Bài viết phương pháp giải bài tập Tính giá trị và rút gọn biểu thức lượng giác lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính giá trị và rút gọn biểu thức lượng giác. Show Tính giá trị và rút gọn biểu thức lượng giác (cách giải + bài tập)Quảng cáo 1. Phương pháp giải Để tính giá trị và rút gọn các biểu thức lượng giác, ta sử dụng định nghĩa, các tính chất, các hệ thức lượng giác và bảng giá trị của một số góc đặc biệt để tính và biến đổi các biểu thức đã cho. • Một số kiến thức cần lưu ý: + Quan hệ giữa các giá trị lượng giác - Của 2 góc phụ nhau: Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có: sin(90° – α) = cosα; cos(90° – α) = sinα; tan(90° – α) = cotα (α ≠ 90°); cot(90° – α) = tanα (0° < α < 180°). - Của 2 góc bù nhau: Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có: sin(180° – α) = sinα; cos(180° – α) = – cosα; tan(180° – α) = – tanα (α ≠ 90°); cot(180° – α) = – cotα (0° < α < 180°). Quảng cáo + Bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt. + Một số hệ thức lượng giác cơ bản. Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta đều có: tanα=sinαcosα α≠90°; cotα=cosαsinα0°<α<180°; sin2α+cos2α=1; tanα.cotα=1 0°<α<180°,α≠90° 1+tan2α=1cos2α α≠90°; 1+cot2α=1sin2α 0°<α<180°. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1.Tính A=sin60°+cos150°−cot45°. Hướng dẫn giải: Áp dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có: A=4sin60°+3cos150°−cot45°=4.32+3.−32−1=3−22 Ví dụ 2. Tính giá trị của biểu thức Quảng cáo B=cos0°+cos20°+cos40°+...+cos160°+cos180° Hướng dẫn giải: Ta có: B=cos0°+cos20°+cos40°+...+cos160°+cos180° \=cos0°+cos180°+cos20°+cos160°+...+cos80°+cos100° \=cos0°+cos180°−0°+cos20°+cos180°−20°+...+cos80°+cos180°−80° \=cos0°−cos0°+cos20°−cos20°+...+cos80°−cos80° \= 0 3. Bài tập tự luyện Bài 1. Tính giá trị biểu thức sau: A=asin90°+bcos90°+ccos180°.
Bài 2. Kết quả của phép tính B=5−sin290°+2cos260°−3tan245° là:
Quảng cáo Bài 3. Rút gọn biểu thức C=sin45°+3cos60°−4tan30°+5cot120°+6sin135° ta được kết quả là
Bài 4. Biết sin α + cos α = 2. Giá trị của biểu thức P = sin α . cos α bằng:
Bài 5. Kết quả của phép tính E = tan5° . tan10° . tan15° ... tan 75° . tan80° . tan85° là:
Bài 6. Giá trị của biểu thức P = cot1° . cot2° . cot3° ... cot89° là
Bài 7. Biết sin α + cos α = 2. Giá trị của biểu thức Q = sin4α – cos4α là:
Bài 8. Giá trị biểu thức D=sin21°+sin237°+sin253°+sin289° là
Bài 9. Biết tan α + cot α = 3. Giá trị của biểu thức tan2 α + cot2 α bằng:
Bài 10. Tính giá trị của biểu thức sau: P=4tanx+4°.sinx.cot4x+26°+8tan23°−x1+tan25x+3°+8cos2x−3° khi x = 30°.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 hay, chi tiết khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
