Hướng dẫn giải: Show 1. Tham khảo bảng kết quả dưới đây:  Xử lí kết quả với phép đo khi chọn quãng đường s = 0,4 m. Gia tốc trong lần đo 1: \( {{g}_{1}}=\frac{2s}{t_{1}{2}}=\frac{2.0,4}{0,{{285}{2}}}=9,849\text{ }m/{{s}^{2}} \). Gia tốc trong lần đo 2: \( {{g}_{2}}=\frac{2s}{t_{2}{2}}=\frac{2.0,4}{0,{{286}{2}}}=9,780\text{ }m/{{s}^{2}} \) Gia tốc trong lần đo 3: \( {{g}_{3}}=\frac{2s}{t_{3}{2}}=\frac{2.0,4}{0,{{284}{2}}}=9,919\text{ }m/{{s}^{2}} \) Gia tốc trong lần đo 4: \( {{g}_{4}}=\frac{2s}{t_{4}{2}}=\frac{2.0,4}{0,{{285}{2}}}=9,849\text{ }m/{{s}^{2}} \) Gia tốc trong lần đo 5: \( {{g}_{5}}=\frac{2s}{t_{5}{2}}=\frac{2.0,4}{0,{{286}{2}}}=9,780\text{ }m/{{s}^{2}} \) Gia tốc trung bình: \( \bar{g}=\frac{9,849+9,780+9,919+9,849+9,780}{5}=9,835\text{ }m/{{s}^{2}} \). Sai số tuyệt đối của gia tốc trong các lần đo: \( \Delta {{g}_{1}}=\left| \bar{g}-{{g}_{1}} \right|=\left| 9,835-9,849 \right|=0,014 \) \( \Delta {{g}_{2}}=\left| \bar{g}-{{g}_{2}} \right|=\left| 9,835-9,780 \right|=0,055 \) \( \Delta {{g}_{3}}=\left| \bar{g}-{{g}_{3}} \right|=\left| 9,835-9,919 \right|=0,084 \) \( \Delta {{g}_{4}}=\left| \bar{g}-{{g}_{4}} \right|=\left| 9,835-9,849 \right|=0,014 \) \( \Delta {{g}_{5}}=\left| \bar{g}-{{g}_{5}} \right|=\left| 9,835-9,780 \right|=0,055 \) Sai số tuyệt đối trung bình: \( \overline{\Delta g}=\frac{\Delta {{g}_{1}}+\Delta {{g}_{2}}+\Delta {{g}_{3}}+\Delta {{g}_{4}}+\Delta {{g}_{5}}}{5}=0,044 \). Kết quả: \( g=9,835\pm 0,044 \). Ứng với các quãng đường khác thực hiện phép tính tương tự. 2. – Trong thí nghiệm, người ta dùng trụ thép làm vật rơi nhằm mục đích khi thả vật rơi thì xác suất phương rơi của vật chắn tia hồng ngoại ở cổng quang điện cao, giúp ta thực hiện thí nghiệm dễ dàng hơn. – Có thể dùng vật thả rơi là viên bi thép, nhưng xác suất khi thả rơi viên bi có phương rơi không chắn được tia hồng ngoại cao hơn khi dùng trụ thép, nên khi làm thí nghiệm với viên bi ta cần căn chỉnh và thả theo đúng phương của dây rọi. 3. Xử lí số liệu để vẽ đồ thị mô tả mối quan hệ s và t2. Đồ thị mô tả mối quan hệ s và t2. 4. Nhận xét về dạng đồ thị trên: có dạng một đường thẳng hướng lên chứng tỏ s và t2có mối quan hệ tỉ lệ thuận với nhau.
Ta có thể sử dụng hai cổng quang điện để đo thời gian rơi tự do. Khi trụ thép bắt đầu đi vào cổng quang điện thứ nhất thì đồng hồ bắt đầu đo, khi trụ thép đi qua cổng quang điện thứ hai thì đồng hồ kết thúc đo. – Dụng cụ Bộ dụng cụ đo gia tốc rơi tự do gồm: (1) Nam châm điện (2) Trụ thép (3) Hai cổng quang điện (4) Công tắc điều khiển (5) Đồng hồ đo thời gian (6) Giá – Tiến hành Bước 1: Lắp các dụng cụ. + Lắp hai cổng quang điện cách nhau một đoạn s. + Đặt trụ thép dính vào phía dưới nam châm. + Nhấn công tắc cho trụ thép rơi. + Đọc số chỉ thời gian rơi trên đồng hồ. + Thay đổi vị trí của các cổng quang điện để khoảng cách giữa chúng khác nhau. Bước 2: Hãy so sánh kết quả tính bằng số liệu đo được trong thí nghiệm mà em đã tiến hành với kết quả tính bằng số liệu ở bảng dưới Ta phải lấy sao cho: < 0,04% = 3, Câu 3: Cho bảng số liệu: Độ chia nhỏ nhất của đồng hồ là 0,001s a. Viết kết quả của thời gian? Phép đo này là trực tiếp hay gián tiếp? b. Cho và. Viết kết quả của gia tốc trọng trường? Giải: Bài viết Cách giải bài tập Sai số các đại lượng vật lí trong thí nghiệm dao động điều hòa với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải bài tập Sai số các đại lượng vật lí trong thí nghiệm dao động điều hòa. Cách giải bài tập Sai số các đại lượng vật lí trong thí nghiệm dao động điều hòa (hay, chi tiết)A. Phương pháp & Ví dụQuảng cáo
