Show
Bài viết sau đây sẽ là bảng các công thức đạo hàm cơ bản và nâng cao đầy đủ nhất hiện nay. Đây được coi là bài viết hoàn chỉnh giúp các bạn lớp 11, 12 tự học, ôn luyện. Các công thức được sắp xếp để các bạn dễ học, dễ nhớ. Không dừng ở hệ thống các công thức tính đạo hàm, Toán Học còn đưa ra các bài tập minh họa giúp các bạn có thể vận dụng, hiểu hơn các công thức. Mời các bạn cùng xem. 1. Đạo hàm là gì?Đạo hàm là tỉ số giữa Δy và Δx tại điểm x0. Giả sử cho hàm số y = f(x), thì đạo hàm của hàm số y tại điểm x0 sẽ được kí hiệu là y'(x0) = f'(x0). 2. Bảng đạo hàm cơ bảnDưới đây là những công thức đạo hàm cơ bản bạn cần phải nhớ: 2.1 Quy tắc tính đạo hàm cơ bản
2.2 Bảng 4 đạo hàm căn
3. Công thức tính đạo hàm logarit và đạo hàm mũ3.1 CT đạo hàm mũBảng 2 đạo hàm mũ tổng quát
Bảng 2 đạo hàm e mũ u Bảng 2 đạo hàm hằng số mũ
3.2 Bảng 4 đạo hàm logarit3. Bảng đạo hàm lượng giác sin, cos, tan, cot
4. Bảng đạo hàm lượng giác ngược mở rộng
5. Bảng 3 đạo hàm của hàm hữu tỉ
6. Bảng 8 công thức đạo hàm cấp caoĐạo hàm cấp cao là phần khó tuy nhiên nếu nêu bạn là học sinh theo ban nâng cao thì phần này bắc buộc học. Dưới đây là bảng đạo hàm cấp cao, dựa vào bảng này bạn sẽ biết cách tính 7. Bài tập đạo hàm có lời giải chi tiếtBài tập 1: Hãy tính đạo hàm 1/x và (1/x)2 Hướng dẫn giải Áp dụng công thức tính nhanh đạo hàm mũ: (xα)’ = α.xα-1 với α ∈ R ta có
Bài tập 2: Hãy tính đạo hàm căn bậc 3 sau đây y = x3 + x2 + x + 1 Hướng dẫn giải Dựa vào bảng công thức trên ta có: y’ = ( x3 + 2x2 + x + 1)’ = 3x2 + 2x + 1 Bài tập 3: Hãy tính đạo hàm của hàm số lượng giác sau
Hướng dẫn giải Dựa vào bảng công thức tính đạo hàm lượng giác ở trên, ta thu được bảng kết quả đạo hàm của hàm số lượng giác: Trên đây là bảng các công thức đạo hàm cơ bản chi tiết đầy đủ dễ nhớ nhất. Hy vọng, bài viết này sẽ giúp bạn học tốt, thi tốt. Nếu thấy hay bạn hãy chia sẻ tới mọi người và đừng quên quay lại toanhoc.org để xem những bài viết hữu ích tiếp theo về Toán Học nhé!
Công thức tính nhanh đạo hàm cấp cao của các hàm thường gặp: hàm đa thức, hàm lượng giác sin,cos, tan,cot , hàm mũ, hàm; công thức lepnit |