Bài tập đại cương về đường thẳng và mặt phẳng môn toán hình học lớp 11 đã được cập nhật. Để làm quen với các dạng bài hay gặp trong đề thi, thử sức với các câu hỏi khó giành điểm 9 – 10 và có chiến lược thời gian làm bài thi phù hợp, các em truy cập link thi Online học kì 2 môn Toán lớp 11 có đáp án Show Đứng TOP lớp 11 với Siêu bí kíp học tốt.
Previous Trang 1 Next
Bài tập đại cương về đường thẳng và mặt phẳng môn toán hình học lớp 11
Previous Trang 1 Next
Nội dung bài viết gồm 2 phần:
II. Hình biểu diễn của một hình không gianMột số hình biểu diễn: Quy tắc vẽ hình biểu diễn của hình không gian
III. Các tính chất thừa nhậnTính chất 1:
Tính chất 2:
Tính chất 3:
Tính chất 4:
Tính chất 5:
Tính chất 6:
IV. Cách xác định một mặt phẳngBa cách xác định mặt phẳng
IV. Hình chóp và hình tứ diệnHình chóp là một hình không gian gồm có một đa giác gọi là mặt đáy, các tam giác chung đỉnh gọi là mặt bên, đỉnh chung của các mặt bên đó gọi là đỉnh của hình chóp .
Hình tứ diện là hình gồm 4 điểm không đồng phẳng và tạo thành 4 tam giác. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNPQ) là một đa giác mà mỗi cạnh của nó là một đoạn giao tuyến của mặt phẳng (MNPQ) với một mặt của hình chóp. B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1: Trang 53 - sgk hình học 11 Cho điểm A không nằm trong mặt phẳng (α) chứa tam giác BCD. Lấy E,F là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC a) Chứng minh đường thẳng EF nằm trong mặt phẳng (ABC) b) Khi EF và BC cắt nhau tại I, chứng minh I là điểm chung của hai mặt phẳng (BCD) và (DEF) => Xem hướng dẫn giải
Câu 2: Trang 53 - sgk hình học 11 Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (α). Chứng minh M là điểm chung của (α) với một mặt phẳng bất kì chứa d. => Xem hướng dẫn giải
Câu 3: Trang 53 - sgk hình học 11 Cho ba đường thẳng d1, d2, d3 không cùng nằm trong một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi một. Chứng minh ba đường thẳng trên đồng quy. => Xem hướng dẫn giải
Câu 4: Trang 53 - sgk hình học 11 Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi GA, GB, GC, GD lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, CDA, ADB, ACB. Chứng minh rằng AGA, BGB, CGC, DGD đồng qui. => Xem hướng dẫn giải
Câu 5: Trang 53 - sgk hình học 11 Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng (α) có hai cạnh AB và CD không song song. Gọi S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (α) và M là trung điểm đoạn SC. a) Tìm giao điểm N của đường thẳng SD và mặt phẳng (MAB) b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng ba đường thẳng SO, AM, BN đồng quy. => Xem hướng dẫn giải
Câu 6: Trang 53 - sgk hình học 11 Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD. a) Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP). b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD). => Xem hướng dẫn giải
Câu 7: Trang 54 - sgk hình học 11 Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (KAD) b) Gọi M và N là hai điểm lần lượt lấy trên hai đoạn thẳng AB và AC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (DMN) => Xem hướng dẫn giải
Câu 8: Trang 54 - sgk hình học 11 Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD. a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD). b) Tìm giao điểm của hia mặt phẳng (PMN) và BC. => Xem hướng dẫn giải
Câu 9: Trang 54 - sgk hình học 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng d đi qua A và không song song với các cạnh của hình bình hành, d cắt đoạn BC tại E. Gọi C' là một điểm nằm trên cạnh SC a) Tìm giao điểm M của CD và mặt phẳng (C'AE) b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (C'AE) => Xem hướng dẫn giải
Câu 10: Trang 54 - sgk hình học 11 Cho hình chóp S. ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD a) Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và mặt phẳng (SBM) b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC) c) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC) d) Tìm giao điểm P của SC và mặt pẳng (ABM), từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM) => Xem hướng dẫn giải Trắc nghiệm Hình học 11: bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng (P1) |