Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (355.83 KB, 23 trang ) TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG NAIKhoa Sư phạm Tiểu học Mầm non ——– BÀI TỔNG HỢPCHƯƠNG I: SỐ TỰNHIÊNHọc phần: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học 2Giảng viên: Th.S Nguyễn Thị Thanh ThanhNhóm thực hiện: nhóm phản biệnHọc kỳ VI Biên Hòa 9/2016 MỤC LỤC Mục II. Nội dung cơ bản và phương pháp tiếpcận………………………………………………81. Nội dung cơ bản…………………………………………………………………………..8 2. Phương pháp tiếp cận…………………………………………………………………16 1 III. Phương pháp dạy học………………………………………………………………………161. Dạy học khái niệm số tự nhiên…………………………………………………….162. Dạy học theo quan hệ thứ tự và tính chất của số tự nhiên…………….19 3. Dạy học các phép tính trên số tự nhiên………………………………………..25 CHƯƠNG I:DẠY HỌC SỐ HỌC Ở TIỂU HỌCDẠY HỌC SỐ TỰ NHIÊN Ở TIỂU HỌCI. Mục tiêuGiúp HS:1. Kiến thức 2 – Góp phần hỗ trợ, củng cố kiến thức về số tự nhiên xen kẽ với với các phép tính số học. Củng cố kiến thức về hệ đếm số tự nhiên.– Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên (có khái niệmvề số tự nhiên; biết đọc, viết; biết so sánh các số tự nhiên).2. Kĩ năng– Hình thành cho học sinh các kỹ năng thực hành: tính, đo lường, giải bài toáncó nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống (biết thực hiện các phép tính cộng, trừ,nhân, chia trên các số tự nhiên. Nắm được các tính chất của các phép toán; biết tínhnhẩm, tính nhanh, tính đúng).3. Thái độ– Bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý và diễn đạtchúng (nói và viết), cách phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống. Kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán. – Hình thành phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động,linh hoạt, sáng tạo.– Phát triển tư duy lôgic, khái quát hóa cho học sinh, phát triển năng lực thựchành, tư duy, tập cho học sinh tác phong làm việc khoa học.– Tích lũy được những hiểu biết cần thiết cho những sinh hoạt và học tập củahọc sinh, phục vụ cho việc học các mạch kiến thức toán khác ở tiểu học và học cácmôn khác cũng như để học tiếp lên các bậc học khác.II. Nội dung cơ bản và phương pháp tiếp cận1. Các nội dung cơ bản– Dạy khái niệm số tự nhiên (biểu tượng; đọc; viết; phân tích cấu tạo hàng lớpcủa các số tự nhiên).– So sánh, sắp thứ tự, các số tự nhiên có nhiều chữ số.– 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên có nhiều chữ số.– Tính chất các phép tính trên số tự nhiên.– Tính chất của dãy số tự nhiên (chẵn, lẻ, chia hết)Số tự nhiên là tập số đầu tiên các em học sinh được tiếp cận. Đó là cơ sở nền tảngđể mở rộng các tập số tiếp theo và các phép toán trong toán học. Số tự nhiên là tập sốcác em dễ dàng bắt gặp trong cuộc sống như số nhà, số điện thoạiVì thế nội dungdạy học của số tự nhiên có vai trò khá quan trọng, nó xuyên suốt chương trình toántiểu học, được các em bắt đầu tiếp cận ngay từ đầu lớp 1 với những dạng bài đơn giảnnhư nhiều hơn, ít hơn, bằng nhau đến những nội dung phức tạp hơn. Nội dung của lớphọc trước sẽ là tiền đề và cơ sở cho lớp học sau. Nội dung này ngày càng được mởrộng qa từng cấp học và kết thúc vào cuối học kì I của chương trình lớp 4, cụ thể như sau: Nội dung dạy học của số tự nhiên trong chương trình Toán lớp 1: – Khái niệm số tự nhiên: cách đọc, cách viết, phân tích cấu tạo số trong phạm vi 100.– So sánh và sắp xếp thứ tự các số tự nhiên có 2 chữ số.– Phép cộng và phép trừ các số tự nhiên trong phạm vi 100 (trường hợpkhông nhớ).Nội dung dạy học của số tự nhiên trong chương trình Toán lớp 2:– Hình thành khái niệm số tự nhiên: cách đọc, cách viết, phân tích cấu tạo sốtrong phạm vi 1000.– So sánh và sắp xếp thứ tự các số tự nhiên có 3 chữ số.– Phép cộng và phép trừ các số tự nhiên trong phạm vi 100 (có nhớ), trongphạm vi 1000 (không nhớ).– Hình thành khái niệm phép nhân, phép chia và bảng nhân, chia trong phạmvi 2, 3, 4, 5.– Hình thành tên gọi các thành phần các phép tính, dạng toán tìm thành phânchưa biết (phạm vi 5)Nội dung dạy học của số tự nhiên trong chương trình Toán lớp 3:– Khái niệm hàng trong số tự nhiên: đọc, viết, phân tích cấu tạo số trongphạm vi 100 000.– So sánh và sắp xếp thứ tự các số tự nhiên có 5 chữ số (phạm vi 100 000).– Cộng, trừ không nhớ và có nhớ các số tự nhiên trong phạm vi 100 000.