Đề bài - bài 28 trang 32 sgk hình học 10

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có trọng tâm là gốc tọa độ \(O\); hai đỉnh \(A\) và \(B\) có tọa độ là \(A(-2; 2); B(3; 5)\). Tọa độ của đỉnh \(C\) là:

(A) \((-1; -7)\) (B) \((2; -2)\)

(C) \((-3; -5)\) (D) \((1; 7)\)

Lời giải chi tiết

\(O\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên :

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{x_O} = {{{x_A} + {x_B} + {x_C}} \over 3} \hfill \cr
{y_O} = {{{y_A} + {y_B} + {y_C}} \over 3} \hfill \cr} \right.\cr& \Rightarrow \left\{ \matrix{
{x_C} = 3{x_O} - ({x_A} + {x_B}) \hfill \cr
{y_C} = 3{y_O} - ({y_A} + {y_B}) \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x_C} =3.0-(-2+3)= - 1 \hfill \cr
{y_C} = 3.0-(2+5)=- 7 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy chọn A.