Cách giải Các dạng toán về Hình thang lớp 5 gồm các dạng bài tập có phương pháp giải chi tiết và các bài tập điển hình từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh biết cách làm Các dạng toán về Hình thang lớp 5. Bên cạnh có là 10 bài tập vận dụng để học sinh ôn luyện dạng Toán 5 này. Các dạng toán về Hình thang lớp 5 và cách giải I/ Lý thuyết về hình thang - Hình thang là hình có 4 cạnh, trong đó có một cặp cạnh đối diện song song. Hai cạnh song song này được gọi là các cạnh đáy của hình thang. - Chuyên đề này sẽ giúp các em tính chu vi và diện tích hình thang. II/ Các dạng bài tập II.1/ Dạng 1: Tính chu vi hình thang 1. Phương pháp giải - Để tính chu vi hình thang ta tính tổng 4 cạnh của hình thang đó. - Công thức tính chu vi hình thang: C = a + b + c + d (Cùng một đơn vị đo) (C là chu vi; a, b, c, d là độ dài các cạnh của hình thang) 2. Bài tập minh họa Bài 1: Tính chu vi của hình thang có các cạnh lần lượt bằng 4cm, 5cm, 6 cm, 7cm. Hướng dẫn giải Chu vu của hình thang là: 4 + 5 + 6 + 7 = 22 (cm) Đáp số: 22 cm Bài 2: Tính chu vi của hình thang có độ dài 2 cạnh đáy lần lượt bằng 50cm và 6dm. Độ dài 2 cạnh bên lần lượt là 0,3m và 45cm. Hướng dẫn giải Đổi: 6dm = 60cm; 0,3m = 30cm Chu vi hình thang là: 50 + 60 + 30 + 45 = 185 (cm) Đáp số: 185 cm II.2/ Dạng 2: Tính diện tích hình thang 1. Phương pháp giải - Để tính được diện tích hình thang ta cần xác định được 2 đáy và chiều cao của hình thang.  - Hình thang ABCD có AB và DC là 2 cạnh đáy song song, AH là đường cao. - Để tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2. Công thức tính diện tích hình thang: S=(a+b)xh2 (S là diện tích; a, b là độ dài các cạnh đáy; h là chiều cao) - Tính chiều cao khi biết độ dài 2 cạnh đáy và diện tích: h = 2xS : (a+b) - Tính tổng độ dài 2 cạnh đáy khi biết diện tích và chiều cao: a+b = 2xS : h 2. Bài tập minh họa Bài 1: Tính diện tích hình thang biết độ dài 2 đáy lần lượt là 12cm và 8cm, chiều cao là 5cm. Hướng dẫn giải Diện tích hình thang là: (12 + 8) x 5 : 2 = 50 (cm2 ) Đáp số: 50 cm2 Bài 2: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 24,6 cm; chiều cao bằng 70% trung bình cộng hai đáy. Bài tập nâng cao lớp 5 tính diện tích hình thang có đáp án chi tiết cho từng bài tập cho các em học sinh khá giỏi tham khảo ôn luyện giải các dạng bài tập về hình thang, chuẩn bị cho các bài thi bài kiểm tra trong năm học. Trước khi làm các bài tập về tính diện tích hình thang, mời các bạn cùng tham khảo trước Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang để nắm rõ cách tính diện tích hình thang và áp dụng vào từng bài toán. Bài tập tính diện tích hình thang hay và khó lớp 5Bài 1. Cho hình thang ABCD có tổng hai đáy bằng 50cm. Tính diện tích của hình thang biết nếu đáy lớn được tăng thêm 5cm thì diện tích hình thang sẽ tăng thêm 20cm2. Bài 2. Cho hình thang ABCD, hai đáy AB, CD và AB nhỏ hơn CD là 7,5 cm; đường cao 3,6cm; diện tích 29,34 cm2
Bài 3. Tính diện tích hình thang ABCD. Biết diện tích các hình tam giác AOD và DOC như hình vẽ. Bài 4. Một hình thang có đáy nhỏ dài 7cm, đáy lớn dài 17cm được chia thành hai hình thang có đáy chung dài 13cm. Hãy so sánh diện tích hai hình thang có đáy chung nói trên. Bài 5. Cho hình thang ABCD, hai đáy AB và CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Hãy tìm những hình tam giác có diện tích bằng nhau. Bài 6. Cho hình thang ABCD, hai đáy AD và BC, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại M. Tính diện tích các tam giác MAB, MBC, MCD, MDA biết rằng AD = 20cm; BC = 10cm và đường cao của hình thang bằng 12cm. Bài 7. Một hình thang vuông có diện tích 450cm2, chiều cao 15cm, đáy bé bằng 2/3 đáy lớn. Nếu kéo dài đáy bé để được hình chữ nhật có chiều dài là đáy lớn của hình thang thì phần diện tích tăng thêm là bao nhiêu? Bài 8. Cho hình thang ABCD có góc A và góc D vuông, đáy nhỏ AB = 36cm, đáy lớn CD = 54cm, cạnh AD = 40cm. Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho DM = 10cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với DC và cắt BC tại N. Tính diện tích hình thang ABNM. Đáp an tính diện tích hình thang Toán lớp 5Bài 1. Bài 2.
Diện tích tam giác DBA là: 3,6 x 4,4 : 2 = 7,92 (cm2) Bài 3. Hai tam giác ADC và BDC có chung đáy DC và chiều cao bằng nhau nên SADC = SBDC Vì: SADC = SAOD + SDOC ; SBDC = SBOC + SDOC Suy ra: SAOD = SBOC = 10cm2 Hai tam giác AOD và DOC có chung chiều cao hạ từ D và SDOC = 2SAOD nên OC = 2AO Hai tam giác ABO và BOC có chiều cao hạ từ B và đáy OC gấp 2 lần đáy AO nên SBOC = 2SAOB Vậy: SAOB = SBOC = x 10 = 5 (cm2) Do: SABDC = SAOB + SAOD + SDOC + SBOC nên diện tích hình thang ABCD là: 5 + 10 + 20 + 10 = 45 (cm2) Bài 4. Gọi đáy chung là MN Từ (1), (2), (3), (4) và (5) suy ra: 10 x h1 + 15 x h2 = 12 x (h1 + h2) 10 x h1 + 15 x h2 = 12 x h1 + 12 x h2 12 x h1 – 10 x h1 = 15 x h2 – 12 x h2 2 x h1 = 3 x h2 Vậy, hai hình thang ABNM và MNCD có diện tích bằng nhau Bài 5. * Xét hai tam giác ADC và BDC có: – Chung đáy . – Chiều cao hạ từ A của tam giác ADC bằng chiều cao hạ từ B của tam giác BDC Vậy, có 3 cặp hình tam giác có diện tích bằng nhau, đó là: ΔADC = ΔBDC = ΔDAB = ΔCAB = ΔAOD = ΔBOC Bài 6. Theo công thức tính diện tích tam giác ta có: Hai tam giác ABD và CBD có chung đáy BD và SABD = 2SCBD nên đường cao hạ từ A xuống BD gấp 2 lần đường cao hạ từ C xuống BD (4) |