– Các bảng nhân, chia 6, 7, 8, 9. Kĩ năng nhân, chia ngoài đối với số có 1chữ số. đơn. Biểu thức số và cách tính giá trị biểu thức số có và không có dấu ngoặc Nội dung dạy học của số tự nhiên trong chương trình Toán lớp 4: trong phạm vi 1 000 000.– So sánh và sắp xếp thứ tự các số tự nhiên trong lớp triệu.– Cộng, trừ có nhớ và không nhớ các số tự nhiên trong phạm vi lớp triệu.– Nhân chia ngoài bảng cho số có 2 chữ số, 3 chữ số.– Tính giá trị biểu thức có và không có dấu ngoặc đơn.Các bài học có liên quan đến số tự nhiên ở Tiểu học:Lớp 1 Nhiều hơn, Lớp 2 Lớp 3Lớp 4 Đọc, viết, so sánh Biểu thức có chứa một hơn. Số bị trừ – Số trừ các số có ba chữ số Các số 1, 2, 3. – Hiệu. Các số 1, 2, 3, 4, Phép chữ cộng, trừ các số có Các số có sáu chữ số cộng có ba chữ số (không Hàng và lớp 5. tổng bằng 10. nhớ) Bé hơn, dấu <. 26 + 4 ; 36 + 24 Cộng các số có ba chữ số So sánh các số có nhiều Lớn hơn, dấu >. 9 cộng với một chữ số (có nhớ một Triệu và lớp triệu Bằng nhau, dấu số: 9 + 5 lần) =. 29 + 5 Trừ các số có ba chữ Dãy số tự nhiên Số 6 49 + 25 số (có nhớ một lần) Số 7 thập phân8 cộng với một Bảng nhân 6Nhân số có hai chữ So sánh và sắp xếp thứ tự số: 8 + 5 Số 8Số 9Số 0Số 10Phép cộng trongphạm vi 3Phép cộng trongphạm vi 4Phép cộng trongphạm vi 5Số 0 trong phépcộng Phép trừ trong phạm vi 3Phép trừ trongphạm vi 4Phép trừ trongphạm vi 5Số 0 trong phéptrừPhép cộng trongphạm vi 6Phép trừ trongphạm vi 6Phép cộng trongphạm vi 7 Phép trừ trong Viết số tự nhiên trong hệ số với số có một chữ các số tự nhiên 28 + 5 số (không nhớ) 38 + 25 Tìm số trung bình cộng Nhân số có hai chữ Phép cộng Bài toán về nhiều số với số có một chữ Phép trừ hơn.7 cộng với một số: 7 + 5 số (có nhớ) Biểu thức có chứa hai chữ Bảng chia 6 Tính chất giao hoán của Tìm một trong các phép cộng 47 + 5 phần băng nhau của Biểu thức có chữa ba chữ 47 + 25 một số Bài toán về ít số cho số có một Tìm hai số khi biết tổng 6 cộng với một chữ số số: 6 + 5 và hiệu của hai số đó Phép chia hết và Nhân với số có một chữ 26 + 536 + 15Bảng cộng. cộng Tính chất kết hợp của Chia số có hai chữ phép cộng hơn. Phép Triệu và lớp triệu (tt) phép chia có dư số Bảng nhân 7 Tính chất giao hoán của Gấp có tổng bằng 100.Tìm một số hạngtrong một tổng.Số tròn chục trừ đi một số. một số lên phép nhân nhiều lần Nhânvới10,100,1000 Bảng chia 7 Chia cho 10, 100, 1000 Giảm đi một số lần Tính chất kết hợp của Tìm số chia phép nhân Bảng nhân 8 Nhân với số có tận cùng Nhân số có ba chữ là chữ số 0 11 trừ đi một số: số với số có một chữ Nhân một số với một tổng 11 – 5 số 31 – 5 Nhân một số với một hiệu So sánh số lớn gấp Nhân với số có ai chữ số 51 – 15 mấy lần số bé 12 trừ đi một số: Giới thiệu nhân nhẩm số phạm vi 7 12 – 8 Bảng chia 8 có hai chữ số với 11 Phép cộng trong 32 – 8 So sánh số bé bằng Nhân với số có ba chữ số phạm vi 8 một phần mấy số lớn Nhân với số có ba chữ số 52 – 28 Phép trừ trong Tìm số bị trừ. Bảng nhân 9 (tt) 13 trừ đi một số: Bảng chia 9 Chia một tổng cho một số Phép cộng trong 13 – 5 Chia số có hai chữ Chia cho số có một chữ số phạm vi 9 số cho số có một Chia một số cho một tích 33 – 5 Phép trừ trong 53 – 15 chữ số Chia một tích cho một số 14 trừ di một số: Chia số có hai chữ Chia hai số có tận cùng là Phép cộng trong 14 – 8 số cho số có một các chữ số 0 phạm vi 10 chữ số (tt) 34 – 8 Phép trừ trong 54 – 18 Chia cho số có hai chữ số Chia số có ba chữ số Chia cho số có hai chữ số 15, 16, 17, 18 trừ cho số có một chữ (tt) Bảng cộng và đi một số. số Thương có chữ số 0 bảng trừ trong 55 – 8, 56 – 7, 37 – Chia số có ba chữ số Chia cho số có ba chữ số 8, 68 – 9. cho số có một chữ Chia cho số có ba chữ số Một chục Tia 65 – 38, 46 – 17, số (tt) 57 – 28, 78 – 29 Giới (tt) bảng Dấu hiệu chia hết cho 2 Mười một, mười Bảng trừ nhân Dấu hiệu chia hết cho 5 hai Giới thiệu bảng chia Dấu hiệu chia hết cho 9 100 trừ đi một số Mười ba, mười Tìm số trừ Làm quen với biểu Dấu hiệu chia hết cho 3 Tổng của nhiều thức Nội dung về số tự Mười sáu, mười số Tính giá trị của biểu nhiên được kết thúc vào bảy, mười tám, Phép nhân thức mười chín Tính giá trị của biểu Ngoài ra, còn 3 bài ôn Thừa số – Tích cuối học kì I của lớp 4. Hai mươi, hai Bảng nhân 2 thức (tt) chục Tính giá trị của biểu nội