Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* Okmaidhkht rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời  XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 9 - TẠI ĐÂY
Bài giảng: Cách viết phương trình đường thẳng cơ bản - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack) Quảng cáo + Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ + Đường thẳng d song song với đường thẳng Δ nên đường thẳng d nhận vecto ud→ = uΔ→làm vecto chỉ phương . + Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M và có VTCP là ud→ Chú ý: Các trường hợp đặc biệt. + Nếu đường thẳng d song song với trục Ox thì có VTCP là + Nếu đường thẳng d song song với trục Oy thì có VTCP là + Nếu đường thẳng d song song với trục Oz thì có VTCP là Ví dụ 1:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d biết d đi qua A (1; 2; 3) và song song với A. Một vecto chỉ phương của đường thẳng d là B. Vậy phương trình tham số của d là: C. Phương trình chính tắc của d là: D. đường thẳng d không có phương trình chính tắc Hướng dẫn giải Vì đường thẳng d // d’ nên vectơ chỉ phương của d là: Vậy phương trình tham số của d là: Phương trình chính tắc của d là:
Chọn D. Quảng cáo Ví dụ 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; cho đường thẳng d biết d đi qua A (0; 2; -1) và song song với A. Điểm M(2; 8; - 3) thuộc đường thẳng d. B. Phương trình tham số của đường thẳng d : C. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) : x+ 3y- z+ 10= 0 D. Phương trình chính tắc của đường thẳng d: Hướng dẫn giải Vì đường thẳng d // d’ nên vectơ chỉ phương của d là: Vậy phương trình tham số của d là: Cho t= 2 ta được điểm M ( 2; 8; -3) thuộc đường thẳng d Phương trình chính tắc của d là:
Mặt phẳng (P): x+ 3y – z+ 10= 0 có vecto pháp tuyến => Vecto chỉ phương của đường thẳng d là vecto pháp tuyến của măt phẳng (P) => đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). => C sai Chọn C. Ví dụ 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho tam giác ABC với A(0; 1;2 ); B( -2; 1;2); C ( -3; 2; 1). Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và song song với BC là A. B. C. D. Hướng dẫn giải Gọi d là đường thẳng cẩn tìm. Đường thẳng BC đi qua B và C nên nhận vecto Vì d song song với BC nên d có vectơ chỉ phương => Phương trình tham số của đường thẳng d: Chọn A Quảng cáo Ví dụ 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M( 2; -4; 1) và song song với trục hoành là. A. B. C. D. Hướng dẫn giải Gọi d là đường thẳng cẩn tìm. Trục hoành có vecto chỉ phương Vì d song song với trục hoành nên d có vectơ chỉ phương u→ = Đường thẳng d đi qua M (2; -4; 1) và có vectơ chỉ phương u→ Vậy phương trình tham số của d là Chọn C. Ví dụ 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho đường thẳng A. B. C. D. Hướng dẫn giải Đường thẳng d có vectơ chỉ phương Vì Δ song song với d nên Δ có vectơ chỉ phương u→ = Đường thẳng Δ đi qua điểm A(-2; -3; -1) và có vectơ chỉ phương u→ Vậy phương trình chính tắc của Δ là : Chọn D. Ví dụ 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho đường thẳng A. B. C. D. Hướng dẫn giải Đường thẳng d có vectơ chỉ phương Vì Δ song song với d nên Δ có vectơ chỉ phương u→ = Đường thẳng Δ qua điểm M(-2; 3; 0) và có vectơ chỉ phương u→ Vậy phương trình tham số của Δ là Chọn A. Quảng cáo Ví dụ 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; cho đường thẳng d đi qua H(0; 3; 1) song song với đường thẳng AB. Biết A( -1; 3; 2) và B( 0; 2; 1). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d. A. B. C. D. Hướng dẫn giải + Đường thẳng AB đi qua A và B nên nhận vecto + Đường thẳng d song song với AB nên đường thẳng d nhận vecto làm vecto chỉ phương =>Phương trình chính tắc của đường thẳng d: Chọn B. Ví dụ 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; cho điểm A( 1; 2; 3) và B( 3; 4; 5). Gọi M là trung điểm AB. VIết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M và song song với đường thẳng Δ: A. B. C. D. Hướng dẫn giải + Do M là trung điểm của AB nên tọa đọ điêm M là: + Đường thẳng Δ có vecto chỉ phương + Do đường thẳng d song song với đường thẳng Δ nên đường thẳng d nhận vecto làm vecto chỉ phương => Phương trình tham số của đường thẳng d: Chọn A. Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d biết d đi qua A (-1; -2; 4) và song song với A. điểm H( 1; -2; 2) thuộc đường thẳng d. B. Vậy phương trình tham số của d là: C. Phương trình chính tắc của d là: D. đường thẳng d không có phương trình chính tắc
