Từ các chữ số 1 2 3 4 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Chọn đáp án B

Ta có +] TH1.. +] TH2.. Tóm lại có tất cả 14 số thỏa mãn.

Đáp án đúng là B

• Từ các chữ số , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn .

• Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 gồm 4 chữ sốđôi một khác nhau?

• Có bao nhiêu số palidrom gồm năm chữ số? [Số palindrom là số mà nếu ta viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì giá trị của nó không thay đổi. Ví dụ là mộ số palindrom].

• Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được tạo nên từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho ?

• Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từng đôi một và chia hết cho 15. Kết quả cần tìm là:

• Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm món ăn Trong món, loại quả tráng miệng trong loại quả tráng miệng và một nước uống trong loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.

• Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

• Lớp có bạn nữ, lớp có bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp và một bạn nam lớp để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?

• Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có chữ số [không nhất thiết phải khác nhau] ?

• Xét một bảng ô vuông gồm ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số hoặc sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng . Hỏi có bao nhiêu cách?

• Từ các chữ số 0, 1, 2, 5, 7, 9 lập được bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau chia hết cho 6?

• Cho A={1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 2 chữ số đôi một khác nhau?

• Có bao nhiêu số có 4 chữ số được viết từ các chữ số , , , , , , , , sao cho số đó chia hết cho ?

• Từcácchữsố 1,3,4,5,6 cóthểlậpđượcbaonhiêusốchẵncóbốnchữsốđôimộtkhácnhau?

• Có bao nhiêu số gồm bảy chữ số mà tổng của các chữ số là một số chẵn?

• Với các chữ số , , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số , không đứng cạnh nhau?

• Biển số xe máy tỉnh gồm hai dòng: - Dòng thứ nhất là , trong đó là một trong chữ cái, là một trong chữ số; - Dòng thứ hai là , trong đó , , , , là các chữ số. Biển số xe được cho là “đẹp” khi dòng thứ hai có tổng các số là số có chữ số tận cùng bằng và có đúng chữ số giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn biển số trong các biển số “đẹp” để đem bán đấu giá?

• Có bao nhiêu số có chữ số đôi một khác nhau có thể lập được từ các chữ số ,,,,?

• Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên:

• Biển số xe máy của tỉnh [nếu không kể mã số tỉnh] có kí tự, trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái [trong bảng cái tiếng Anh], kí tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc tập mỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp theo là một chữ số thuộc tập Hỏi nếu chỉ dùng một mã số tỉnh thì tỉnh có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu biển số xe máy khác nhau?

• CóquyểnsáchToánvàquyểnsáchVănđôimộtkhácnhau. Hỏicó bao nhiêucáchchọnquyểnsáchToánvàquyểnsáchVăn?

• Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau mà tổng chữ số đầu và số cuối bằng ?

• Từ các chữ số ,, , ,, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số .

• Lớp 11A có học sinh trong đó có học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học loại giỏi và học sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lý loại giỏi. Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lý loại giỏi có xác suất là . Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lý là:

• Cho tập hợp . Có thể lập bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau từ A?

• Cho tập gồm phần tử. Có bao nhiêu tập con của khác rỗng và số phần tử là số chẵn?

• Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 18 em giỏi Toán, 14 em giỏi văn và 10 em không giỏi môn nào. Số tất cả các em giỏi cả văn lẫn toán là:

• Số ước số tự nhiên của số bằng:

• Mộtngườicó 4 cáiquần, 6 cáiáovà 3 cáicàvạt. Hỏicóbaonhiêucáchchọnra 1 bộtrangphụcgồm: 1 cáiáo, 1 cáiquầnvà 1 cáicàvạt?

• Biển số xe máy tỉnh gồm hai dòng: - Dòng thứ nhất là , trong đó là một trong chữ cái, là một trong chữ số; - Dòng thứ hai là , trong đó , , , , là các chữ số. Biển số xe được cho là “đẹp” khi dòng thứ hai có tổng các số là số có chữ số tận cùng bằng và có đúng chữ số giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn biển số trong các biển số “đẹp” để đem bán đấu giá?

