Toán 6 tập 1

Tính nhanh:

1. (-4).(+125).(-25).(-6).(-8);

2. (-98).(1 – 246) – 246.98.

Hướng dẫn:

Phép nhân có tính chất giao hoán: a.b = b.a

Phép nhân có tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b + c) = a.b + a.c

Lời giải:

1. (4).(+125).(-25).(-6).(-8)

\= [(-4).(-25)].[125.(-8)].(-6)

\=100.(-1000).(-6)

\= 600000

2. (-98)(1-246)-246.98

\= -98 + 246.98 – 246.98

\= -98 + 98.(246 - 246)

\= - 98 + 98.0

\= -98 + 0

\= -98

Bài 94 trang 95 SGK Toán 6 tập 1

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:

1. (-5) . (-5) . (-5) . (-5) . (-5);

2. (-2) . (-2) . (-2) . (-3) . (-3) . (-3).

Hướng dẫn:

+ Ta gọi tích của n số nguyên a là lũy thừa bậc n của số nguyên a (cách đọc và kí hiệu như đối với số tự nhiên)