\( - 3x + 4 = {x^2} + x - 7\) \( \Leftrightarrow {x^2} + 4x - 11=0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 + \sqrt {15} }\\{x = - 2 - \sqrt {15} }\end{array}} \right.\) Đề bài Trong các giá trị sau đây, giá trị nào là nghiệm của phương trình \(\left| {3x - 4} \right| = {x^2} + x - 7\) ? A. \(x = 0\) và \(x = - 2\) B. \(x = 0\) C. \(x = 3\) D. \(x = - 2\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bỏ dấu trị tuyệt đối, giải phương trình cơ bản Lời giải chi tiết Với \(x \ge \dfrac{4}{3}\) ta có: \(3x - 4 = {x^2} + x - 7\) \( \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3=0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{x = - 1}\end{array}} \right.\) Đối chiếu điều kiện ta thấy \(x = 3\) là một nghiệm Với \(x < \dfrac{4}{3}\) ta có: \( - 3x + 4 = {x^2} + x - 7\) \( \Leftrightarrow {x^2} + 4x - 11=0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 + \sqrt {15} }\\{x = - 2 - \sqrt {15} }\end{array}} \right.\) Đối chiếu điều kiện cả 2 giá trị x đều không thỏa mãn. Vậy pt có nghiệm duy nhất x=3. Đáp án C. Cách khác: Với giá trị x = 0 thì vế trái của phương trình tương đương, còn vế phải âm nên phương án A và B đều bị loại. Tương tự, với x = -2 thì vế trái dương, vế phải âm nên phương án D bị loại.
|
