Các dạng toán về số phức và cách giải năm 2024

0% found this document useful (0 votes)

199 views

33 pages

Original Title

DẠNG-36-CÁC-BÀI-TOÁN-LIÊN-QUAN-ĐẾN-NGHIỆM-CỦA-SỐ-PHỨC

Copyright

© © All Rights Reserved

Share this document

Did you find this document useful?

0% found this document useful (0 votes)

199 views33 pages

DẠNG 36 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NGHIỆM CỦA SỐ PHỨC

Jump to Page

You are on page 1of 33

Ufasntf3 tbnlnfud`kt`bk.j`d

]O

K N3 N. LÔ WOV^

W 2.

ĝểKO KEOįB

+ D

t s

po

j lí d

t an

u to

j g

ke

z b an

4 +

v

n

,

b a

1

2

n

4 ∑

,

n

ĒƽỪ

j e

Ễn lí ĒƢk vỉ

`,

b

ĒƽỪ

j e

n lí po

k to

j ví

a

ĒƽỪ

j e

n lí po

k

` j

b s

po

j

z b an

4 +

+ W

p o

p jâj s

po

Ữj ĒƽỪ

j iä on

u lí

.

{ }

1

/ , 9 2

b an b a n

4 + ∏ 4 ∑

 

. + Joó ô3 - Ion po

k

` ..lí s

to

  1. - Ion po

k to

j

\=

b z an z

4 ⇗ 4 ⇗

lí s

tou

k

`. - Z

\= \= \=

n

4 +

v

b lí s

to

j, v

b lí s

`. + Obn s

po

j a

ke kobu3

, , ,

b jb an j gn b a j g a g

4+ 4 + ⇗ ∏4

. + Obn s

po

j

21

9

zbanzban

4 + 4 ∑ ∑

ĒƽỪ

j e

n lí obn s

po

Ữj ĒỒ

n kobu.

1.

Z

]O

J LNÃK O

]

Z

po

j lnãk o

p j

b

z b an

4 +

v

n

,

b a

b an

ví ĒƽỪ

j iä on

u a

n

z

. Qö ríke

zz

4

:.

AN

V GN

K OÌKO O

J

Wr`ke d

t po

ke po

j

@xy

(

@x

lí tr

j to

j,

@y

lí tr

j

` ), s

po

j

z b an

4 +

v

n

,

b a

ĒƽỪ

j an

u gn

k a

Ẳke ĒnỊ

d

( )

9

D b a

.

7.

D×ĝVK JỨ

B Z

]O

J

D÷Ēuk jụ

b s

po

j

( )

,

z b an b a

4 + ∏

1 1

z b a

4 +

.

Koƽ vẤy, d÷Ēuk jụ

b s

po

j

z

z

joäko lí io`

ke jâjo t

ĒnỊ

d

D

an

u gn

k s

po

j

( )

,

z b an b a

4 + ∏

ĒẰ

k e

j t

Ễb ĒỞ

@ j

b d

t po

ke po

j

1 1

.

z @D b a z z

4 4 + 4



.

6.

JÂJ ]OÎ] W@ÂK WQÃK W

] Z

]O

J

Jo` obn s

po

j

z b an

4 +

' ' '

z b a n

4 +

v

n

, , ', '

b a b a

+ W

ke obn s

po

j3

' ' ( ')

z z b b a a n

+ 4 + + +

+ On

u obn s

po

j3

' ' ( ') .

z z b b a a n

∑ 4 ∑ + ∑

+ Z

ĒỒ

n j

b s

po

j

z b an

4 +

z b an

∑ 4 ∑ ∑

. + K

u

, '

u u

 

tof` to

t

an

u gn

k jâj s

po

j

, '

z z

toì

'

u u

+

 

an

u gn

k s

po

j

'

z z

+

.

'

u u

 

an

u gn

k s

po

j

'

z z

. + Koák obn s

po

j3

( )( ) ( ) ( )

. ' ' ' . ' . ' . ' '.

z z b an b a n b b aa ba b a n

4 + + 4 ∑ + +

. + Z

po

j keo

ỉjo ĒẪ

`3

21

2

z z z

4

G

KE W@ÂK :83

JÂJ AÍN W@ÂK LNÃK RVBK ĝẻ

K

KEONỈD JỨB Zờ ]OữJ

Lnãk o

tín ln

ễu w`rg t`âk ZĝW ví zbl`3 =:>.:5:.1=:?

Wrbke 2

Các dạng toán về số phức và cách giải năm 2024

Ufasntf3 tbnlnfud`kt`bk.j`d

K

u

\=

z

toì

1

' '.

z z z z z

4

, keoĮb lí kẰ

u du

k jonb s

po

j

'

z

jo` s

po

j

\=

z

toì tb koák j

t

ví d

u j

ụb toƽƢke

'

z z

jo`

z

. + Joó ô3

772717:

29 9 29 ()

iiii

nnnnnni

+ + +

4 4 4 ∑ 4 ∑ ∏

2. ENạN ]OƠƭKE WQÌKO AẬJ OBN WQÃK WẬ] Zờ ]OữJ

  1. ]oƽƢke poâp enẪn3

Jo` poƽƢke trìko aẤ

j 13

1

\= (2)

BzAzJ

+ + 4

t

r`ke Ēú

, ,

B A J

lí ko

ke s

to

j,

\=

B

_ît an

t to

j

1

7

A BJ

∈ 4 ∑

+ K

u

\=

∈ ;

toì poƽƢke trìko (2) jú 1 keonễ

d to

j poák an

t

2 1

9 1 1

A A z z B B

∑ + ∈ ∑ ∑ ∈4 4

+ K

u

\=

∈ 4

toì poƽƢke trìko (2) jú keonễ

d to

j iîp

2 1

1

A z z B

∑4 4

+ K

u

\=

∈ <

toì poƽƢke trìko (2) jú 1 keonễ

d po

j poák an

t

2 1

9 1 1

A n A n z z B B

∑ + ∈ ∑ ∑ ∈4 4

JOÓ Ô3

+ D

Ễn poƽƢke trìko aẤ

j

k

3

2\= 2 2

... \=

k kk k

B z B z B z B

∑∑

+ + + + 4

lu÷k jú

k

keon

d po

j (io÷ke ko

t ton

t poák an

t). + O

to

j Xn-

ît ĒỒ

n v

ộn poƽƢke trìko aẤ

j 1 s

po

j o

s

to

j3

Jo` poƽƢke trìko aẤ

j 1 3

1

\= ( , , 9 \=)

Bz Az J B A J B

+ + 4 ∏ ≭

jú 1 keon

d poák an

t (to

j o`

j po

j). Wb jú3

2 12 1

.

AZ z z BJ ] z z B

∑4 + 4 4 4

NN. JÂJ G

KE AÍN W

]

WƠƭKE Wỽ

Wìd keon

d po

j j

ụb poƽƢke trìko aẤ

j obn Jáu o

n v

d

n lnãk o

en

b 1 keon

ễd poƽƢke trìko

Wìd keon

d po

j j

ụb poƽƢke trìko aẤ

j jb`

AÍN W

] D

V

(ĝọ

DNKO O

B L

K 1-AGE 1=2>-1=1=)

E

n

\=

z

lí keon

d po

j jú po

k

` ád j

ụb poƽƢke trìko

1

1 6 \=

z z

∑ + 4

. D÷Ēuk jụ

b s

po

j

\=

z n

+

a

ke

1

.

1

.

2=

.

2=

.

]oák täjo oƽộ

ke en

n

2. G

ke t`âk3

ĝáy lí gẢ

ke täko t`âk jâj an

u to

Ữj lnãk qubk ĒẰ

k keon

d j

ụb poƽƢke trìko aẤ

j obn trãk t

p s

po

j

Lnãk o

tín ln

ễu w`rg t`âk ZĝW ví zbl`3 =:>.:5:.1=:?

Wrbke 1

Ufasntf3 tbnlnfud`kt`bk.j`d

1. In

k to

j j

k ko

3

+

D÷ Ēuk jụb sỒ poỮj3

D

÷ Ēuk jụb sỒ poỮj

( )

. ,

z b an b a

4 + ∏

lí3

1 1

z b a

4 +

:. Oƽộke enẪn

+ AẦd dây täko enẪn poƽƢke trìko aẤj obn tìd keonễd

+ GỲb ví` yãu jấu jụb ĒỂ aín täko t`âk jâj anỊu toỮj lnãk qubk ĒẰk keonễd tìd ĒƽỪj.

LỔn enẪn

JoỄk A

+ Wb jú

1

2 11 6 \=2 1

z n z z z n

4 ∑∑ + 4 ⇗ 4 +

.

Wof` ĒỂ

\=

z

lí keon

d po

j jú po

k

` ád kãk

\=

2 1 .

z n

4 ∑

+ Ion Ēú3

( )

11\=

2 1 2 2 2 1

z n n n n

+ 4 ∑ + 4 ∑ 4 + ∑ 4

.

Aín t

Ấp tƽƢke tỲ

ví poât trn

k3

D

Ữj ĒỞ

2

Jáu 2.

]oƽƢke trìko aẤj obn kí` gƽộn Ēáy koẤk obn sỒ poỮj

1 : ví 1 :

n n

∑ +

líd

keonễd0

1

7 2: =

z z

+ + 4

1

7 : \=

z z

+ + 4

1

7 2: =

z z

∑ + 4

1

7 : \=

z z

+∑ 4

L

n en

n

JoỄk J

Wb jú3

72:

Z ]

44

kãk poƽƢke trìko jấk tìd

1 1

\= 7 2: \=

z Zz ] z z

∑ + 4 ⇗ ∑ + 4

.

Jáu 1.

Wìd t

t j

jâj keon

d j

ụb poƽƢke trìko

1

1 6 \=

z z

+ + 4

trãk t

p s

po

j

.

2 1 ,2 1

n n

+ ∑

.

A.

2 ,2

n n

+ ∑

J.

2 1 , 2 1

n n

∑ + ∑ ∑

G.

2 , 2

n n

∑ + ∑ ∑

L

n en

n3

JoỄk J

1 1

2 6 7 7

n

‱∈ 4 ∑ 4 ∑ 4

.

Zuy rb poƽƢke trìko jú obn keonễd poỮj3

21

2 12 1

z n z n

4 ∑ ∑4 ∑ +

.

Jáu :.

Keonễd poỮj jú poấk Ẫ` gƽƢke jụb poƽƢke trìko

1

2 \=

z z

∑ + 4

lí3

2 :1 1

n

+

.

2 :1 1

n

∑ +

.

J.

2 :1 1

n

.

G.

2 :1 1

n

∑ ∑

.

L

n en

n

JoỄk B

Wb jú3

1 1

2 7 : :

n

∈ 4 ∑ 4 ∑ 4

.

Lnãk o

tín ln

ễu w`rg t`âk ZĝW ví zbl`3 =:>.:5:.1=:?

Wrbke :

Reward Your Curiosity

Everything you want to read.

Anytime. Anywhere. Any device.

No Commitment. Cancel anytime.

Các dạng toán về số phức và cách giải năm 2024