Bài tập tích vô hướng của hai vectơ lớp 10 năm 2024

Thầy cô giáo và các em học sinh có nhu cầu tải các tài liệu dưới dạng định dạng word có thể liên hệ đăng kí thành viên Vip của Website: tailieumontoan.com với giá 500 nghìn thời hạn tải trong vòng 6 tháng hoặc 800 nghìn trong thời hạn tải 1 năm. Chi tiết các thức thực hiện liên hệ qua số điện thoại (zalo ): 0393.732.038

Điện thoại: 039.373.2038 (zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ)

Kênh Youtube: https://bitly.com.vn/7tq8dm

Email: [email protected]

Group Tài liệu toán đặc sắc: https://bit.ly/2MtVGKW

Page Tài liệu toán học: https://bit.ly/2VbEOwC

Website: http://tailieumontoan.com

Bài tập về tích vô hướng của hai vectơ khá đang dạng nhưng không quá khó, các dạng toán này các em cần nắm vững công thức và kỹ năng vận dụng. Mục tài liệu dưới đây sẽ giúp các bạn hiểu được hầu hết các dạng bài tập tích vô hướng của hai vectơ trong chương trình toán lớp 10. Bộ tài liệu do thầy Nguyễn Thế Bình sưu tầm biên soạn dựa trên chương trình mới cải cách: Sách cánh diều & Sách kết nối chi thức.

Bạn tải về MIỄN PHÍ bên dưới bản PDF – Nếu muốn lấy file đầy đủ liên hệ zalo thầy Nguyễn Thế Bình: 0989488557

Phụ huynh vui lòng nhấn chuột vào nút Tải Tài Liệu bên dưới để lưu về máy và in ra cho học sinh làm bài.

Tài Liệu Liên Quan

1. GÓC GIỮA HAI VECTO 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ VÀ TÍNH CHẤT CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG

Xem lời giải

Tài liệu gồm 82 trang phân dạng, hướng dẫn phương pháp giải và bài tập tự luận – trắc nghiệm chuyên đề tích vô hướng của 2 vectơ và ứng dụng. Nội dung tài liệu gồm:

Vấn đề 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0 ĐỘ ĐẾN 180 ĐỘ + Dạng 1. Góc và dấu của các giá trị lượng giác + Dạng 2. Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại + Dạng 3. Chứng minh, rút gọn một biểu thức Vấn đề 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ + Dạng 1. Tính tích vô hướng của hai véctơ. Góc giữa hai véctơ + Dạng 2. Tính độ dài của một đoạn thẳng + Dạng 3. Chứng minh vuông góc [ads] + Dạng 4. Chứng minh một đẳng thức về tích vô hướng hay độ dài + Dạng 5. Tập hợp điểm – Cực trị + Dạng 6. Biểu thức tọa độ + Dạng 7. Tìm các điểm đặc biệt trong tam giác + Dạng 8. Một số dạng toán thường gặp trên tam giác, tứ giác + Dạng 9. Tìm GTLN, GTNN trong hình học Vấn đề 3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC + Dạng 1. Tính toán các đại lượng + Dạng 2. Chứng minh hệ thức + Dạng 3. Dạng tam giác + Dạng 4. Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Bạn đọc có thể xem thêm tài liệu: Phân dạng và bài tập chuyên đề vector – tọa độ – Trần Quốc Nghĩa

• Vectơ

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

Tài liệu gồm 41 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Bá Bảo, tuyển chọn 94 bài tập trắc nghiệm tích vô hướng của hai vectơ có đáp án và lời giải chi tiết, phù hợp với chương trình sách giáo khóa Toán 10 mới: Cánh Diều, Chân Trời Sáng Tạo, Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống.

9. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. 1. Định nghĩa góc giữa hai vectơ. 2. Tích vô hướng của hai vectơ. 3. Biểu thức toạ độ và tính chất của tích vô hướng. II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Dạng 1: GÓC GIỮA HAI VECTƠ. Dạng 2: TÍNH TÍCH VÔ HƯỚNG. Dạng 3: TÍNH TÍCH VÔ HƯỚNG BẰNG BIỂU THỨC TỌA ĐỘ. Dạng 4: CÁC BÀI TOÁN KHÁC.

