Gọi số cần tìm là ` \overline{abc}` Show `TH1 : a<3` Chọn `a` có `2` cách Chọn `b` có `9` cách Chọn `c` có `8` cách `=>` có `2.9.8=144` số `TH2: a=3,b<4` Chọn `a` có `1` cách Chọn `b` có `3` cách Chọn `c` có `8` cách `=>` có `1.3.8=24` số `TH3: a=3,b=4` Chọn `a` có `1` cách Chọn `b` có `1` cách Chọn `c` có `3` cách `=>` có `1.1.3=3` số Vậy tổng cộng có `144+24+3=171` số. Lời giải chi tiết: Giả sử số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau là: \(\overline {abc} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\) Khi đó, \(c \in \left\{ {0;2;4;6;8} \right\}\) +) Nếu \(c = 0\) có 1 cách chọn \(a\) có 9 cách chọn \(b\) có 8 cách chọn \( \Rightarrow \) Có: \(1.9.8 = 72\) (số) +) Nếu \(c \in \left\{ {2;4;6;8} \right\}\) có 4 cách chọn \(a\) có 8 cách chọn \(b\) có 8 cách chọn \( \Rightarrow \) Có: \(4.8.8 = 256\) (số) Vậy, số số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau là: \(72 + 256 = 328\)(số). Chọn: A Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Gọi số có 3 chữ số phân biệt là abc¯ được lập từ dãy số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 - Phương án 1: a ∈ {1; 3}⇒ a có 2 cách chọn c ∈ {0; 2; 4; 6; 8}⇒ c có 5 cách chọn b có 8 cách chọn Do đó có 2. 5. 8 = 80 số - Phương án 2: a ∈ {2; 4}⇒ a có 2 cách chọn c ∈ {0; 6; 8}⇒ c có 3 cách chọn b có 8 cách chọn Do đó có 2. 3. 8 = 48 số - Phương án 3: a = 5 + Trường hợp 1: b = 4 thì c ∈ {0; 2; 6}, c có 3 cách chọn; + Trường hợp 2: b < 4 thì b ∈ {0; 1; 2; 3}. Nếu b ∈ {0; 2} có 2 cạnh chọn và c có 4 cách chọn. Do đó có: 2.4 = 8 số. Nếu b ∈ {1; 3} có 2 cách chọn và c có 5 cách chọn. Do đó có: 2.5 =10 số. Như vậy có 10 + 8 + 3 = 21 số. Vậy có 80 + 48 + 21 = 149 Như vậy khác nhau đôi một nghĩa là khi bạn lấy 1 cặp số bất kì , có thể là (a;b) hoặc (b;c) hoặc (c;a) thì giá trị của từng số trong cặp đều khác nhau. Giả dụ như số 123 chẳng hạn Dễ thấy $a \in$ {1;2;3;4} ( Bởi nếu a là 5 thì nó lên tới 500 trở lên rồi  Xét trường hợp 1: a=1 Thì b là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên có 9 cách chọn số b (đã loại đi số 1) và có 8 cách chọn số c(do loại đi một cách chọn ở b) Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và bé hơn số 475?Như vậy phải có 268 số.
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số chẵn?Sử dụng quy tắc cộng và nhân hợp lí. Vậy, số số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau là: 72+256=328 72 + 256 = 328 (số).
Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số?- Xác định số nhỏ nhất và số lớn nhất có 3 chữ số. Nên có 999−100+1=900 999 − 100 + 1 = 900 số tự nhiên có ba chữ số.
Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và 3 chữ số đôi một khác nhau?Vậy số các số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau là: A310−A29=648 A 10 3 − A 9 2 = 648 (số).
|
