\(\eqalign{ & \left\{ \matrix{ - 3 = {( - 1)^3} + b{( - 1)^2} + c( - 1) + d \hfill \cr - 1 = {1^3} + b{(1)^2} + c.1 + d \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ b - c + d = -2\,\,\,\,\,\,(1) \hfill \cr b + c + d = - 2\,\,\,\,\,\,(2) \hfill \cr} \right. \cr} \) Đề bài Cho hàm số: \(f(x) = x^3+ bx^2+ cx + d\) (C) Hãy xác định các số \(a, b, c, d\), biết rằng đồ thị hàm số (C) của hàm số \(y = f(x)\) đi qua các điểm \((-1, -3), (1, -1)\) và \(f'({1 \over 3}) = 0\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Đồ thị hàm số\(y = f\left( x \right)\) đi qua điểm\(\left( {{x_0};{y_0}} \right) \Leftrightarrow {y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\). Tính f'(x) và sử dụng giả thiết\(f'\left( {\frac{1}{3}} \right) = 0\) Suy ra hệ ba phương trình ba ẩn, giải hệ phương trình. Lời giải chi tiết (C): \(y = f(x) = x^3+ bx^2+ cx + d\) \( f(x)= 3x^2+ 2bx +c\) +) Đồ thị (C) đi qua hai điểm \(A (-1, -3), B(1, -1)\) nên tọa độ hai điểm thỏa mãn phương trình hàm số ta có hệ: \(\eqalign{ +) Mặt khác : \(\eqalign{ +) Giải hệ phương trình (1), (2) và (3) ta được: \(\left\{ \matrix{
|