Vì đường thẳng d // d’ nên vectơ chỉ phương của d là: Vậy phương trình tham số của d là: Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; cho đường thẳng d biết d đi qua A (- 2; 3; -4) và song song với A. Điểm M(2; - 3; 4) thuộc đường thẳng d. B. Phương trình tham số của đường thẳng d : C. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) : 2x- 3y + 4 z+ 1= 0 D. Phương trình chính tắc của đường thẳng d:
Vì đường thẳng d // d’ nên vectơ chỉ phương của d là: Vậy phương trình tham số của d là: Cho t= - 2 ta được điểm M ( 2; - 3; 4) thuộc đường thẳng d Phương trình chính tắc của dlà:
Mặt phẳng (P): 2x- 3y + 4z+ 1= 0 có vecto pháp tuyến => Vecto chỉ phương của đường thẳng d cùng phương với vecto pháp tuyến của măt phẳng (P) => đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). => C sai Chọn C. Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho tam giác ABC với A(-1; 2; 3 ); B( 0; -1; 2); C (0; 0;1). Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và song song với BC là A. B. C. D.
Gọi d là đường thẳng cẩn tìm. Đường thẳng BC đi qua B và C nên nhận vecto Vì d song song với BC nên d có vectơ chỉ phương => Phương trình tham số của đường thẳng d: Chọn D. Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M( 2; 0; 3) và song song với trục tung là. A. B. C. D.
Gọi d là đường thẳng cẩn tìm. Trục tung có vecto chỉ phương Vì d song song với trục tung nên d có vectơ chỉ phương u→ = Đường thẳng d đi qua M (2; 0; 3) và có vectơ chỉ phương u→ Vậy phương trình tham số của d là Chọn C. Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): 2x+ y- 3z+ 2= 0. Phương trình chính tắc của đường thẳng Δ đi qua điểm A(1; 2; -1) và song song với d là A. B. C. D.
Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến Do đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) nên đường thẳng d có vectơ chỉ phương Vì Δ song song với d nên Δ có vectơ chỉ phương u→ = Đường thẳng Δ đi qua điểm A(1; 2; -1) và có vectơ chỉ phương u→ Vậy phương trình chính tắc của Δ là Chọn D Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho đường thẳng d đi qua hai điểm A( -1; 2; 0) và B( -2; 1; 1). Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm M(0; 2; 1) và song song với d là A. B. C. D.
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương Vì Δ song song với d nên Δ có vectơ chỉ phương u→ = Đường thẳng Δ qua điểm M(0; 2; 1) và có vectơ chỉ phương u→ Vậy phương trình tham số của Δ là Chọn A. Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; cho tam giác ABC có A( 1; -2; 3); B( 2; -1; 0) và C( 0; 5; 4). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d qua B và song song với đường trung tuyến AM. A. B. C. D.Đường thẳng d không có phương trình chính tắc .
+ M là trung điểm của BC nên tọa độ M( 1; 2; 2). + Đường thẳng AM đi qua A và M nên nhận vecto + Đường thẳng d song song với AM nên đường thẳng d nhận vecto làm vecto chỉ phương Đường thẳng d không có phương trình chính tắc . Chọn D. Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz; cho tam giác ABC có A(-2; 0;1); B(1; 0;0) và C( 1; 3; 5). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua G và song song với đường thẳng Δ: A. B. C. D.
+ Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên tọa độ điểm G là: + Đường thẳng Δ có vecto chỉ phương + Do đường thẳng d song song với đường thẳng Δ nên đường thẳng d nhận vecto làm vecto chỉ phương => Phương trình tham số của đường thẳng d: Chọn A.
Bài giảng: Cách viết phương trình đường thẳng nâng cao - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack) Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
phuong-trinh-duong-thang-trong-khong-gian.jsp |
