Một đề thi trắc nghiệm có 10 câu mỗi câu có 4 cách trả lời

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức liên quan tới xác suất để tìm kết quả.

Lời giải chi tiết:

Do mỗi câu trả lời đúng được \(0,2\) điểm và thí sinh đó được \(6\) điểm nên thí sinh đó cần trả lời đúng được \(\frac{6}{0,2}=30\) (câu).

Ta có xác suất trả lời đúng một câu hỏi là \(\frac{1}{4}=0,2\) và xác suất trả lời sai một câu hỏi là \(\frac{3}{4}=0,75.\) Do đó xác suất bình trả lời đúng \(30\) câu hỏi là \(C_{50}^{30}.{{\left( 0,25 \right)}^{30}}.{{\left( 0,75 \right)}^{20}}=0,{{25}^{30}}.0,{{75}^{20}}C_{50}^{20}.\)

Chọn đáp án C.

Câu hỏi:

 Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm, mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 1,0 điểm. Mỗi thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên.

• A  \(\frac{463}{{{4}^{10}}}\)                       
• B   \(\frac{436}{{{10}^{4}}}\)                          
• C \(\frac{463}{{{10}^{4}}}\)                        
• D     \(\frac{436}{{{4}^{10}}}\)

Phương pháp giải:

Tính số phần tử của không gian mẫu.

Gọi A là biến cố “thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên”, tức là phải trả lời đúng trên 8 câu, tính số kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Tính xác suất của biến cố A.

Lời giải chi tiết:

Mỗi câu hỏi có 4 câu trả lời nên số phần tử của không gian mẫu là \(\left| \Omega  \right|={{4}^{10}}\)

Gọi A là biến cố “thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên”, tức là phải trả lời đúng trên 8 câu.

TH1: Trả lời đúng 8 câu và sai 2 câu \(\Rightarrow C_{10}^{8}.{{\left( C_{1}^{1} \right)}^{8}}.{{\left( C_{3}^{1} \right)}^{2}}=405\) cách.

TH2: Trả lời đúng 9 câu và sai 1 câu \(\Rightarrow C_{10}^{9}.{{\left( C_{1}^{1} \right)}^{9}}{{\left( C_{3}^{1} \right)}^{1}}=30\) cách.

TH3: Trả lời đúng cả 10 câu \(\Rightarrow C_{10}^{10}.{{\left( C_{1}^{1} \right)}^{10}}=1\)cách.

\(\Rightarrow \left| A \right|=436\)

Vậy \(P\left( A \right)=\frac{\left| A \right|}{\left| \Omega  \right|}=\frac{436}{{{4}^{10}}}\)

Chọn D.

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

a) một bài thi trắc nghiệm có 10 câu , mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó có 1 phương án đúng . 1 học sinh không thuộc bài nên mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời . tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng cả 10 câu .

b) tìm số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x^2;\frac{1}{x^4}\right)^{12}\)

Các câu hỏi tương tự

Hỏi từ 10 chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau, sao cho trong các chữ số đó có mặt số 0 và 1

đáp án em được cho biết là 42000 nhưng em làm trực tiếp 

mong được giúp đỡ giải bài toán bằng phương pháp phần bù

em xin cảm ơn tất cả mọi người đã quan tâm, xem xét, trả lời câu hỏi cho em

Không gian mẫu là số phương án trả lời 10 câu hỏi mà học sinh chọn ngẫu nhiên. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là nΩ=410

Mỗi câu đúng có 1 phương án trả lời, mỗi câu sai có 3 phương án trả lời. Do đó để học sinh đó trả lời đúng 7 câu: cóC107.33  khả năng thuận lợi.

Vậy xác suất cần tính P = C107.33410

Chọn C.

Cách khác. Xác suất để trả lời đúng mỗi câu là 14  xác suất trả lời sai mỗi câu là 34. Do đó xác suất học sinh trả lời đúng 7 câu bằng 

Một bài trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Mỗi câu đúng được 5 điểm, mỗi câu sai bị trừ 2 điểm. Một học sinh do không học bài nên đánh hú họa cho mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó nhận điểm dưới 1.

A.

B.

C.

D.

Trong một cuộc thi có 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu, nếu chọn phương án trả lời đúng thì thí sinh được cộng 5 điểm, nếu chọn phương án trả lời sai sẽ bị trừ 1 điểm. Tính xác suất để một thí sinh làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên phương án được 26 điểm, biết thí sinh phải làm hết các câu hỏi và mỗi câu hỏi chỉ chọn duy nhất một phương án trả lời. (chọn giá trị gần đúng nhất).

A.

A.

B.

B.

C.

C.

D.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

ChọnA

Gọi

Đáp án đúng là A

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Các trung tâm công nghiệp có ý nghĩa vùng là:

• Tại sao thành phố Hồ Chí Minh và Hà Nội là hai trung tâm công nghiệp lớn nhất nước ta:

• Với sự phát triển kinh tế, khoa học kĩ thuật ở nước ta thì giao thông vận tải có ảnh hưởng làm thay đổi:

• Việt Nam nằm gần trung tâm Đông Nam Á, tiếp giáp vùng biển rộng trên đường hàng hải quốc tế lưu thông:

• Hình thể đất nước kéo dài, hẹp ngang nên các mối liên hệ vận tải chủ yếu theo hướng:

• Sự phát triển kinh tế - xã hội trong thời kì đổi mới làm cho ngành giao thông vận tải chuyển biến rõ rệt:

• Nằm gần các tuyến giao thông vận tải lớn hoặc các đầu mối giao thông thường là những nơi:

• Có thể mở rộng giao thông trực tiếp đến gần 1/2 số tỉnh và thành phố nước ta là tuyến giao thông:

• Vị trí địa lí nước ta nằm gần trung tâm Đông Nam Á, tiếp giáp vùng biển rộng lớn, thuận lợi giao thông trong khu vực bằng loại giao thông nào?

• Nhân tố đóng vai trò quyết định nhất đến sự phát triển và phân bố giao thông vận tải nước ta là: