; MOƢƪNC ;9 OÊA CDẦD PÁMO §; . ]Ớ ZOữM WÊ MËM ZOÄZ PÁNO ;. @ẫnc ěẫd sớ mợk sớ poỤm 9 Pk cềd sớ poỤm eê aỔt fdọu toỤm `ẫnc (x + iy) trbnc ěý x vê y eê mëm sớ toỻm vê i eê ěƫn vỈ ậb. Mëm sớ x vê y eê poản toỻm vê poản ậb mợk sớ poỤm. Pk toƺốnc há odểu9 z 1 x + iy x 1 Vlz 1 Vl(x + iy) y 1 Daz 1 Da(x + iy) Pạp oửp mëm sớ poỤm ěƺửm há odểu eê M . Wạy9 M 1 { z 1 x + iy | x V , y V} trbnc ěý V eê tạp oửp mëm sớ toỻm. NẲu y 1 : tk mý z 1 x, ncoĤk eê sớ toỻm eê trƺốnc oửp rdénc mợk sớ poỤm vỘd poản ậb fẻnc :. NẲu x 1 : tk z 1 iy vê ěý eê aỔt sớ touản ậb. ]ớ poỤm z x iy ěƺửm cềd eê sớ poỤm edén oửp mợk z 1 x + iy. Wạy Vl(z) Vl(z) , Da(z) Da(z) , z z . ]ớ poỤm -z 1 -x - iy eê sớ poỤm ěớd mợk z 1 x + iy. Okd sớ poỤm z ; 1 x ; + iy ; vê z 6 1 x 6 + iy 6 cềd eê fẻnc noku nẲu x ; 1 x 6 vê y ; 1 y 6 . 6. Mëm poäp táno vị sớ poỤm9
9 Mob okd sớ poỤm z ; 1 x ; + iy ; vê z 6 1 x 6 + iy 6 . Pk cềd sớ poỤm z 1 (x ; + x 6 ) + i(y ; + iy 6 ) eê tỜnc mợk okd sớ poỤm z ; vê z 6 . Zoäp mỔnc mý mëm táno moẬt sku9 z ; + z 6 1 z 6 + z ; (cdkb obën) z ; + (z 6 + z \= ) 1 (z ; + z 6 ) + z \= (hẲt oửp)
9 Mob 6 sớ poỤm z ; 1 x ; + iy ; vê z 6 1 x 6 + iy 6 . Pk cềd sớ poỤm z 1 (x ; ” x 6 ) + i(y ; ” iy 6 ) eê odểu mợk okd sớ poỤm z ; vê z 6 .
9 Mob 6 sớ poỤm z ; 1 x ; + iy ; vê z 6 1 x 6 + iy 6 . Pk cềd sớ poỤm z 1 z ; .z 6 1 (x ; x 6 ” y ; y 6 ) + i(x ; y 6 + x 6 y ; ) eê támo mợk okd sớ poỤm z ; vê z 6 . Zoäp noæn mý mëm táno moẬt sku9 z ; ,z 6 1 z 6 .z ; (táno cdkb obën) (z ; .z 6 ).z \= 1 z ;. (z 6 .z \= ) (táno hẲt oửp) 6 z ; (z 6 + z \= ) 1 z ; .z 6 + z 6 .z \= (táno poæn fớ) ( ” ;.z) 1 ” z z.: 1 :. z 1 : i.i 1 ” ; `. Zoäp modk 9 Mob 6 sớ poỤm z ; 1 x ; + iy ; vê z 6 1 x 6 + iy 6 . NẲu z 6 : toå tờn tẫd aỔt sớ poỤm z 1 x + iy skb mob z.z 6 1 z ; . ]ớ poỤm9 ; ; 6 ; 6 ; 6 6 ;6 6 6 66 6 6 6 6 z x x y y y x y xz iz x y x y ěƺửm cềd eê toƺƫnc mợk okd sớ poỤm z ; vê z 6 .
9 Pk cềd támo mợk n sớ poỤm z eê euỴ toỨk fạm n mợk z vê há odểu9 n z z.z z Ěẳt w 1 z n 1 (x + iy) n toå tolb ěỈno ncoĤk poäp noæn tk táno ěƺửm Vlw vê Daw tolb x vê y. NẲu z n 1 w toå ncƺửm eẫd tk nýd z eê mčn fạm n mợk w vê tk vdẲt9 n z w
9 Wá `Ử ; 9 i 6 1 ” ; i \= 1 i 6 .i 1 ” ;.i 1 ” i Wá `Ử 6 9 (6+i=) + (=-<i) 1 < ” 6i ; i i 6 6 <i (6 <i)(; i) \= 3i \= 3 i; i 6 6 6; i Wá `Ử = 9 z z (x iy) (x iy) 6x 6Vlz Wá `Ử 0 9 P åa mëm sớ toỻm tobậ aín poƺƫnc tråno9 (=x ” i)(6 + i)+ (x ” iy)(; + 6i) 1 < + 7i Mæn fẻnc poản toỻm vê poản ậb tk mý9 6: \=7x y;3 ;3 Wá `Ử < 9 Cdậd oể poƺƫnc tråno9 z i ;6z ; i Pk cdậd fẻnc mëmo `ônc poƺƫnc poëp Mrkalr vê ěƺửm hẲt quậ9 \= ; i; i ; 6 i (6 i)(; 6i) 0 \=iz; 6i < <; i6 ; ; i6 ; i i ; (i ;)(; 6i) \= i; 6i < <; i6 ; Wá `Ử 7 9 MoỤnc adno rẻnc nẲu ěk toỤm Z(z) eê aỔt ěk toỤm mợk fdẲn sớ poỤm z vỘd mëm oể sớ toỻm9 Z(z) 1 k : z n + k ; z n-; + + k n toå Z(z) Z(z) Poạt vạy tk toẬy eê sớ poỤm edén oửp mợk tỜnc fẻnc tỜnc mëm sớ poỤm edén oửp mợk tỨnc sớ oẫnc, sớ poỤm edén oửp mợk aỔt támo fẻnc támo mëm sớ poỤm edén oửp mợk tỨnc toỨk sớ. @b vạy9 n h n hh h k z k .z @b ěý9 )z(Zzkzkzk)z(Z n:h n:h h nh h nh n:h h nh PỨ hẲt quậ nêy suy rk nẲu ěk toỤm Z(z) mý mëm oể sớ toỻm vê nẲu eê aỔt ncodểa poỤm mợk ný tỤm Z( ) 1 : toå mŤnc eê ncodểa mợk ný, tỤm Z( ) 1 :. \=. Fdọu `dỌn oåno oềm 9 Mob sớ poỤm z 1 x + iy. Prbnc aẳt poẽnc xBy tk xëm ěỈno ědọa A(x,y) cềd eê tbẫ vỈ mợk sớ poỤm z. Ncƺửm eẫd mob ědọa A trbnc aẳt poẽnc, tk fdẲt tbẫ ěỔ (x,y) vê eạp ěƺửm sớ poỤm z 1 x + iy. @b ěý tk cềd xBy eê aẳt poẽnc poỤm. Pk mŤnc mý toọ fdọu `dỌn sớ poỤm fẻnc aỔt vlm tƫ tỻ `b mý tbẫ ěỔ eê (x,y). 0. Aběun vê krcualn mợk sớ poỤm z 9 ]ớ poỤm z mý tbẫ vỈ eê A. Pk cềd ěỔ `êd r mợk vlm tƫ BA eê aběun mợk z vê há odểu eê z . Cým xëm ěỈno skd hoëm 6h ěƺửm cềd eê krcualn mợk z vê há odểu eê Krcz9 r 1 z 1 BA Krcz Bx,BA 6h A y x B r |
