Giải bài tập hình 10 bài phuong trinihf đường tròn năm 2024

Phương trình đường tròn là một trong những phần kiến thức vô cùng quan trọng trong chương trình Toán 10 nói riêng và toán THPT nói chung. Bởi vậy, VUIHOC đã viết bài viết này nhằm củng cố lý thuyết cùng với các dạng bài tập rất hay về phương trình đường thẳng nhằm giúp các em nắm bắt kiến thức và học tập dễ dàng hơn. Để học thêm được nhiều các kiến thức hay và thú vị về Toán học 10 cũng như Hoá học THPT thì các em hãy truy cập vuihoc.vn hoặc đăng ký khoá học với các thầy cô VUIHOC ngay bây giờ nhé!

VnDoc.com mời các bạn học sinh và thầy cô tham khảo tài liệu: Giải bài tập Hình học 10 bài 2: Phương trình đường tròn. Lời giải bài tập Toán 10 Hình học này sẽ giúp các bạn học sinh giải bài tập Toán 10 một cách nhanh và chính xác hơn. Qua bộ tài liệu chắc chắc các bạn học sinh sẽ có kết quả cao trong học tập.

Giải bài tập Hình học 10 bài 2: Phương trình đường tròn

Bài 1 (trang 83 SGK Hình học 10): Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:

a, x2 + y2– 2x – 2y - 2 = 0

b, 16x2 + 16y2 + 16x – 8y -11 = 0

c, x2 + y2 - 4x + 6y – 3 = 0

Lời giải

Bài 2 (trang 83 SGK Hình học 10): Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:

a, (C) có tâm I(-2; 3) và đi qua M(2; -3);

b, (C) có tâm I(-1; 2) và tiếp cúc với đường thẳng x – 2y +7 =0

c, (C) có đường kính AB với A = (1; 1) và B = (7; 5).

Lời giải

Bài 3 (trang 84 SGK Hình học 10): Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm:

a, A(1; 2), B(5; 2), C(1; -3)

b, M(-2; 4), N(5; 5), P(6; -2)

Lời giải

Bài 4 (trang 84 SGK Hình học 10): Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và qua điểm M(2; 1).

Lời giải

Bài 5 (trang 84 SGK Hình học 10): Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm nằm trên đường thẳng 4x – 2y – 8 = 0

1.Lập phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước

1. Lập phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước

Quảng cáo

Phương trình đường tròn có tâm $I(a; b)$, bán kính $R$ là :

$${(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}$$

2. Nhận xét

Phương trình đường tròn ${(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}$ có thể được viết dưới dạng

$${x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0$$

trong đó $c = {a^2} + {b^2} - {R^2}$

$ \Rightarrow $ Điều kiện để phương trình ${x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0$ là phương trình đường tròn $(C)$ là: ${a^2} + {b^2}-c>0$. Khi đó, đường tròn $(C)$ có tâm $I(a; b)$ và bán kính $R = \sqrt{a^{2}+b^{2} - c}$

3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Cho điểm ${M_0}({x_0};{y_0})$ nằm trên đường tròn $(C)$ tâm $I(a; b)$.Gọi $∆$ là tiếp tuyến với $(C)$ tại $M_0$

Ta có $M_0$ thuộc $∆$ và vectơ $\vec{IM_{0}}=({x_0} - a;{y_0} - b)$ là vectơ pháp tuyến cuả $ ∆$

Do đó $∆$ có phương trình là:

$({x_0} - a)(x - {x_0}) + ({y_0} - b)(y - {y_0}) = 0$ (1)

Phương trình (1) là phương trình tiếp tuyến của đường tròn ${(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}$ tại điểm $M_0$ nằm trên đường tròn.

Loigiaihay.com