• Vectơ

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

BÀI VIẾT LIÊN QUAN

Lời giải Toán 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ (sách mới) hay, chi tiết được biên soạn bám sát sgk Toán lớp 10 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo giúp học sinh lớp 10 làm bài tập Toán 10 dễ dàng hơn. Mời các bạn theo dõi:

Giải Toán 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ (sách mới)

Quảng cáo

Giải Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 trang 66

1. Góc giữa hai vectơ

• HĐ1 trang 66 Toán lớp 10 Tập 1: Trong Hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vecto AB→ và AC→. .... Xem lời giải
• Câu hỏi trang 66 Toán lớp 10 Tập 1: Khi nào thì góc giữa hai vecto bằng 00, bằng 1800. .... Xem lời giải
• Luyện tập 1 trang 66 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC. Tính AB→,BC→. .... Xem lời giải

Giải Toán 10 trang 67

2. Tích vô hướng của hai vectơ

• Câu hỏi trang 67 Toán lớp 10 Tập 1: Khi nào tích vô hướng của hai vecto u→,v→ là một số dương? Là một số âm? .... Xem lời giải
• Câu hỏi trang 67 Toán lớp 10 Tập 1: Khi nào thì u→.v→2=u→2.v→2? .... Xem lời giải
• Luyện tập 2 trang 67 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Hãy tính AB→.AC→ theo a, b, c. .... Xem lời giải

Quảng cáo

Giải Toán 10 trang 68

3. Biểu thức tọa độ và tính chất của tích vô hướng

• HĐ2 trang 68 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vecto cùng phương u→=x;y và v→=kx;ky. .... Xem lời giải
• HĐ3 trang 68 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto không cùng phương u→x;y và v→x';y'. .... Xem lời giải
• Luyện tập 3 trang 68 Toán lớp 10 Tập 1: Tính tích vô hướng và góc giữa hai vecto u→0;−5,v→3;1 .... Xem lời giải
• HĐ4 trang 68 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba vecto u→x1;y1,v→x2;y2,w→x3;y3. a) Tính u→v→+w→,u→.v→+u→.w→ theo tọa độ các vecto u→,v→,w→. .... Xem lời giải

Giải Toán 10 trang 70

• Luyện tập 4 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC với A(-1;2), B(8;-1), C(8;8). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. .... Xem lời giải
• Vận dụng trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Một lực F→ không đổi tác động vào một vật và điểm đặt của lực chuyển động thẳng đều từ A đến B. Lực F→ được phân tích thành hai lực thành phần F1→ và F2→F→=F1→+F2→ .... Xem lời giải

Quảng cáo

Bài tập

• Bài 4.21 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vecto a→ và b→ trong mỗi trường hợp sau: .... Xem lời giải
• Bài 4.22 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm điều kiện của u→,v→ để: a) u→.v→=u→.v→; .... Xem lời giải
• Bài 4.23 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2), B(-4;3). Gọi M(t;0) là một điểm thuộc trục hoành. a) Tính AM→.BM→ theo t. .... Xem lời giải
• Bài 4.24 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(-4;1), B(2;4), C(2;-2). a) Giải tam giác ABC. .... Xem lời giải
• Bài 4.25 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có: .... Xem lời giải
• Bài 4.26 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có: .... Xem lời giải

Giải Toán 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ - Cánh diều

Câu hỏi khởi động

• Câu hỏi khởi động trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Trong vật lí, nếu có một lực F→ tác động lên một vật tại điểm O và làm cho vật đó di chuyển một quãng đường s = OM (Hình 63) thì công A .... Xem lời giải

1. Định nghĩa

• Luyện tập 1 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có B^=30°, AB = 3 cm. Tính BA→. BC→; CA→. CB→. .... Xem lời giải
• Luyện tập 2 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đường cao. Tính: .... Xem lời giải

