Cách giải bài toán về đồ thị và đường thẳng năm 2024

Hôm nay kiến xin gửi đến các bạn về cách vẽ đồ thị hàm số và giải bài tập trong sách giáo khoa . Gồm 2 phần, phần 1 đó là hướng dẫn các bạn vẽ đồ thị phần 2 là giải các các bài tập có liên quan đến đồ thị hàm số trong sách giáo khoa toán lớp 7 tập 1 . Các bạn cùng xem với Kiến nhé.

\>>> [HOT] Toán cô Hiền lớp 7 Live - Kiengurulive.vn

Hàm số y = f(x) :

1. Viết tập hợp {(x ;y)} được xác định hàm số trên ;
2. Vẽ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm ở câu a

Lời giải

1. A(-2; 3) ; B(-1 ; 2) ; C(0 ; -1) ; D(0,5 ; 1) ; E(1,5 ; -2)

b)

B. Giải một số bài tập toán lớp 7

Học ngay Lớp Toán cô Hiền

Toán lớp 7: Tập 1 Bài 7 trang 70

Hàm số : y = 2x

1. Viết hết năm cặp số (x ; y) với x = -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2
2. Biểu diễn các cặp số ở câu a trên mặt phẳng tọa độ Oxy ;
3. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (-2 ; -4) ; (2 ; 4). Sau đó tra bằng thước thẳng xem các điểm còn lại nằm trên đường thẳng đó không ?

Lời giải

1. 5 cặp số :

(-2 ; -4) ;

(-1 ; -2) ;

(0 ; 0) ;

(1 ; 2) ;

( 2 ; 4) ;

b)

Toán lớp 7: Tập 1 Bài 7 trang 70:

Xét hàm số đã cho y = 0,5x

1. Hãy tìm một điểm A khác với điểm gốc O thuộc đồ thị của hàm số ở trên
2. Trên đồ thị của hàm số y = 0,5x có đường thẳng OA nằm trên hay không ?

Lời giải

Ta có :

1. Điểm A( 2 ; 1)
2. OA là đồ thị hàm số y = 0,5x.

Vì O(0 ;0) cũng thuộc đồ thị của hàm số y = 0,5x

Bài 39 SGK trang 71 Toán lớp 7 tập 1:

Vẽ ở trên một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau:

1. y = x
2. y = 3x
3. y = -2x
4. y = -x

Lời giải:

- Phương pháp giải :

Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) sẽ có một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

Sau đó ta lấy một điểm x bất kỳ tìm tọa độ y để tìm được tọa độ điểm thứ 2 mà đồ thị đó đi qua.

Sau đó vẽ đường thẳng đi qua O và điểm đó ta được đồ thị mà ta cần tìm

Suy ra được đáp án:

- Vẽ hệ trục tọa độ Oxy:

1. Ta có x = 1 tìm được y = 1; điểm A(1 ;1) sẽ thuộc đồ thị hàm số y = x

Vậy đường thẳng OA sẽ là đồ thị hàm số y = x

2. Ta có x = 1 tìm được y = 3.1 = 3; điểm B(1 ;3) sẽ thuộc đồ thị hàm số y = 3x

Vậy đường thẳng OB sẽ là đồ thị hàm số y = 3x

3. Ta có x = -1 tìm được y = -2 . (-1) = 2; điểm C(-1 ; 2) sẽ thuộc đồ thị của hàm số y = -2x

Vậy đường thẳng OC sẽ là đồ thị hàm số y = -2x

4. Ta có x = -1 tìm được y = -1 . (-1) = 1; điểm D(-1 ; 1) sẽ thuộc đồ thị của hàm số y = -x

Vậy đường thằng OD sẽ là đồ thị hàm số y = -x

Bài 40 SGK (trang 71 Toán lớp 7 Tập 1):

Lời giải:

1. Ta có a > 0 đồ thị hàm số y = ax nó nằm ở góc phần tư thứ I và góc phần tư thứ III (trường hợp a) và b) của bài 39).

2. Ta có được a < 0 đồ thị hàm số y = ax nằm góc phần tư thứ II và góc phần tư thứ IV (trường hợp c) và d) của bài 39).

Bài 41 SGK (trang 72 Toán lớp 7 Tập 1):

Lời giải:

Ta có y = -3x.

Có :

0 = (-3).0

Kiến thức áp dụng

Điểm A(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y = ax chỉ khi tọa độ (x0;y0) thỏa mãn điều kiện y = a.x, tức là y0 = a. x0.

Ngược lại khi y0 = a. x0 thì điểm A(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y = ax.

Bài 42 SGK trang 72 Toán lớp 7 Tập 1:

Lời giải:

1. Ta có A(2; 1)
   
   hàm số y = ax

Ta được tọa độ của điểm A thỏa mãn y = ax.

Tức là sẽ 1 = a.2 suy ra a =1:2.

2. Điểm trên đồ thị có hoành độ bằng
   
   tức là
   
   suy ra
   
   .

Vậy điểm cần biểu diễn có tọa độ

3. Điểm trên đồ thị có tung độ bằng -1, tức là y = -1 suy ra
   
   .

Vậy điểm cần biểu diễn có tọa độ (-2 ; -1).

Hình minh họa:

Bài 43 SGK trang 72 Toán lớp 7 Tập 1:

Lời giải:

1. Thời gian chuyển động của người đi bộ là t1= 4 giờ , của người đi xe đạp là t2= 2 giờ
2. Người đi bộ đi được quãng đường là s1= 2.10 = 20km, của người đi xe đạp là s2= 3.10 = 30km.

3. Công thức để tính vận tốc là :
   

- Người đi bộ có vận tốc là :

- Người đi xe đạp có vận tốc là :

Kiến nghĩ rằng hướng dẫn vẽ đồ thị hàm số và giải bài tạp này chắc hẳn sẽ giúp các bạn có thêm kiến thức cho hiện tại và sau này . Phần này khá là quan trọng của chương trình lớp 7 . Các bạn hãy đọc thật kĩ để có thể làm được những bài tập khó khác nhé . hẹn gặp các bạn ở những bài viết khác