dung này. Xem thêm: Dòng tiền sẽ đổ về đâu sau cơn sốt đất? Bảng nhân 3 Phép cộng dạng Bảng nhân 4 thức (tt) 14 + 3 Các số có bốn chữ Bảng nhân 5 Phép trừ dạng Phép chia số 17 3 Các số có bốn chữ Bảng chia 2 Phép trừ dạng Một phần hai số (tt) tập, 19 bài luyện tập cho 17 7 Số bị chia – Số Các số có bốn chữ Các số tròn chục chia – Thương số (tt) Cộng các số tròn Bảng chia 3 Số 10000 – Luyện chục tập Một phần ba Trừ các số tròn Tìm một thừa số So sánh các số trong của phép nhân phạm vi 10000 Số có hai chữ số Bảng chia 4 Phép cộng các số Số có hai chữ số Một phần tư trong phạm vi 10000 (tt) Phép Bảng chia 5 trừ các số Số có hai chữ số Một phần năm trong phạm vi 10000 (tt) Nhân số có bốn chữ Tìm số bị chia So sánh các số Số 1 trông phép số với số có một chữ nhân và phép chia số Bảng các số từ 1 Số 0 trông phép Nhân số có bốn chữ nhân và phép chia số với số có một chữ Phép cộng trong Đơnphạm (cộng vi vị, chục, số (tt) 100 trăm, nghìn Chia số có bốn chữ không So sánh các số số cho số có 1 chữ nhớ) tròn trăm số Phép trừ trong Các số tròn chục Chia số có bốn chữphạm vi 100 (trừ từ 110 đến 200 không nhớ) số cho số có một Các số từ 101 đến chữ số (tt) Phép trừ trong 110 Chia số có bốn chữ phạm vi 100 (trừ Các số từ 111 đến số cho số có mộtkhông nhớ)Cộng, (không 200 chữ số (tt) trừ Các số có ba chữ Bài toán liên quan đến rút về đơn vị trong phạm vi So sánh các số có Làm quen với số ba chữ số liệu thống kê Trên đây là Viết số thành Làm quen với số những bài kiến tổng các trăm, liệu thống kê (tt) thức mới các em chục, đơn vị Các số có năm chữ được tiếp cận Phép cộng (không sốtrên tổng số 134 nhớ) trong phạm Các số có năm chữ bài trong vi 1000 số (tt) chương trình Phép trừ (không Số 100000 – Luyện lớp 1, ngoài ra nhớ) trong phạm tập So sánh các số trong bài luyện tập và Trên đây là phạm vi 1000008 bài ôn tập những bài kiến Phép cộng các sốtrong nội dung thức mới các em trong này. được tiếp phạm vi cận 100000 trên tổng số 168 Phép trừ bài trong chương trong các phạm số trình lớp 2, ngoài 100000 bài luyện tập và với số có một chữ số11 bài ôn tập Chia số có 5 chữ sốtrong nội dung với số có một chữ số này. Chia số có 5 chữ sốvới số có một chữ số(tt)Bài toán liên quan đến rút về đơn vị (tt) Trên đây là những bài kiến thứcmới các em đượctiếp cận trên tổng số 169 bài trong chương trình lớp 3,ngoài ra còn có thêm 44 bài luyện tập và 7 bài ôn tậptrong nội dung này. 8 Ví dụ:Lớp 1: HS chỉ làm toán với những con số đơn giản, với những bài toán đố chỉ có1 lời giải.Lan có sợi dây dài 72 cm, Lan cắt đi 30 cm, hỏi sợi dây còn lại bao nhiêuxăngtimet?”GiảiSợi dây còn lại số cm là:72 30 = 42 (cm)Đáp số: 42 cmLớp 2: HS được làm quen với phép nhân và phép chia, nhưng chỉ dừng lại ở bảngnhân 5 và chia 5.Có 25 quả cam xếp vào các đĩa, mỗi đĩa có 5 quả. Hỏi xếp vào được mấy đĩa?GiảiSố đĩa xếp được là:25 : 5 = 5 (đĩa)Đáp số: 5 đĩaLớp 3: Các bài toán trong chương trình toán lớp 3 đã có sự lồng ghép giữa cácphép tính trong một bài toán, nghĩa là bài toán đã có nhiều hơn một lời giải.Có 2 thùng, mỗi thùng chứa 1025 l dầu. Người ta lấy ra 1350 l dầu từ các thùngđó. Hỏi còn lại bao nhiêu lít dầu?GiảiSố dầu chứa trong 2 thùng là:1025 × 2 = 2050 (l)Số dầu còn lại sau khi lấy đi là: 2050 1350 = 700 (l) Đáp số: 700 lít dầu Lớp 4: Đây là cấp lớp cuối cùng trong cấp bậc tiểu học học về số tự nhiên, thếnên trong giai đoạn này, mọi phép tính trên tập số tự nhiên các em phải hoàn toànthành thạo. Những bài toán có độ khó tăng rõ rệt.Một bao gạo cân nặng 50 kg, một bao ngô cân nặng 60 kg. Một xe ôtô chở 30bao gạo và 40 bao ngô. Hỏi xe ôtô đó chở tất cả bao nhiêu ki-lô-gam gạo và ngô?GiảiSố ki-lô-gam gạo ôtô chở là:50 × 30 = 1500 (kg)Số ki-lô-gam ngô ôtô chở là:60 × 40 = 2400 (kg)Tổng số ki-lô-gam gạo và ngô ôtô chở được là:1500 + 2400 = 3900 (kg)Đáp số: 3900 ki-lô-gam.Ở lớp 4, đối với HS giỏi, GV nên khuyến khích HS tính gộp các bước thực hiện.GiảiTổng số ki-lô-gam gạo và ngô ôtô chở được là:(50 × 30) + (60 × 40) = 3900 (kg)Đáp số: 3900 ki-lô-gam.2. Phương pháp tiếp cậnPhương pháp tiếp cận là phương pháp giảng dạy mà giáo viên muốn truyền đạtcho học sinh những kiến thức về bài học. Luôn thay đổi cách dạy để phù hợp với từngbài học giúp các em tiếp thu nhanh.a. Phương pháp trực quan– Giáo viên tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động trực tiếp trên các hiệntượng, sự vật cụ thể để dựạ vào đó mà nắm bắt được kiến thức, kĩ năng của bộ môn. – Ở lớp 1, 2, 3 các đồ dùng toán thường là các vật thực (bông hoa, lá cây, quả cà chua, viên bi) các tranh ảnh về các vật gần gũi với cuộc sống của học sinh.