2. Tính chất

• Luyện tập 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng với hai vectơ bất kì a→, b→, ta có: .... Xem lời giải

3. Một số ứng dụng

• Luyện tập 4 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Sử dụng tích vô hướng, chứng minh minh định lí Pythagore: Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi BC2 = AB2 + AC2 .... Xem lời giải

Bài tập

• Bài 1 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Nếu hai điểm M, N thỏa mãn MN→ . NM→ =−4 thì độ dài đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu? .... Xem lời giải
• Bài 2 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Phát biểu nào sau đây là đúng? .... Xem lời giải
• Bài 3 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Tính a→ . b→ trong mỗi trường hợp sau: .... Xem lời giải
• Bài 4 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính các tích vô hướng sau: .... Xem lời giải
• Bài 5 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh: AB2+AB→ . BC→ + AB→ .CA→ =0 .... Xem lời giải
• Bài 6 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng: .... Xem lời giải
• Bài 7 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 700 km/h thì gặp luồng gió thổi từ hướng đông bắc sang hướng tây nam với tốc độ 40 km/h (Hình 68). Máy bay bị thay đổi vận tốc sau khi gặp gió thổi. .... Xem lời giải
• Bài 8 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, BAC^=60°. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC .... Xem lời giải

Giải Toán 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ - Chân trời sáng tạo

1. Góc giữa hai vectơ

• Hoạt động khám phá 1 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có tâm I (Hình 1). Tính góc IDC^ .... Xem lời giải
• Thực hành 1 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm của cạnh BC. Tìm các góc AB→, AC→, AB→, BC→, AH→, BC→,BH→, BC→,HB→, BC→.... Xem lời giải

2. Tích vô hướng của hai vectơ

• Hoạt động khám phá 2 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Một người dùng một lực F→ kéo môt chiếc xe đi quãng đường dài 100 m. Tính công sinh bởi lực F→, biết rằng góc giữa vectơ và hướng di chuyển là 45°. (Công A (đơn vị: J) bằng tích của ba đại lượng .... Xem lời giải
• Thực hành 2 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh huyền bằng 2. Tính các tích vô hướng AB→.AC→, AC→. BC→, BA→. BC→ .... Xem lời giải
• Thực hành 3 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Hai vectơ a→ và b→ có độ dài lần lượt là 3 và 8 và có tích vô hướng là 122. Tính góc giữa hai vectơ a→ và b→ .... Xem lời giải
• Vận dụng 1 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Một người dùng một lực F→ có độ lớn là 20 N kéo một vật dịch chuyển một đoạn 50 m cùng hướng với F→. Tính công sinh bởi lực F→ .... Xem lời giải

3. Tính chất của tích vô hướng

• Thực hành 4 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ i→, j→ vuông góc, cùng có độ dài bằng 1. Tính: i→+j→2; i→−j→2;i→+j→.i→−j→ .... Xem lời giải
• Vận dụng 2 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Phân tử sulfur dioxide (SO2) có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết OSO^ gần bằng 120°. Người ta biểu diễn sự phân cực giữa nguyên tử S với mỗi nguyên tử O bằng các vectơ .... Xem lời giải

Bài tập

• Bài 1 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng AB→.AD→, AB→.AC→, AC→.CB→, AC→.BD→ .... Xem lời giải
• Bài 2 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính AB→.AO→ .... Xem lời giải
• Bài 3 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng OA→.OB→ trong hai trường hợp .... Xem lời giải
• Bài 4 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng MA→.MB→=MO2−OA2 .... Xem lời giải
• Bài 5 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Một người dùng một lực F→ có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m. Biết lực F→ hợp với hướng dịch chuyển một góc 60°. Tính công sinh bởi lực F→ .... Xem lời giải
• Bài 6 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 và có tích vô hướng là – 6. Tính góc giữa hai vectơ đó .... Xem lời giải

Lưu trữ: Giải Toán 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ sách cũ

Hiển thị nội dung

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
• 
  Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.