Với giải sách bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8. Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 2
Chọn một phương án đúng trong mỗi câu sau: Câu 1 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các đẳng thức sau, cái nào là hằng đẳng thức?
Lời giải: Đáp án đúng là: D Ta có: (a + 1)(a + 2) = a2 + 2a + a + 2 = a2 + 3a + 2. Do đó đẳng thức trên là một hằng đẳng thức. Các đẳng thức còn lại, khi thay một giá trị a, b bất kì vào hai vế ta được kết quả không bằng nhau nên không phải là hằng đẳng thức. Câu 2 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1: Đa thức x3 – 8 được phân tích thành tích của hai đa thức
Lời giải: Đáp án đúng là: C Ta có: x3 – 8 = x3 ‒ 23 = (x ‒ 2)(x2 + 2x + 4). Câu 3 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1: Biểu thức x2+x+14 viết được dưới dạng bình phương của một tổng là
Lời giải: Đáp án đúng là: B Ta có: x2+x+14=x2+2.x.12+122=x+122. Câu 4 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lời giải: Đáp án đúng là: D Ta có: •A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2); • A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2). Do đó phương án D là đúng. Câu 5 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức (x + 1)(x − 1) − (x + 2)(x − 2) ta được
Lời giải: Đáp án đúng là: C Ta có: (x + 1)(x − 1) − (x + 2)(x − 2) \= x2 ‒ 1 ‒ (x2 ‒ 22) \= x2 ‒ 1 ‒ x2 + 4 = 3.
Bài 2.19 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
Lời giải:
Tại x = −1006 ta có: (‒1006 + 6)2 \= 10002 \= 1 000 000.
Tại x = 103 ta có: (103 ‒ 3)3 \= 1003 \= 1 000 000. Bài 2.20 trang 30 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
Lời giải:
(x + 1)3 – (x – 1)3 – 6x2 \= x3 + 3x2 + 3x + 1 ‒ (x3 ‒ 3x2 + 3x ‒ 1) ‒ 6x2 \= x3 + 3x2 + 3x + 1 ‒ x3 + 3x2 ‒ 3x + 1 ‒ 6x2 \= (x3 ‒ x3) + (3x2 + 3x2 ‒ 6x2) + (3x ‒ 3x) + 1 + 1 \= 2. Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x. Cách 2: (x + 1)3 – (x – 1)3 – 6x2 \= (x + 1 – x + 1)[(x + 1)2 + (x + 1)(x – 1) + (x – 1)2] – 6x2 \= 2(x2 + 2x + 1 + x2 – 1 + x2 – 2x + 1) – 6x2 \= 2(3x2 + 1) – 6x2 \= 6x2 + 2 – 6x2 \= 2. Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
(2x – 3)2 + (2x + 3)2 – 2(2x – 3)(2x + 3) \= 4x2 ‒ 12x + 9 + 4x2 + 12x + 9 ‒ 2(4x2 ‒ 9) \= 4x2 ‒ 12x + 9 + 4x2 + 12x + 9 ‒ 8x2 + 18 \= (4x2 + 4x2 ‒ 8x2) + (‒12x + 12x) + 9 + 18 = 36. Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x. Cách 2: (2x – 3)2 + (2x + 3)2 – 2(2x – 3)(2x + 3) \= (2x – 3)2 – 2.(2x – 3).(2x + 3) + (2x + 3)2 \= [2x – 3 – (2x + 3)]2 \= (2x – 3 – 2x – 3)2 \= (–6)2 \= 36. Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
\= (x – 3)(x2 + 3x + 32) – (x + 2)(x2 – 2x + 22) \= x3 ‒ 33 ‒ (x3 + 23) \= x3 ‒ 27 ‒ x3 ‒ 8 \= (x3 ‒ x3) ‒ 27 ‒ 8 = ‒35. Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x. Bài 2.21 trang 30 SBT Toán 8 Tập 1: Không cần tính, hãy so sánh số A với số B trong các trường hợp sau:
Lời giải:
\= (2022 – 1).(2022 + 1) \= 20222 – 1 < 20222. Vậy A < B.
\= (2023 – 2)(2023 + 2) \= 20232 – 2 < 20232. Vậy A < B. Bài 2.22 trang 30 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Lời giải:
\= (x3 – y3) + (2x – 2y) \= (x − y)(x2 + xy + y2) + 2(x – y) \= (x − y)(x2 + xy + y2 + 2);
\= (x2 + 8xy + 16y2) – 4z2 \= (x + 4y)2 – (2z)2 \= (x + 4y – 2z)(x + 4y + 2z). Bài 2.23 trang 30 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Lời giải:
\= x2 ‒ 2x ‒ x + 2 \= (x2 – 2x) – (x – 2) \= x(x – 2) – (x – 2) \= (x ‒ 2)(x ‒ 1).
\= x2 + x + 6x + 6 \= (x2 + x) + (6x + 6) \= x(x + 1) + 6(x + 1) \= (x + 1)(x + 6). Bài 2.24 trang 30 SBT Toán 8 Tập 1: Từ một miếng bìa có dạng hình tròn (H.2.4) với bán kính R (cm), người ta khoét một hình tròn ở giữa có bán kính r (cm), r < R.
|