Dạng 1. Sử dụng định lí Ta – lét để tính độ dài đoạn thẳng [edit]Phương pháp giải: Show
Bước 1. Xét đường thẳng song song với một cạnh của tam giác Bước 2. Lập các đoạn thẳng tỉ lệ Bước 3. Sử dụng các tính chất của tỉ lệ thức, sử dụng giải phương trình để tìm số chưa biết Dạng 2. Sử dụng hệ quả của định lí Ta – lét để chứng minh các hệ thức [edit]Phương pháp giải: -Xét đường thẳng song song với một cạnh của tam giác -Lập các đoạn thẳng tỉ lệ. Chú ý: -Ta có thể so sánh với các tỉ số với những tỉ số trung gian Ví dụ: Cho hình thang \(ABCD.\) Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo \(AC\) và \(BD. \) Đường thẳng \(a\) qua \(O\) song song với đáy của hình thang cắt cạnh bên \(AD,\ BC\) lần lượt tại \(E\) và \(F. \) Chứng minh rằng \(EF=2OF. \) Giải: Vì \(a//CD\) nên \(\dfrac{OE}{CD}=\dfrac{AO}{AC}\ (1) \) Vì \(a//CD\) nên \(\dfrac{OF}{CD}=\dfrac{BO}{BD}\ (2) \) Vì \(AB//CD\) nên \(\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BO}{BD}\ (3) \) Từ \((1),\ (2)\) và \((3)\) \(\dfrac{OE}{CD}=\dfrac{OF}{CD}\) Do đó, \(\Rightarrow OE=OF\) mà \(E,\ O,\ F\) thẳng hàng nên \(O\) là trung điểm của \(EF. \) Vậy \(EF=2OE. \) -Ta có thể sử dụng tính chất khác như: Trong hình thang, giao điểm của hai đường chéo và trung điểm của hai đáy là ba điểm thẳng hàng. Dạng 3. Vận dụng tính chất đường phân giác của tam giác để tính độ dài đoạn thẳng, để tính tỉ số độ dài hai đoạn thẳng [edit]Phương pháp giải: Lập các đoạn thẳng tỉ lệ từ tính chất đường phân giác của tam giác. Dạng 4. Nhận biết hai tam giác đồng dạng theo ba trường hợp cạnh – cạnh – cạnh, cạnh – góc – cạnh, góc – cạnh - góc [edit]Phương pháp giải: - Sử dụng định nghĩa hai tam giác đồng dạng - Sử dụng ba trường hợp cạnh – cạnh – cạnh, cạnh – góc – cạnh, góc – cạnh - góc - Sắp xếp đúng thứ tự đỉnh Dạng 5. Sử dụng hai tam giác đồng dạng để tính độ dài đoạn thẳng, tính độ lớn góc, chứng minh các góc bằng nhau [edit]Phương pháp giải: -Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo các trường hợp đã học -Suy ra các cặp đoạn thẳng tỉ lệ, các cặp góc tương ứng bằng nhau. Dạng 6. Tìm tỉ số hai đường cao và tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng [edit]Phương pháp giải: Bước 1. Chứng minh hai tam giác đó đồng dạng. Bước 2. Sử dụng định lí: -Tỉ số đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. -Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương của tỉ số đồng dạng. Dạng 7. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng để gián tiếp đo chiều cao, đo khoảng cách, bề dày [edit]Phương pháp giải: -Tìm hai tam giác đồng dạng rồi lập tỉ số giữa các cạnh tương ứng. -Sử dụng tam giác đồng dạng hoặc định lí Ta – lét để tính độ dài đoạn thẳng. Page 2
Không có sự kiện nào sắp diễn ra Page 3
Đường hướng và cách tiếp cận xây dựng khoá học Khoá học được xây dựng dựa trên năng lực đầu ra của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo dành cho học sinh hết lớp 8. Mục tiêu của mỗi bài học được xây dựng bám theo thang tư duy mới của Bloom đi từ thấp lên cao, hướng tới khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài học về thành tố ngôn ngữ như Từ vựng, Phát âm, Ngữ pháp được xây dựng theo hướng tiếp cận lồng ghép, gắn kết với nhau và với chủ đề của bài học, tạo cho học sinh có thêm nhiều cơ hội sử dụng tiếng Anh. Các bài học về kỹ năng được xây dựng nhằm hình thành năng lực chủ đạo theo chương trình sách giáo khoa, đồng thời có mở rộng sang một số năng lực chưa được hướng dẫn kỹ càng trong sách giáo khoa. Các tiểu kỹ năng của năng lực đọc hiểu và viết được hướng dẫn chi tiết, cụ thể, theo từng bước nhỏ, giúp học sinh có khả năng hình thành được năng lực đọc và viết sau khi kết thúc bài học. Nội dung khoá học Khoá học bám sát chương trình sách giáo khoa tiếng Anh 8 (chương trình thí điểm của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo) về chủ đề, chủ điểm, kỹ năng, kiến thức. Mỗi bài học