\(\cos \alpha = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} \) \(= \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} .\sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}\) Đề bài Cho hai đường thẳng \(\Delta_1:x + y + 5 = 0\) và\(\Delta_2: y = -10.\)Góc giữa\(\Delta_1\)và\(\Delta_2\)là: A. \(45^0\) B. \(30^0\) C. \(88^05752\) D. \(1^0138\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng \(\cos \alpha = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} \) \(= \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} .\sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}\) Lời giải chi tiết Vecto pháp tuyến của \(\Delta_1\)là \(\overrightarrow {{n_1}} = (1;1)\)và của \(\Delta_2\)là \(\overrightarrow j = (0;1)\) \(\cos ({\Delta _1},{\Delta _2}) \) \(= \dfrac{{\left| {1.0 + 1.1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} .\sqrt {{0^2} + {1^2}} }} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\) \( \Rightarrow ({\Delta _1},{\Delta _2}) = {45^0}\) Vậy chọn A.
|
