Công thức tính thế năng của con lắc lò xo ở li độ

Bài viết này sẽ giúp các bạn học sinh nhớ lại những công thức cần nhớ đối với con lắc lò xo, cũng như các công thức tính nhanh con lắc lò xo khác, giúp giải quyết nhanh các câu trắc nghiệm.

Tần số góc:

Chu kì:

Tần số:

Fkv=-kx=-w^2*x*m=a.m (Đơn vị: N)

Lực kéo về hướng về vị trí cân bằng, biến thiên điều hòa theo thời gian và ngược pha với li độ

Lực kéo về cực đại: Fmax=k.A

Fđh=k.Δl

Lực đàn hồi hướng về vị trí lò xo không biến dạng.

Fđh=k|Δl+x| (chiều dương hướng xuống dưới)

Fđh=k|Δl-x| (chiều dương hướng lên trên)

Fđh max=k|Δl+A|

* Nếu Δl<A=>Fđh min=0

* Nếu Δl>A=>Fđh min=k|Δl-A|

a) Động năng của con lắc lò xo (Đơn vị: J):

Động năng cực đại:

Thế năng cực đại:

Cơ năng của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng.

Nếu tại thời điểm t1 ta có li độ x1 và vận tốc v1 thì:

Biên độ dao động khi biết li độ, vận tốc, tần số góc:

Tìm tốc độ cực đại và gia tốc cực đại khi biết độ cứng của con lắc lò xo và khối lượng vật nặng:

Chú ý:

Động năng và thế năng của con lắc lò xo biến thiên tuần hoàn với tần số góc 2w, chu kì T/2 và tần số 2f nếu con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc w, chu kì T, tần số f.

Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp động năng bằng thế năng: T/4

Một lò xo có chiều dài l, độ cứng k bị cắt thành các lò xo có độ dài lần lượt là l1, l2, l2… có độ cứng tương ứng k1, k2, k3… thì k.l=k1.l1=k2.l2=k3.l3=…

+) Khi ghép lò xo nối tiếp:

+) Khi ghép lò xo song song:

A. Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều

B. Chuyển động của vật là chuyển động thẳng

C. Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn

D. Chuyển động của vật là một vật dao động điều hòa

Đáp án: A. Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều

A.Lực kéo về phụ thuộc vào độ cứng của lò xo

B.Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng

C.Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng vật năng

D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật

Đáp án: B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng. Do lực kéo về có biểu thức F=-kx

Giải: Theo bài ra ta có:

A. Khối lượng vật nặng tăng gấp đôi

B. Khối lượng vật nặng giảm 4 lần

C. Độ cứng lò xo giảm 4 lần

D. Biên độ tăng 2 lần

Đáp án: C

5. Đối với con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa thì:

A. Trọng lực của trái đất tác dụng lên vật ảnh hưởng đến chu kỳ dao động

B. Biên độ dao động phụ thuộc vào độ giãn lò xo ở vị trí cân bằng

C. Lực đàn hồi tác dụng lên vật cũng chính là lực làm cho vật dao động điều hòa

D. Lò xo có chiều dài cực tiểu thì lực đàn hồi tác dụng vào vật nhỏ nhất

Giải: Vì là con lắc lò xo nằm ngang nên:

Ta chọn đáp án: C

Xem thêm:

Công thức + Bài tập: Con lắc lò xo nằm ngang

Bài tập con lắc lò xo hay có đáp án chi tiết

Khái niệm:

Thế năng của con lắc lò xo trong dao động điều hòa là dạng năng lượng dưới dạng thế năng đàn hồi của lò xo khi bị biến dạng và phụ thuộc vào độ cứng lò xo.

Đơn vị tính: Joule (J)

Câu 3: SGK Vật lí 12, trang 13:

Viết công thức động năng, thế năng, cơ năng của con lắc lò xo.

Khi con lắc lò xo dao động điều hòa thì động năng và thế năng của con lắc biến đổi qua lại như thế nào?

a, Công thức tính động năng, thế năng, cơ năng của con lắc lò xo:

Động năng: $W_{đ} = \frac{1}{2}.m.v^{2}$
Thế năng: $W_{t} = \frac{1}{2}.k.x^{2}$
Cơ năng: $W = \frac{1}{2}.k.A^{2} = \frac{1}{2}.m.w^{2}.A^{2}$

b, Khi con lắc dao động điều hòa, cơ năng của con lắc biến đổi từ dạng thế năng sang động năng và ngược lại.

Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm lí 12 bài 2: Con lắc lò xo (P4)

Từ khóa tìm kiếm Google: giải câu 3 trang 13 sgk vật lý 12, giải câu 3 bài 2 vật lí 12 , Lý 12 câu 3 trang 13, Câu 3 trang 13 bài con lắc lò xo

08:56:1326/06/2019

Như vậy, đối với con lắc lò xo dao động điều hòa thì chu kỳ và tần số được tính như thế nào? động năng và thế năng và cơ năng của nó ra sao? chúng ta cùng tìm hiểu qua bài viết này, qua đó giải một số bài tập vận dụng để hiểu rõ hơn.

I. Con lắc lò xo

- Xét một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng k và có khối lượng không đáng kể; đầu kia của lò xo được giữ cố định. Vật m có thể trượt trên một mặt phẳng nằm ngang không có ma sát.

- Vị trí cân bằng của vật là vị trí khi lò xo không biến dạng (Hình a).

- Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng cho lò xo dãn ra một đoạn nhỏ rồi buông tay (Hình b), ta thấy vật dao động trên một đoạn thẳng quanh vị trí cân bằng (Hình c và d).

- Ta hãy xét xem dao động của vật m (hay của con lắc lò xo) có phải là dao động điều hòa hay không?

II. Con lắc lò xo: khảo sát dao động về mặt động lực học

• Chọn trục tọa độ x như hình trên.

- Xét vật ở li độ x, lò xo giản một đoạn

, lực đàn hồi F = -kΔl

- Tổng lực tác dụng lên vật (cũng là lực đàn hồi của lò xo) là: F=.

- Áp dụng định luật II Niu-tơn, ta được:

- Đặt

, ta rút ra kết luận:

• Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa theo phương trình x=Acos(ωt+φ).

• Tần số góc và chu kì của con lắc lò xo.

- Tần số góc của con lắc lò xo là:

- Chu kì dao động của con lắc lò xo là:

• Lực luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về, có độ lớn tỉ lệ với li độ là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa.

- Công thức:

° Đặc điểm của lực kéo:

- Là lực gây ra gia tốc dao động cho vật;

- Tỉ lệ với li độ dao động và luôn hướng về vị trí cân bằng;

- Biến thiên điều hòa cùng tần số dao động.

III. Con lắc lò xo: khảo sát dao động về mặt năng lượng

1. Động năng của con lắc lò xo

- Công thức tính động năng của con lắc lò xo:

(m là khối lượng của vật).

2. Thế năng của con lắc lò xo

- Công thức tính thế năng của con lắc lò xo

(x là li độ của vật m).

3. Cơ năng của con lắc lò xo. Sự bảo toàn cơ năng

- Công thức tính cơ năng của con lắc lò xo:

hay

(hằng số).

- Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động.

- Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát.

4. Đối với con lắc lò xo thẳng đứng

- Khi vật ở vị trí cân bằng, độ biến dạng của lò xo thẳng đứng là:

- Chiều dài của lò xo tại vị trí cân bằng:

(l0 là chiều dài tự nhiên ban đầu khi chưa treo vật).

- Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lmin = l0 + Δl - A

- Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lmax = l0 + Δl + A

- Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(Δl + A) khi vật ở trị trí thấp nhất.

- Lực đàn hồi cực tiểu:

° Nếu A < Δl ⇒ Fmin = k(Δl - A)

° Nếu A ≥ Δl ⇒ Fmin = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng

IV. Bài tập về con lắc lò xo và lời giải

° Bài 1 trang 13 SGK Vật lý 12: Khảo sát dao động của con lắc lò xo nằm ngang. Tìm công thức của lực kéo về.

* Lời giải bài 1 trang 13 SGK Vật lý 12:

- Chọn hệ trục tọa độ có Ox có gốc tọa độ O trùng với vị trí cân bằng, chiều dương là chiều quy ước (như hình vẽ phần lý thuyết).