Trong thực nghiệm để xác định giá trị của đại lượng vật lý nào đó chúng ta cần tiến hành đo nhiều lần rồi xác định giá trị trung bình. Giá trị trung bình đó sẽ càng gần với giá trị thực của đối tượng cần xác định khi phép đo được thực hiện càng nhiều lần. Ví dụ muốn đo đai lượng A, trong thực nghiệm chúng ta đo giá trị đó n lần và được A1…An giá trị khi đó sử lý kết quả đo được như sau: Chúng ta viết sai số của đại lượng đo Và kết quả thu được được viết như sau: A=A+∆A Trong đó: : Giá trị gần đúng nhất với giá trị thực ∆A: Sai số gặp phải của phép đo : Sai số tuyệt đối trung bình (sai số ngẫu nhiên) ∆A’: Sai số dụng cụ A: Kết quả đo Ví dụ 1: Một học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kỳ dao động điều hòa T của một vật bằng cách đo thời gian mỗi dao động. Ba lần đo cho kết quả thời gian của mỗi dao động lần lượt là 2,01s; 2,12s; 1,99s. Thang chia nhỏ nhất của đồng hồ là 0,01s. Kết quả của phép đo chu kỳ được biểu diễn bằng
Lời giải: Chọn D Ta có: Chúng ta lấy sai số làm tròn đến 1% Vì sai số có đóng góp của sai số ngẫu nhiên là cộng với sai số hệ thống (chính là sai số của dụng cụ = 0,01) khi đó sai số gặp phải là: lúc đó kết quả đúng là T = (2,04 ± 0,06)s Quảng cáo II. Phương pháp xác định sai số gián tiếp Giả sử ta có một đại lượng được xác định bởi công thức Ta tìm sai số như sau: Bước 1: Lấy Logarit tự nhiên (còn gọi là logarit Nêpe) hai vế: Bước 2: Lấy vi phân hai vế ta được Bước 3: Lấy giá trị tuyệt đối là giá trị dương để tìm sai số tương đối. Bước 4: Tính giá trị trung bình của đại lượng cần đo D Suy ra: Ví dụ 2: Trong bài toán thực hành của chương trình vật lý 12, bằng cách sử dụng con lắc đơn để đo gia tốc rơi tự do là (∆g là sai số tuyệt đối trong phép đo). Bằng cách đo gián tiếp thì xác định được chu kỳ và chiều dài của con lắc đơn là T = 1,7951 ± 0,0001 (s) ; l = 0,8000 ± 0,0002 (m). Gia tốc rơi tự do có giá trị là:
Lời giải: Chọn A Ta có biểu thức chu kỳ của con lắc đơn là: (*) Ta có giá trị trung bình là: Bước 1: Lấy ln hai vế Bước 2: Lấy vi phân hai vế ta được: Bước 3: Lấy giá trị tuyệt đối là giá trị dương của từng thành phần Bước 4: Ta có giá trị trung bình là: g = 9,7911 m/s2. Suy ra: Δg = 0,0003057 (công thức sai số ở bài “các phép tính sai số” - vật lý 10) Do đó \= 9,7911 ± 0,0003 m/s2. B. Bài tập trắc nghiệmQuảng cáo Câu 1. Trong bài thực hành đo gia tốc trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghiệm. Một học sinh đo chiều dài con lắc đơn có kết quả là l = 0,8000 ± 0,0002 m thì chu kỳ dao động T = 1,7951 ± 0,0001 s. Gia tốc trọng trường tại đó là
Lời giải: Chọn B + Ta có: Sai số tuyệt đối của phép đo: Ghi kết quả đo: g = 9,801 ± 0,0035 m/s2 Câu 2. Học sinh thực hành đo chu kì dao động của con lắc đơn bằng đồng hồ bấm giây bằng cách đo thời gian thực hiện một dao động toàn phần. Kết quả 5 lần đo như sau: Lần đo 1 2 3 4 5 T(s) 2,01 2,11 2,05 2,03 2,00 Cho biết thang chia nhỏ nhất của đồng hồ là 0,02s. Kết quả của phép đo chu kì T của con lắc:
Lời giải: Chọn B - Sai số dụng cụ là: ∆A’ = 0,02s - Giá trị trung bình: - Sai số tuyệt đối trung bình: - Sai số tuyệt đối: - Sai số của phép đo: ⇒ Kết quả phép đo chu kì T được viết: T = 2,04 ± 2,55% (s) Quảng cáo Câu 3. Một học sinh dùng cân và đồng hồ bấm giây để đo độ cứng của lò xo. Dùng cân để cân vật nặng và cho kết quả khối lượng m = 100g ± 2%. Gắn vật vào lò xo và kích thích cho con lắc dao động rồi dùng đồng hồ bấm giây đo thời gian t của một dao động, kết quả t = 2s ± 1%. Bỏ qua sai số của số pi (π). Sai số tương đối của phép đo độ cứng lò xo là |
