Đáp án: `Cmin=2` tại `x=-3, y=1` Giải thích các bước giải: `C=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28` `C=(x^2-4xy+4y^2)+(10x-20y)+(y^2-2y)+28` `C=(x-2y)^2+10(x-2y)+25+(y^2-2y+1)+2` `C=(x-2y)^2+2.(x-2y).5+5^2+(y-1)^2+2` `C=(x-2y+5)^2+(y-1)^2+2` Do `(x-2y+5)^2≥0∀x,y` ` (y-1)^2≥0∀x` `⇒(x-2y+5)^2+(y-1)^2+2≥2∀x,y` hay `C≥2` Dấu`"="` xảy ra⇔$\left \{ {{x - 2y + 5 = 0} \atop {y - 1 = 0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x=-3} \atop {y=1}} \right.$ Vậy `Cmin=2` tại `x=-3, y=1`
 Khách Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Khách Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
A=x2-4xy+5y2+ 10x − 22y + 28= (x2-4xy+4y2)+10(x − 2y)+25 +y2+2y+1+2= x-2y2+10x-2y+25+y2+2y+1+2=x-2y+52+y+12+2≥2dấu = xảy ra khix=2y-5=-7y=-1 ...Xem thêm
C = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28 = (x2 - 4xy + 4y2) + (10x - 20y) + (y2 - 2y) + 28 = (x - 2y)2 + 10(x - 2y) + 25 + (y2 - 2y + 1) + 2 = (x - 2y)2 + 2.(x - 2y).5 + 52 + (y - 1)2 + 2 = (x - 2y + 5)2 + (y - 1)2 + 2 Vì \(\left(x-2y+5\right)^2\ge0\forall x;y\); \(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\) nên \(\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\forall x;y\) hay \(C\ge2\forall x;y\) Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y+5\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y+5=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y-5\\y=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\) Vậy ... Bài 4: Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức: A = x2 - 2x – 1 |
