Đáp án B: Vì \(\displaystyle 0 < \frac{1}{3} < 1\) và \(\displaystyle 0,25 < 1\) nên \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{3}}}0,25 > {\log _{\frac{1}{3}}}1 = 0\) hay \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{3}}}0,25 > 0\). Đề bài Tìm số dương trong các số sau đây. A. \(\displaystyle {\log _{\frac{2}{e}}}1,25\) B. \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{3}}}0,25\) C. \(\displaystyle \ln \frac{1}{{{e^2}}}\) D. \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{e}}}3\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất so sánh logarit: + Nếu \(\displaystyle a > 1\) thì \(\displaystyle {\log _a}m < {\log _a}n \Leftrightarrow m < n\). + Nếu \(\displaystyle 0 < a < 1\) thì \(\displaystyle {\log _a}m < {\log _a}n \Leftrightarrow m > n\). Lời giải chi tiết Đáp án A: Vì \(\displaystyle \frac{2}{e} < 1\) và \(\displaystyle 1,25 > 1\) nên \(\displaystyle {\log _{\frac{2}{e}}}1,25 < {\log _{\frac{2}{e}}}1 = 0\) hay \(\displaystyle {\log _{\frac{2}{e}}}1,25 < 0\). Đáp án B: Vì \(\displaystyle 0 < \frac{1}{3} < 1\) và \(\displaystyle 0,25 < 1\) nên \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{3}}}0,25 > {\log _{\frac{1}{3}}}1 = 0\) hay \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{3}}}0,25 > 0\). Đáp án C: Ta có: \(\displaystyle \ln \frac{1}{{{e^2}}} = \ln \left( {{e^{ - 2}}} \right) = - 2 < 0\). Đáp án D: Vì \(\displaystyle \frac{1}{e} < 1\) và \(\displaystyle 3 > 1\) nên \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{e}}}3 < {\log _{\frac{1}{e}}}1 = 0\) hay \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{e}}}3 < 0\). Chọn B. Chú ý: Các em có thể giải nhanh bằng cách bấm máy tính và kết luận.
|