Vì con kiến bò theo mặt của hình hộp từ \(Q\) đến \(P\) tức phải bò trên một mặt phẳng ta vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật và trải phẳng như sau: Video hướng dẫn giải
Đố: Các kích thước của một hình hộp chữ nhật là \(4cm,\; 3cm,\; 2cm\). Một con kiến bò theo mặt của hình hộp đó từ \(Q\) đến \(P\) (h.92):  LG a. Hỏi con kiến bò theo đường nào là ngắn nhất? Phương pháp giải: Áp dụng: Định lí Pytago, so sánh hai số vô tỉ. Giải chi tiết: Vì con kiến bò theo mặt của hình hộp từ \(Q\) đến \(P\) tức phải bò trên một mặt phẳng ta vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật và trải phẳng như sau: Khi đó, \(P\) sẽ có hai vị trí là \(P\) và \(P\) và quãng đường ngắn nhất sẽ là một trong hai đoạn thẳng \(QP \) và \(QP\)Ta có: Hình chữ nhật với chiều dài \(2+3=5cm\) và chiều rộng \( 4cm\) có đường chéo \(QP\) với độ dài: \(QP = \sqrt{4^{2}+ 5^{2}} =\sqrt{41}cm\) Hình chữ nhật với chiều dài \(4+2=6cm\) và chiều rộng \( 3cm\) có đường chéo \(QP'\) với độ dài: \(QP =\sqrt{6^{2}+ 3^{2}}=\sqrt{45}cm\) Ta có : \( \sqrt{41} <\sqrt{45}\) . Vậy đường đi ngắn nhất là\(QP\) LG b. Độ dài ngắn nhất đó bằng bao nhiêu xentimét? Phương pháp giải: Áp dụng: Định lí Pytago, so sánh hai số vô tỉ. Giải chi tiết: Vậy độ dài ngắn nhất là \( \sqrt{41} \approx 6,4 cm\) .
|