– Ở lớp 4,5 chủ yếu sử dụng các mô hình, hình vẽ tượng trưng có mức trừutượng, khái quát nhất định như các mô hình làm bằng bìa hoặc nhựa của hình hộp chữnhật, hình lập phương,b. Phương pháp thực hành luyện tập– Là phương pháp dạy học liên quan đến hoạt động thực hành luyện tập cáckiến thức kĩ năng của môn học nó chiếm 50% thời gian dạy học toán. Khi dạy học kiếnthức mới, bằng cách hướng dẫn học sinh sử dụng các đồ dùng học tập của từng họcsinh hoặc giải bài toán có mục đích dẫn tới việc nhận biết, phát hiện ra kiến thức mới,giáo viên có thể sử dụng phương pháp luyện tập thực hành để giúp học sinh học bàimới một cách tích cực. c. Phương pháp giảng giải minh họa: 10 – Là phương pháp dùng lời nói để giải thích tài liệu toán kết hợp với các phương tiện trực quan (đồ dùng dạy học, sơ đồ, hình vẽ, ví dụ cụ thể …) để hỗ trợ choviệc giải thích.III. Phương pháp dạy học1. Dạy học khái niệm số tự nhiênSố là khái niệm trừu tượng đầu tiên mà trẻ em được gặp trong khi học toán.Cơ sở để giúp trẻ nhận thức khái niệm số là cách đếm. Ngay từ trước khi học lớp1, đa số trẻ đã biết đọc các số 1, 2, 3, 4, 5, có khi đến 20, như vậy chưa cónghĩa là trẻ đã có những hiểu biết chính xác về số.Trong chương trình tiểu học, khái niệm về số (và các phép tính) được xác định theo tinh thần lí thuyết của tập hợp thông qua các hình ảnh trực quan (chưa dùng ngôn ngữ của lí thuyết tập hợp).Yêu cầu:Việc xây dựng khái niệm ban đầu về số được tiến hành ở học kỳ I củalớp 1, trong vòng các số đến 10. Cần làm cho trẻ đạt được các yêu cầu sau:+ Biết đếm đúng số lượng các phần tử của một tập hợp.Ví dụ: Trong lọ có mấy bông hoa?, Hãy lấy ra 4 que tính, Nhà em cómấy người? v.v+ Biết cách ghi số bằng chữ số, nhận biết được 10 kí hiệu (chữ số) để ghi số.Ví dụ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9+ Nắm được quan hệ thứ tự giữa các số và vị trí của mỗi số trong dãy số,biết so sánh số.Ví dụ: So sánh 4 và 5 (cần nói được: 4 bé hơn 5 và viết được 4 < 5),điền số còn thiếu vào dãy số: 1 2 5 + Nắm được cách lập số, sơ bộ biết phân tích số.Ví dụ: 4 là 3 và 1, 4 là 2 và 2, v.vViệc hình thành khái niệm số tự nhiên tuân theo 5 bước của việc hình thànhkhái niêm một đối tượng toán học. Tuy nhiên, việc hình thành khái niệm số tự nhiêntrong phạm vi 10 thể hiện cụ thể như sau:Bước 1: GV nêu nhiệm vụ nhận thức, định hướng sự chú ý và yêu cầunhận thức của HS vào đối tượng (số mới).Bước 2: GV tổ chức hoạt động của HS trên phương diện (đồ dùng) cụthể để tích lũy số liệu, các dữ liệu, dấu hiệu (bản chất và không bản chất) có liênquan; (đếm, quan sát, tập diễn đạt, tích lũy kinh nghiệm cảm tính). 11 Bước 3: Trừu tượng hóa: loại bỏ dần dần những dấu hiệu không bảnchất, thay thế các hình ảnh trực quan cụ thể bằng mô hình tượng trưng chỉ giữ lạinhững dấu hiệu đặc trưng (số lượng).Bước 4: Khái quát hóa, làm quen kí hiệu, tên gọi (số mấy), tập viết(chính xác) kí hiệu số, nhận dạng kí hiệu số, vị trí của số trong dãy số đã học.Bước 5: Chỉ ra các tập hợp đồ vật (khách quan) biểu hiện đúng số mới.Ví dụ: Hình thành số 6– Bước 1, 2, 3: Lập số 6.GV hướng dẫn học sinh xem tranh và nói Có 5 con thỏ; lấy thêm một conthỏ?, 5 con thỏ thêm một con thỏ là sáu con thỏ. Tất cả có sáu con thỏ. GV nhắc lại: Có saus con thỏ. Yêu cầu HS lấy ra năm hình tròn, sau đó lấy thêm một hình tròn và nói:Sáu hình tròn thêm một hình tròn là sáu hình tròn, gọi HS nhắc lại.GV cho học sinh quan sát tranh vẽ trong sách và giải thích thêm: Nămchấm tròn thêm một chấm tròn là sáu chấm tròn. Năm con tính thêm một con tính là sáu con tính. Gọi HS nhắc lại. 5 6 1 GV chỉ vào tranh vẽ và yêu cầu HS nhắc lại: Có 6 con thỏ, 6 chấm tròn, 6con tính. GV nêu: Các nhóm này đều có số lượng là 6.– Bước 4: Giới thiệu chữ số 6 và in chữ số 6 viết GV giới thiệu chữ số 6 in, chữ số 6 viết. GV giơ tấm bìa có chữ số 6, HS đọc sáu.Nhận biết thứ tự của số 6 trong dãy số 1,2,3,4,5,6. GV hướng dẫn HS đếmtừ 1 đến 6 rồi đọc ngược lại từ 6 đến 1. GV giúp HS nhận ra số 6 liền sau số 5 trongdãy số 1,2,3,4,5,6 . – Bước 5: Thực hành. 12 Chú ý đến số 0: Số 0 được dạy sau bài số 9, thông qua hoạt động kiến tạohình ảnh của tập hợp rỗng (cho biểu tượng số 0)Ví dụ: Từ một tập hợp (chậu nuôi cá) gồm 3 con cá, người ta vớt lần lượt ramỗi lần một con cá và sau cùng trong chậu không còn con cá nào.Các số tự nhiên trong phạm vi 10 hình thành theo quy tắc đếm thêm 1, các sốtự nhiên có nhiều chữ số hình thành theo nguyên tắc ghép các đơn vị, chục, tram để cósố mới.Ví dụ: 5 thêm 1 bằng 61 chục thêm 1 chục bằng 2 chục3 trăm thêm 1 trăm bằng 4 trămGhép 3 với một chục được 13Ghép 5 chục với 1 trăm được 150Khi hình thành một số mới cũng xác định ngay thứ tự của số đó trong dãy sốtự nhiên và so sánh với các số đã biết. Trên cơ sở khái niệm số liền trước, số liền saucủa một số tự nhiên. Các số 0; 1; 2; 3; ; 9; 10; ; 100; ; 1000; là các số tựnhiên. Các số tự nhiên sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn tạo thành dãy số tự nhiên. Có thể biểu diễn dãy số tự nhiên trên tia số: 2. Dạy học quan hệ thứ tự và tính chất của số tự nhiên.2.1. Dạy học quan hệ thứ tự: Ở Tiểu học kiến thức về so sánh hai số tự nhiên lại được hình thành dần dần qua các vòng số 10, 100 rồi đến so sánh hai số tự nhiên bất kì, từ đó đi đến việc tìm rakĩ thuật so sánh hai số tự nhiên.Tư duy học sinh Tiểu học còn ở mức độ cụ thể nên hình thành kiến thức sosánh hai số tự nhiên thông qua phương tiện trực quan đặt tương ứng 1-1 trên sơ đồVen để các em dễ hình dung.Dạy học về xếp các số tự nhiên từ bé đến lớn và từ lớn đến bé.GV hướng dẫn HS thực hiện theo quy trình sau: – Trước tiên tìm số bé/lớn nhất trong các số đã cho, loại số đó ra khỏi – Tìm tiếp số bé/lớn nhất trong các số còn lại, loại số đó ra khỏi nhóm. nhóm. đến bé. – Khi so sánh các số cần cho HS ý thức được rằng: số bé nhất là số 0, không có số lớn nhất (dãy số tự nhiên là vô hạn).Dạy học về số liền trước, số liền sau.Các số tự nhiên xếp thành dãy, số đứng đầu tiên là số 0, liền theo đó là số 1 rồi tới 2, 3, Tập hợp số tự nhiên là tập hợp rời rạc, vì khi sắp thứ tự các số tự nhiên, ta có quan niệm về hai số tự nhiên liền nhau (giữa chúng không thể chen vàomột số tự nhiên khác).Hai số tự nhiên liền nhau hơn kém nhau 1 đon vị.Thao tác cộng 1 vào một số tự nhiên bất kì cho ta số tự nhiên liền sau nó,thao tác trừ 1 vào một số tự nhiên bất kì cho ta số tự nhiên liền trước nó. Ta lưu ýchẳng phải tập hợp nào cũng nói đến khái niệm liền sau, liền trước, chẳng hạn tập hợpcác số hữu tỉ.Ví dụ: 1 2 3 Số 1 là số liền trước của số 2.Số 3 là số liền sau của số 2.Dạy học về so sánh 2 số tự nhiên.Ở chương trình Toán Tiểu học, mà chủ yếu là ở lớp 1, trong vòng 10 sốđầu, khi hình thành khái niệm ban đầu về các số tự nhiên, học sinh lớp 1 lĩnh hội kháiniệm số tự nhiên đồng thời trên cả hai mặt đó là: bản số và mặt số thứ tự. Sau đó khihọc về các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 10 và số 0 thì học sinh học được khái niệm vềsố liền trước, số liền sau; lớn hơn, bé hơn và biết dùng các dấu <, >, = để diễn tả cácquan hệ so sánh giữa hai số bằng lời và bằng công thức.So sánh hai số tự nhiên ở lớp 1 được diễn đạt khác nhau theo hai cách: – So sánh hai sô tự nhiên trong vòng 10 học sinh lớp 1 đã lĩnh hội khái niệm số tự nhiên trên cả hai mặt (mặt bản số và mặt thứ tự). Sau đó khi học về các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 10 ，học sinh đã có khái niệmsố liền trước，số liền sau và các quan hệ đó được cụ thể hoá về mặt định lượng 14 bằng khái niệm thêm 1 và bớt 1; khái niệm lớn hơn, nhỏ hơn và biết dùng cácdấu <，> để diễn tả các quan hệ so sánh giữa hai số bằng công thức và bằng lời. Quanhệ bằng nhau，，và dấu =，，cũng đã được lĩnh hội khi học sinh vẽ tương ứng 1-1Quan hệ số 1ượng phần tử giữa các tập hợp được xác định thông qua phép đặt tươngứng 1-1 (vẽ một đường thẳng nối mỗi đồ vật của tập hợp này với một đồ vật của tậphợp kia).Từ quan hệ số 1ượng phần tử giữa các tập hợp xây dựng quan hệ thứ tựgiữa các số tự nhiên:+ Số biểu thị số 1ượng phần tử của tập hợp nhiều phần tử hơn và lớnhơn.Ví dụ: Hình vẽ bên phải có 3 hình tam giác, hình vẽ bên trái có 2 hìnhtam giác. Số tam giác ở hình bên trái nhiều hơn số tam