• Số có bao nhiêu ước số nguyên?

• Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm món ăn trong món, loại quả tráng miệng trong loại quả tráng miệng và một nước uống trong loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.

• Số tập con của tập hợp gồm phần tử là:

• Có bao nhiêu cách chia một nhóm người thành nhóm nhỏ, trong đó có hai nhóm người và hai nhóm người.

• Cho tập gồm phần tử. Có bao nhiêu tập con của khác rỗng và số phần tử là số chẵn?

• Cho tập .Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau?

• Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số trong đó các chữ số ở vị trí cách đều chữ số đứng chính giữa thì giống nhau?

• Cho các chữ số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8. Hỏi từ các chữ số trên lập được tất cả bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà trong mỗi số chữ số 1 luôn xuất hiện?

• Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau được tạo thành từ 5 chữ số trên?

• Kí hiệuS là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fx , trục hoành, đường thẳng x=a , [như hình bên]. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
  

• Bình đẳng về hưởng quyền và làm nghĩa vụ trước Nhà nước và xã hội theo quy định của pháp luật được hiểu là mọi công dân đều bình đẳng

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x+1x−2 và các trục tọa độ bằng
  

• Quyền của công dân không tách rời

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=sinx;y=0;x=π4 và trục tung là
  

• Quyền và nghĩa vụ của công dân

• Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3−x2−2x trên đoạn −1;  2 và trục hoành.
  

• Trong cùng một điều kiện như nhau, công dân

• Hình phẳng giới hạn bởi các đường x=−1,x=2,y=0,y=x2−2x có diện tích được tính theo công thức:

• Mức độ sử dụng các quyền và nghĩa vụ của công dân đến đâu còn phụ thuộc vào

Trong Toán học, tổ hợp là cách chọn những phần tử từ một nhóm lớn hơn mà không phân biệt thứ tự. Trong những trường hợp nhỏ hơn có thể đếm được số tổ hợp. Ví dụ cho ba loại quả, một quả táo, một quả cam và một quả lê, có ba cách kết hợp hai loại quả từ tập hợp này: một quả táo và một quả lê; một quả táo và một quả cam; một quả lê và một quả cam.

1. Tổ hợp không lặp

Cho tậpAgồmnphần tử. Mỗi tập con gồmk [1≤ k ≤ n]phần tử củaAđược gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử.

Theo định nghĩa, tổ hợp chập k của n phần tử là một tập con của tập hợp mẹ S chứa n phần tử, tập con gồm k phần tử riêng biệt thuộc S và không sắp thứ tự. Số tổ hợp chập k của n phần tử bằng với hệ số nhị thức.

Tổ hợp chập k của n phần tử là số những nhóm gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử mà giữa chúng chỉ khác nhau về thành phần cấu tạo chứ không quan trọng về thứ tự sắp xếp các phần tử. Các nhóm được coi là giống nhau nếu chúng có chung thành phần cấu tạo. VD: {1;2;3} và {2;1;3} là giống nhau.

2. Tổ hợp lặp

Cho tậpA = {a1; a2; ….; an}và số tự nhiên k bất kỳ. Một tổ hợp lặp chập k của n phần tử là một tập hợp gồm k phần tử, trong đó, mỗi phần tử là một trong n phần tử của A.

Câu 4752 Vận dụng

Với các chữ số $0,1,2,3,4,5$ có thể lập được bao nhiêu số gồm $8$ chữ số, trong đó chữ số $1$ có mặt $3$ lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng $1$ lần.

Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

- Coi việc chữ số \[1\] lặp lại \[3\] lần thành ba chữ số \[1\] nên coi như tìm số các số có \[8\] chữ số được lập thành từ các chữ số $0,1,1,1,2,3,4,5$ và chữ số đầu khác \[0\].

- Sử dụng quy tắc nhân để tính số cách xếp \[8\] chữ số trên.

- Vì chữ số \[1\] lặp lại \[3\] lần nên ta cần chia cho \[3!\] để tính số các số cần tìm.

Hai quy tắc đếm cơ bản --- Xem chi tiết