Vận dụng tính chất của phép chia có dư:\(a = bq + r\,\left( {0 \le r < b} \right)\) với \(q\) là thương và \(r\) là phần dư của phép chia \(a\) cho \(b\) Đề bài Chia đều \(60\) chiếc kẹo cho tất cả học sinh lớp 6C thì còn dư \(13\) chiếc. Hỏi lớp 6C có bao nhiêu học sinh? Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Vận dụng tính chất của phép chia có dư:\(a = bq + r\,\left( {0 \le r < b} \right)\) với \(q\) là thương và \(r\) là phần dư của phép chia \(a\) cho \(b\) Lời giải chi tiết Gọi số học sinh của lớp 6C là \(x\) (học sinh) và số kẹo mỗi học sinh nhận được là \(m\) (kẹo) thì ta có: \(60 = x. m +13,\) với \(13 < x.\) Chuyển vế ta được: \(x . m = 60 13\) hay \(x. m = 47.\) Vì \(13 < x\) và \(47\) là số nguyên tố nên \(47 = 47.1.\) Do đó \(x = 47\) và \(m = 1\) Vậy lớp 6C có \(47\) học sinh. Cách lập luận khác: Chia đều 60 chiếc kẹo cho tất cả học sinh lớp 6C còn dư 13 chiếc, nên số học sinh lớp 6C là ước của: \(60 - 13 = 47\) Vì 47 là số nguyên tố, chỉ có hai ước là 1 và 47 nên số học sinh lớp 6C là47học sinh. (Số học sinh không thể bằng 1 vì phép chia 60 cho số học sinh có số dư là 13 > 1)
|
