D = \(-\dfrac{5}{x^2-4x+7}\) Vì: x2 - 4x + 7 = x2 - 4x + 4 + 3 = (x - 2)2 + 3 \(\ge\) 3 \(\forall\)x \(\Rightarrow\) \(\dfrac{5}{\left(x-2\right)^2+3}\) \(\le\) \(\dfrac{5}{3}\) \(\forall\)x \(\Rightarrow\) \(-\dfrac{5}{\left(x-2\right)^2+3}\)\(\ge\)-\(\dfrac{5}{3}\) \(\forall\)x Dấu"=" xảy ra khi: x - 2 = 0 \(\Rightarrow\) x = 2 Vậy=. E = \(\dfrac{2x^2+4x+4}{x^2+2x+4}\) Ta có: \(\dfrac{2x^2+4x+4}{x^2+2x+4}\) = \(\dfrac{2\left(x^2+2x+4\right)-4}{x^2+2x+4}\) = 2 - \(\dfrac{4}{x^2+2x+4}\) Vì: x2 + 2x + 4 = x2 + 2x + 1 + 3 = (x + 1)2 + 3 \(\ge\) 3 \(\forall\)x \(\Rightarrow\) \(\dfrac{4}{\left(x+1\right)^2+3}\) \(\le\) \(\dfrac{4}{3}\) \(\forall\)x \(\Rightarrow\) 2 - \(\dfrac{4}{\left(x+1\right)^2+3}\) \(\le\) \(\dfrac{2}{3}\) \(\forall\)x Dấu "=" xảy ra khi: x + 1 = 0 \(\Rightarrow\) x = -1 Vậy=... F = \(\dfrac{6x+8}{x^2+1}\) = \(\dfrac{x^2+6x+9-x^2-1}{x^2+1}\) = \(\dfrac{\left(x+3\right)^2-\left(x^2+1\right)}{x^2+1}\) = \(\dfrac{\left(x+3\right)^2}{x^2+1}-1\) \(\ge\) -1 \(\forall\)x Dấu "=" xảy ra khi: (x + 3)2 = 0 \(\Rightarrow\) x + 3 = 0 \(\Rightarrow\) x = -3 Vậy=--.
\(A=x^2-4x+1\) \(\Rightarrow A=x^2-4x+4-3\) \(\Rightarrow A=\left(x-2\right)^2-3\) Do \(\left(x-2\right)^2\ge0\) với \(\forall x\) (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)) \(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-3\ge-3\) hay \(A\ge-3\) (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\)) Vậy \(A_{min}=-3\) tại \(x=2\) \(B=4x^2+4x+11\) \(\Rightarrow B=\left(2x\right)^2+4x+1^2+10\) \(\Rightarrow B=\left(2x+1\right)^2+10\) Do \(\left(2x+1\right)^2\ge0\) với \(\forall x\) (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x+1=0\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)) \(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+10\ge10\) hay \(B\ge10\) (dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)) Vậy \(B_{min}=10\) tại \(x=\dfrac{1}{2}\) Chúc Bạn Học Tốt!!!
 Khách Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Khách Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(4{x^2} + 4x + 11.\)
A. B. C. D. |