giác ở hình bên phải. Vì vậy ta có: 3 lớn hơn 2, hay viết 3> 2 + Số biểu thị số 1ượng phần tử của tập ít phần tửhơn là số bé hơn.Ví dụ: Hình vẽ bên trái có 2 hình trònHình vẽ bên phải có 3 hình tròn.Số hình tròn ở hình bên trái ít hơn số hình tròn ở hình bên phải.Vì vậy ta nói 2 nhỏ hơn 3 Viết là 2< 3+ Hai số biểu thị số 1ượng phần tử của hai tập hợp có số phần tử bằngnhau thì bằng nhau.Ví dụ: 15 Hình bên trái có 3 ngôi sao Hình bên phải có 3 hình thoiSố ngôi sao ở hình bên trái bằng số hình thoi ở hình bên phải. Ta có 3bằng 3Viết là 3 = 3Việc dạy so sánh hai số tự nhiên trong vòng các số đến 10 kết hợp chặtchẽ với việc hình thành các số mới. Tức là hình thành các số mới đều có so sánh với sốdạy trước đó, cũng Như việc xác định vị trí của số đó so với số trước khi sắp xếpchúng thành dãy.Ví dụ: Hình thành khái niệm ban đầu về số 6.Qua phép đếm, qua phântích số học sinh nhận ra số 6 đứng tiếp sau số 5 trong dãy trong dãy 1 ，2, 3, …6 vì 6>1，6 >2，6 >3，6 > 4，6 >5 nên 6 là số lớn nhất trong dãy các số tự nhiên từ 1 đến6.Khi yêu cầu học sinh ghi lần 1ượt các số mới theo thứ tự hình thànhcủa nó thành một dãy các từ: một, hai, ba, bốn … học sinh dễ dàng nhận ra thứ tự cáctừ này trùng với thứ tự các từ dùng khi đếm. Từ đó tiếp tục củng cố nhận thức của họcsinh về vấn đề: Khi đếm từ đếm sau biểu thị số lượng, lớn hơn số biểu thị bằng từđếm trước. Do đó thứ tự các từ dùng trong phép đếm xuôi phản ánh sự sắp xếp cácsố từ nhỏ đến lớn và ngược lại phép đếm ngược phản ánh sự sắp xếp các số từ lớnđến bé.Dựa vào cách hình thành Như trên, người ta giới thiệu cho học sinh vềtia số. Trên tia số, mỗi số được biểu diễn bằng một điểm. Số 0 được biểu diễn bằngđiểm gốc của tia số, tiếp theo số 0 là các số 1 ，2，3，4… Các điểm biểu diễn các sốtự nhiên được bố trí cách đều nhau. Nhờ có việc biểu diễn các số trên tia số, học sinhđược trợ giúp khi giải các bài tập về so sánh số về sắp thứ tự các số (số đứng trước trêntia số là số bé hơn) – So sánh hai số tự nhiên có hai chữ số cách: 16 + So sánh dựa vào phép đếm: Trong khi đếm số nào được đếm tớitrước thì số đó bé hơn (phép đếm xuôi).+ So sánh các chục và đơn vị của hai số: Dựa vào cách viết các số tựnhiên theo cơ số thập phân và biểu diễn trực quan các số tự nhiên theo nguyên tắc ghisố thập phân.Ví dụ: Khi dạy bài so sánh số có hai chữ số, giáo viên thực hiện quahai bước: – Bước 1: Đưa ra trường hợp hai số có cùng số chục. So sánh 54 và58 + Giáo viên yêu cầu học sinh lấy 54 que tính (5 bó và 4 que rời) để 1 bên, và lấy 58 que tính (5 bó và 8 que rời) để 1 bên rồi yêu cầu học sinh so sánh số1ượng của hai nhóm que tính.+ Học sinh nhận xét: Hai nhóm đề có 5 chục như nhau nhưng có 4< 8 nên nhóm đầu ít hơn nhóm thứ hai. Vì vậy 54 < 58(hay 58> 54)– Bước 2: Đưa ra trường hợp số chục khác nhau, số đơn vị khácnhau.Ví dụ: So sánh 63 và 58Học sinh làm tương tự bước 1 và rút ra 63 >58 (hay 58< 63) – So sánh hai sô tự nhiên bất kì dụng đối với các số có nhiều chữ số. Tuy nhiên cần gợi cho học sinh thấy việc áp dụngNhư thế sẽ có những hạn chế do quá cồng kềnh. Vì vậy cần xây dựng một kĩ thuật sosánh đơn giản, tiện dụng hơn đối với mọi số tự nhiên. Kĩ thuật đó được dựa trênnguyên tắc viết số trong hệ ghi số. Nội dung. Như sau:+ So sánh hai số có số chữ số không bằng nhau: Trong hai số tự nhiêncó số chữ số không bằng nhau, số nào có nhiều chữ số hơn thì lớn hơn.+ So sánh hai số có số chữ số bằng nhau:Dựa vào cấu tạo thập phân. Ví dụ so sánh 234 và 235Nếu biểu thị các số theo ô vuông, so sánh các số theo ô vuông (theo tương ứng 1-1) học sinh rút ra mỗi số đều được biểu diễn bởi 2 trăm ỏ vuông +3 chục 17 ô vuông. Nhưng biểu diễn 234 thì có thêm 4 ô vuông nữa còn biểu diễn 235 thì cóthêm 5 ô vuông nữa, mà 4 < 5. Như vậy 234 <235.Dựa vào hàng, lớp: Nếu hai số tự nhiên có số chữ số (số hàng) bằngnhau thì so sánh bắt đầu từ hàng cao nhất, số nào ở hàng đó có số đơn vị lớn hơn thì sốđó lớn hơn. Nếu số đơn vị ở cùng hàng cao nhất ở hai số bằng nhau thì lặp lại cách sosánh trên với hàng kế cận tiếp theo cho đến khi số đơn vị ở cùng hàng tương ứng củasố đó có chênh lệch thì dựa vào đó để kết luận.Ví dụ: So sánh 657 và 659 Hàng trăm: Cùng chữ số 6 Hàng chục:Cùng chữ số 5 Hàng đơn vị: 7 < 9 Vậy 657 < 659So sánh hai số có số chữ số bằng nhau và từng cặp chữ số ở từnghàng đều giống nhau. Như vậy ta có hai số đó bằng nhau.Ví dụ 213 = 213 2.2. Tính chất của số tự nhiên: – Dãy số tự nhiên có một số bé nhất là số 0, nó không có số nào lớn nhất.Do đó dãy số tự nhiên kéo dài vô hạn.