- Từ vị trí cân bằng O kéo vật m cho lò xo dãn ra một đoạn nhỏ rồi buông tay, vật sẽ dao động trên một đường thẳng quanh vị trí cân bằng.

- Tại vị trí cân bằng:

(1)

- Tại vị trí có li độ x bất kì (có thêm lực đàn hồi):

(2)

- Chiếu phương trình (2) lên trục Ox ta được:

Fđh = ma ⇔ -kx = ma = mx'' ⇒ x'' + ω2x = 0 (*) với ω2= k/m

- Phương trình (*) là phương trình vi phân biểu diễn chuyển động của con lắc lò xo, phương trình này có nghiệm là: x = Acos(ωt + φ), như vậy chuyển động của con lắc lò xo là một dao động điều hòa.

- Hợp lực tác dụng lên con lắc chình là lực kéo về, do vậy: Fhl = Fkéo về = m.a = -kx = - mω2x.

- Trong đó:

° x là li độ của của vật m;

° k là độ cứng của lò xo;

° Dấu trừ chỉ rằng lực F luôn luôn hướng về vị trí cân bằng.

° Bài 2 trang 13 SGK Vật lý 12: Nêu công thức tính chu kì của con lắc lò xo.

* Lời giải bài 2 trang 13 SGK Vật lý 12:

- Công thức chu kì con lắc lò xo:

- Trong đó:

° m : khối lượng quả nặng (kg)

° k : là độ cứng của lò xo, có đơn vị là Niuton trên mét (N/m)

° T : là chu kì, có đơn vị là giây (s).

° Bài 3 trang 13 SGK Vật lý 12: Viết công thức của động năng, thế năng và cơ năng của con lắc lò xo. Khi con lắc lò xo dao động điều hòa thì động năng và thế năng của con lắc biến đổi qua lại như thế nào?

* Lời giải bài 3 trang 13 SGK Vật lý 12:

- Công thức tính dộng năng của con lắc lò xo dao động điều hòa:

- Trong đó: Wđ : Động năng của con lắc lò xo (J)

m: khối lượng của vật (kg)

v: vận tốc của vật (m/s)

- Công thức tính dộng năng của con lắc lò xo dao động điều hòaThế năng (chọn gốc thế năng đàn hồi tại vị trí cân bằng của vật):

- Trong đó: Wt: thế năng đàn hồi (J)

k: độ cứng lò xo (N/m)

x: li độ (m)

- Cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hòa bằng tổng động năng và thế năng:

hay

(hằng số).

- Khi con lắc dao động điều hòa, động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại, động năng giảm thì thế năng tăng.

° Bài 4 trang 13 SGK Vật lý 12: Chọn đáp án đúng. Công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo là:

* Lời giải bài 4 trang 13 SGK Vật lý 12:

- Đáp án đúng: D.

° Bài 5 trang 13 SGK Vật lý 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Khi vật m của con lắc đi qua vị trí có li độ x = - 2cm thì thế năng của con lắc là bao nhiêu?

A. – 0,016 J B. – 0,008 J

C. 0,016 J D. 0,008 J

* Lời giải bài 5 trang 13 SGK Vật lý 12:

- Đáp án đúng: D. 0,008 J

- Thế năng:

° Bài 6 trang 13 SGK Vật lý 12: Một con lắc lò xo gồm một khối lượng m = 0,4 kg và một lò xo có độ cứng k = 80 N/m. Con lắc dao động điều hòa với biên độ bằng 0,1 m. Hỏi tốc độ của con lắc khi qua vị trí cân bằng?

A. 0 m/s B. 1,4 m/s

C. 2,0 m/s D. 3,4 m/s

* Lời giải bài 6 trang 13 SGK Vật lý 12:

- Đáp án đúng: B. 1,4 m/s

- Tốc độ của con lắc qua vị trí cân bằng là cực đại, ta có vmax = ωA với:

Hy vọng với bài viết về Con lắc lò xo, chu kỳ, tần số, thế năng của con lắc lò xo bài tập vận dụng có lời giải ở trên giúp ích cho các em. Mọi góp ý và thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tập thật tốt.