Table of Contents
Show Đây là phần kiến thức quan trọng khi nhắc đến các phép toán tập hợp lớp 10. Trong nội dung bài viết dưới đây, VOH Giáo Dục sẽ giúp bạn tổng hợp toàn bộ kiến thức về chuyên đề các phép toán trên tập hợp. Các bạn hãy dành thời gian theo dõi nhé. 1. Các phép toán tập hợp bao gồm1.1. Phép giaoTập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B gọi là giao của A và B. Kí hiệu: 
1.2. Phép hợpTập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B. Kí hiệu:
1.3. Phép hiệuTập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B được gọi là hiệu của A và B. Kí hiệu:
1.4. Phép bùKhi B nằm trong A (ký hiệu ) thì phần A \ B được gọi là phần bù của B trong A Kí hiệu:
2. Ví dụ về các phép toán tập hợpVí
dụ 1: Hãy tìm
Tìm phần bù của B trong A: và phần bù của C trong A: Đáp án: Vì không tồn tại Vì Trên đây là những kiến thức được tổng hợp về chủ đề các phép toán trên tập hợp. Hy vọng những kiến thức trong bài viết sẽ giúp ích cho bạn trong quá trình học tập. Chúc bạn học thật tốt! I. GIAO CỦA HAI TẬP HỢP
Vậy \(A\cap B=\left\{x|x\in A;x\in B\right\}\) \(x\in A\cap B\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in A\\x\in B\end{matrix}\right.\) Tập hợp \(A\cap B\) được biểu diễn bởi phần gạch chéo trong biểu đồ Ven sau: Ví dụ 1: Xét các tập hợp: \(A=\) {\(n\in N\)\(|n\) là ước của 12} ; \(B=\) {\(n\in N\)\(|n\) là ước của 18}; \(C=\) {\(n\in N\)\(|n\) là ước chung của 12 và 18}. Ta có thể liệt kê phần tử của 3 tập hợp trên như sau: \(A=\left\{1,2,3,4,6,12\right\}\) \(B=\left\{1,2,3,6,9,18\right\}\) \(C=\left\{1,2,3,6\right\}\) Ta thấy các phần tử của \(C\) đều là phần tử của \(A\) và của \(B\). Do đó \(C=A\cap B\). II. HỢP CỦA HAI TẬP HỢP
Như vậy \(A\cup B=\) {\(x|x\in A\) hoặc \(x\in B\)} \(x\in A\cup B\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in A\\x\in B\end{matrix}\right.\) Tập hợp \(A\cup B\) còn được biểu diễn bởi phần gạch chéo trên biểu đồ Ven sau: Ví dụ 2: Xét tập hợp \(A=\left\{1,3,5,7,9\right\}\) và tập hợp \(B=\left\{2,4,6,8,10\right\}\) Khi đó \(C=A\cup B=\left\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\right\}\) Ví dụ 3: Giả sử \(A\), \(B\) lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán và giỏi Văn của lớp 10E. Biết: \(A=\) {Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt} và \(B=\) {Cường, Lan, Dũng, Hồng, Tuyết, Lê}. (các học sinh trong lớp không trùng tên nhau) Gọi \(C\) là tập hợp đội tuyển thi học sinh giỏi của lớp bao gồm các học sinh giỏi Toán hoặc giỏi Văn. Ta có thể viết tập hợp \(C\) bằng cách liệt kê các phần tử như sau: \(C=\) {Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt, Cường, Dũng, Tuyết, Lê} Ta nói rằng \(C\) là hợp của \(A\) và \(B\). III. HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP
Vậy \(A\)\\(B\)\(=\left\{x|x\in A;x\notin B\right\}\) \(x\in\) \(A\)\\(B\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in A\\x\notin B\end{matrix}\right.\) Tập hợp \(A\)\\(B\) còn được biểu diễn bởi phần gạch chéo trên biểu đồ Ven sau: Ví dụ 4: Xét 2 tập hợp: \(A=\left\{x\in N|x< 10,x⋮2\right\}\) \(B=\left\{x\in N|x< 10,x⋮4\right\}\) Liệt kê các phần tử của tập hợp \(A\)\\(B\) . Giải: Ta có thể liệt kê các phần tử của các tập hợp trên như sau: \(A=\left\{0,2,4,6,8\right\}\) \(B=\left\{0,4,8\right\}\) Như vậy \(A\)\\(B\) \(=\left\{2,6\right\}\).
(Phần gạch chéo trong biểu đồ Ven dưới đây) Danh sách các phiên bản khác của bài học này. Xem hướng dẫn |