– Giữa 2 số tự nhiên không có số nào ở giữa nó.– Mọi số tự nhiên đều có số liền sau.– Số 0 không có số liền trước.2.3. Dạy học quan hệ thứ tự trên tập hợp sô tự nhiên ở Tiểu học.Trong Toán học hiện đại, quan hệ thứ tự trên tập hợp số tự nhiên được xâydựng tổng quát, trực tiếp dựa trên kiến thức về lực 1ượng của tập hợp và kiến thức vềánh xạ thì ở Tiểu học kiến thức về so sánh hai số tự nhiên lại được hình thành dần dầnqua các vòng số 10, 100 rồi đến so sánh hai số tự nhiên bất kì, từ đó đi đến việc tìm rakĩ thuật so sánh hai số tự nhiên.Tư duy học sinh Tiểu học còn ở mức độ cụ thể nên hình thành kiến thức sosánh hai số tự nhiên thông qua phương tiện trực quan đặt tương ứng 1-1 trên sơ đồVen để các em dễ hình dung. Tuy nhiên kiến thức này chỉ thích hợp với số bé Nhưtrong vòng 10, còn từ vòng 20 trở đi so sánh theo nguyên tắc hệ ghi số thập phân3. Dạy học các phép tính trên các số tự nhiên a. Các bước hình thành phép tính trên các số tự nhiên 18 Bước 1: Hình thành khái niệm phép tính (phép cộng, phép trừ, phép nhân,phép chia). Việc hình thành khái niệm phép tính cần chú ý tới ý nghĩa phép tính và cácbiểu tượng đặc trưng.– Phép cộng là những từ ngữ: thêm vào, gộp, nhiều hơn,– Phép trừ là những từ ngữ: bớt đi, cho đi, làm mất đi một số phần tử nàođó.– Phép nhân là những từ ngữ: gấp lên nhiều lần hoặc tổng các số bằng nhau.– Phép chia là những từ ngữ: chia đều, chia thành nhóm. Bước 2: Hình thành kĩ thuật tính bao gồm: – Kĩ thuật tính trong bảng.– Kĩ thuật tính ngoài bảng.Bước 3: Rèn kĩ năng tính với 4 phép tính.Bước 4: Hình thành các tính chất của các phép tính và các quy tắc nhẩmnhanh kết quả tính.a) Rèn kĩ năng thực hiện phép tính cho học sinhRèn kĩ năng tính nhẩm:– GV cần:+ Có thể tổ chức trò chơi: thi đua, gọi các em lên bảng đọc,.( giúp thay đổi không khí lớp học, kích thích học sinh tính nhẩm nhanh và chính xác).– Ôn lại bảng cộng trừ (rèn cho các em kĩ năng tính nhẩm khi cộngtrừ).Ví dụ: Với bảng cộng 9 với một số, giáo viên hướng dẫn học sinhnhẩm nhanh bằng cách bớt 1 ở số hạng kia để bù vào 9 cho đủ 10. Ví dụ: 9 + 5 = ?. Talấy 5 bớt 1 còn 4, vậy 9 + 5 = 14. Giáo viên cần chỉ cho học sinh thấy như vậy khicộng 9 với một số nào đó thì kết quả hàng chục sẽ bằng 1 và hàng đơn vị bằng số đótrừ đi 1.Rèn kĩ năng thực hiện phép tính cộngMuốn thực hiện phép tính đúng thì– GV cần phải:+ GV phải giúp HS nắm vững cách đặt phép tính đúng, thẳng hàng,luôn lưu ý học sinh khi cộng phải cộng từ hàng đơn vị rồi mới đến các hàng tiếp theolần lượt từ phải sang trái.+ Với HS chưa thuộc bảng cộng, GV nên yêu cầu các em thử lại đểxem kết quả thực hiện của mình đã đúng chưa+ Với HS chưa đặt tính đúng, giáo viên nên yêu cầu học sinh đó nhậnxét cách đặt tính của bạn, chỉ ra chỗ được, chỗ chưa được của bạn để tự sửa.– HS cần đạt những điều sau:+ Muốn thực hiện phép tính đúng thì trước hết học sinh phải biết đặt tính đúng là đặt tính sao cho các chữ số cùng hàng phải thẳng cột với nhau và phải thuộc bảng cộng. Rèn kĩ năng thực hiện phép tính trừ:– HS cần đạt:+ Phép tính trừ là ngược lại của phép tính cộng. Để thực hiện phéptính, học sinh phải thuộc bàng trừ, phải biết cách đặt tính và thực hiện phép tính. Kĩnăng thực hiện phép trừ cũng giống như thực hiện phép cộng.Rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính nhân:Để rèn kĩ năng này thì phương pháp chủ yếu là thực hành luyện tập.1377 x 25 6885275434425Ví dụ: Khi nhân số 5 ta có 4 lần nhân, số 2 có 4 lần nhân. Giáo viêncũng lưu ý học sinh về cách đặt phép tính để khi thực hiện phép tính, học sinh sẽkhông bị nhầm lẫn về việc viết tích riêng của từng số. Giáo viên cần giải thích vì số 2ở hàng chục nên khi thực hiện phép nhân ta ghi kết quả phép nhân lùi sang trái mộtchữ số so với tích riêng thứ nhất. Đối với phép tính có nhớ, cần yêu cầu học sinh nhớthầm trong đầu hoặc chấm ngay số lần nhớ vào hàng kế tiếp hoặc ghi ra bên ngoài.