được chia thành các nội dung chính: (1) Tóm tắt lý thuyết (Lesson summary): hướng dẫn về kiến thức ngôn ngữ/ kỹ năng ngôn ngữ dưới dạng hình ảnh hoá hay sơ đồ tư duy để học sinh dễ dàng ghi nhớ kiến thức/ các bước kỹ năng. (2) Video bài giảng (phát âm): video ngắn giúp học sinh ghi nhớ những kiến thức trọng tâm với sự hướng dẫn của thầy/ cô giáo. (3) Bài tập thực hành (practice task) giúp học sinh thực hành nội dung kiến thức, kỹ năng vừa được học. (4) Quiz: đây là hình thức đánh giá thường xuyên dưới dạng trặc nghiệm khách quan giúp giáo viên người học đánh giá được năng lực vừa được hình thành trong mỗi bài học. (5) Kiểm tra cả bài (unit test): đây là hình thúc đánh giá tổng kết dưới dạng trắc nghiệm khách quan, và tự luận giúp giáo viên và người học đánh giá được năng lực được hình thành trong cả bài học lớn (unit). Mục tiêu khoá học Khoá học tiếng Anh 8 được xây dựng với mục đích hỗ trợ học sinh theo học chương trình tiếng Anh 8 mới của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo một cách cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Kết thúc mỗi bài học trong khoá học, học sinh có khả năng vận dụng được những kiến thức và kỹ năng học được trong chương trình sách giáo khoa mới vào những bối cảnh thực hành tiếng Anh tương tự. Đối tượng của khóa học Khóa học được thiết kế dành cho các em học sinh lớp 8, tuy nhiên các em học sinh lớp trên vẫn có thể học để ôn lại kiến thức, hoặc sử dụng để tra cứu các kiến thức đã quên.
Khái niệm 2 tam giác đồng dạng thuộc phạm vi kiến thức toán lớp 8. Dưới đây là tổng hợp nội dung về định nghĩa, tính chất, phương pháp chứng minh kèm với những ví dụ minh họa cụ thể cùng bài tập áp dụng chi tiết về hai tam giác đồng dạng. Hãy cùng muahangdambao.com theo dõi nhé! Thế nào là 2 tam giác đồng dạng?Khái niệm hai tam giác đồng dạng: *Các trường hợp đồng dạng của tam giác thườngTam giác đồng dạng là:
Ví dụ minh họa:
Ví dụ minh họa:
Ví dụ minh họa: Tổng hợp các trường hợp đồng dạng của tam giác thường: Các trường hợp tam giác đồng dạng của tam giác thường*Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Ví dụ minh họa: Định lí 2 : Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng. (hai cạnh góc vuông) Ví dụ minh họa:
Giả thiết: △ABC và △A’B’C’, có góc A = góc A’ = 90० và góc B = góc B’ Kết luận: ⇾△ABC ~ △A’B’C’ Tính chất tam giác đồng dạng là gì?Từ hai tam giác đồng dạng suy ra được:
Cách chứng minh hai tam giác đồng dạng
Bài toán: Cho △ABC(AB<AC), AD là đường phân giác trong. Miền ngoài △ vẽ tia Cx sao cho góc BCx = góc BAD. Gọi I là giao điểm của Cx và AD. Chứng minh rằng: a) △ADB∼△CDI b) AD.AC=AB.AI c) AD2 = AB.AC – BD.DC Giải: Ta có hình vẽ:
Bài toán: Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD và CE. Kẻ các đường cao DF và EG của ∆ADE. Chứng minh:
Giải: Ta có hình vẽ:
Bài toán: Cho △ABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:
Giải: Ta có hình vẽ
Tổng hợp các phương pháp chứng minh hai tam giác đồng dạng toán lớp 8
Bài tập áp dụng tam giác đồng dạng toán 8Chứng minh 2 tam giác đồng dạng. Bài 1: Cho ΔABC cân tại A; BC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D và E trên AB; AC sao cho góc DME= góc B
Bài 2: Cho hình thang ABCD có AB= 12,5 cm, DC = 28,5 cm, AB// DC, góc DAB = góc DBC; Tính độ dài đoạn thẳng DB. Giải: ta có hình vẽ: Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. M, N lần lượt là trung điểm của BH và AH chứng minh rằng: a) ΔABM ∽ ΔCAN b) AM ⊥ CN Giải: ta có hình vẽ:
Xem thêm: Hình thoi là gì? Tính chất và công thức tính diện tích hình thoi Trên đây là toàn bộ lý thuyết liên quan về 2 tam giác đồng dạng cùng những hình ảnh trực quan và một số bài tập bổ trợ về tam giác đồng dạng vô cùng dễ hiểu giúp học sinh và các vị phụ huynh hứng thú hơn với chuyên đề Hai tam giác đồng dạng toán lớp 8 nói riêng và bộ môn Toán học nói chung. Chúc các bạn có những giờ học vui vẻ và đạt hiệu quả cao. |