– GV cần phải:+ Tăng dần mức độ, yêu cầu, độ khó của bài tập; tạo điều kiện chohọc sinh tự phát huy kiến thức sẵn có để làm bài; đồng thời rèn cho HS khả năng tựkiểm tra, đánh giá mình và đánh giá lẫn nhau. + Khi dạy, GV cần làm thao tác chậm để học sinh nắm được cách nhân.– HS cần đạt:+ Học sinh phải học thuộc bảng cửu chương.+ Phải biết cách đặt tính, làm theo thứ tự từ phải sang trái, giống nhưphép tính cộng và phép tính trừ.Rèn kĩ năng thực hiện phép tính chia:– GV cần phải:+ Hướng dẫn học sinh đặt phép chia và các thao tác chia (chia theothứ tự từ trái sang phải, mỗi lần chia thực hiện lần lượt các thao tác chia trong bảng,nhân trong bảng, thực hiện trừ nhẩm).+ Điều quan trọng là giáo viên chú ý giúp học sinh tập ước lượng đểtìm thương. Thông thường tập ước lượng để tìm thương phải dựa vào chia trong bảng,làm tròn và đặc biệt cần chú ý rằng số dư luôn bé hơn số chia. 20 – HS cần đạt:+ Phải thuộc bảng cửu chương, biết cách đặt tính (phép chia có dư,phép chia hết).Rèn kĩ năng thực hiện giá trị biểu thức:Trước khi thực hiện tính giá trị biểu thức,– GV cần phải:+ Cho HS nhắc lại quy tắc về thứ tự thực hiện, phải xác định xemtrong biểu thức đó có những phép tính nào, áp dụng quy tắc đã học thì phải thực hiệnphép tính nào trước, phép tính nào sau.– HS cần đạt:+ Phải thuộc các quy tắc.b) Những lỗi sai HS thường mắc phải khi thực hiện phép tính– Học sinh không thuộc bảng cộng và bảng trừ, không hiểu cách cộng, trừ. – Đặt sai phép tính, đặt lệch cột, quên hoặc nhớ sai trong các bài tính có – Một số học sinh trong khi chia số nhỏ cho số lớn các em thường quên nhớ.viết 0 vào thương dẫn đến kết quả sai.Ví dụ: 2448 24 008 12 Kết quả đúng phải là: 244804 048 24 00=> Sai lầm là do học sinh hạ 4 xuống, thấy 4 nhỏ hơn số chia thì học sinh lạihạ tiếp 8 xuống, thấy 48 chia hết nên các em thực hiện phép chia dẫn đến kết quả sai.– Khi thực hiện phép tính nhân, học sinh hay mắc phải lỗi không đặtđúng vị trí của các tích riêng, dẫn đến kết quả sai.– Các em nắm các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính một cáchmáy móc hay học vẹt.=> Khắc phục: giáo viên cần cho học sinh làm các bài tập cùng dạng ở ngoàinhưng với các số khác nhau.– Học sinh thường nhầm lẫn là nhân trước rồi mới chia sau khi gặp biểuthức có phép chia đứng trước.Ví dụ: 24 : 3 2 = 24 : 6 = 4 (sai)=> Giáo viên cần nhấn mạnh là cũng như hai phép tính cộng, trừ, hai phép tínhnhân, chia cũng thực hiện từ trái sang phải– Khả năng tiếp thu bài ở một số học sinh còn chậm nhớ, mau quên. 21 => Khắc phục: giáo viên nên cho HS thực hiện nhiều lần.– Làm bài theo lối rập khuôn, chưa suy luận.– Kĩ năng tính toán còn thiếu chính xác dẫn đến khi giải toán hay sai kếtquả.Khi dạy GV cần:– Giáo viên kích thích tư duy sáng tạo, khả năng phân tích tổng hợp trongquá trình dạy toán cho học sinh, cần đưa ra những bài toán vừa sức với học sinh.– Luôn tạo không khí giờ học nhẹ nhàng, thân thiện, tránh gây áp lực căngthẳng đối với học sinh.– Hiểu rõ đặc điểm nhận thức, tâm lý lứa tuổi, hoàn cảnh gia đình và nănglực học tập của từng em, từ đó vận dụng phương pháp dạy học đúng, hiệu quả và phát huy được tính tích cực trong học tập của học sinh. – Dùng nhiều hình thức khi dạy: nhóm đôi, nhóm lớn, cá nhân.– Tăng cường nhận xét bài làm của HS. Từ đó, lựa chọn bài tập hợp lí chotừng đối tượng học sinh.– Trong quá trình luyện tập, thực hành, giáo viên rèn luyện cho học sinh khảnăng trừu tượng, khả năng so sánh, khái quát hoá, tổng hợp hoá, từng bước hình thànhvà phát triển tư duy tính toán cho học sinh.HS cần đạt được:– Trước khi đặt tính, HS phải đọc phép tính, nêu thành phần, cấu tạo củaphép tính, vị trí của các số trong phép tính.– Nắm được quy tắc thực hiện các phép tính– Rèn luyện kĩ năng tư duy, sáng tạo– Tích cực tham gia hoạt động nhóm– HS tự đánh giá bài làm – HS thực hiện nhiều lần. 22 TÀI LIỆU THAM KHẢO1. Vũ Quốc Chung (chủ biên) – Đào Thái Lai – Đỗ Tiến Đạt – Trần Ngọc Lan – NguyễnHùng Quang – Lê Ngọc Sơn (2007), Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học, NXB Đạihọc Sư phạm, NBX Giáo dục.2. Hà Sĩ Hồ (chủ biên) – Đỗ Đình Hoan – Đỗ Trung Hiệu (1998), Phương pháp dạyhọc Toán tập 1, NBX Giáo dục.4. SGK, SGV Toán 1, 2, 3, 4, 5. 5. http://thuvien.hpu2.edu.vn:81/index.php?language=vi&nv=tapchi&op=Tap-chikhoa-hoc-so-32-Thang-8-2014/Yeu-to-thong-ke-trong-chuong-trinh-Toan-o-tieu-hoc7848 23 |
