Điện trở của dòng và silicon thay đổi như thế nào khi thay đổi nhiệt độ

Sự phụ thuộc nhiệt độ của điện trở

Từ Wikipedia, bách khoa toàn thư miễn phí

Bước tới: chuyển hướng, tìm kiếm

Điện trở R của một dây dẫn đồng chất có tiết diện không đổi phụ thuộc vào tính chất của chất làm dây dẫn, chiều dài và tiết diện của nó như sau:

Trong đó ρ là điện trở suất của vật liệu làm dây dẫn, L là chiều dài của dây dẫn và S là diện tích mặt cắt ngang. Biến thiên của điện trở suất được gọi là độ dẫn điện. Giá trị này liên quan đến nhiệt độ theo công thức Nernst-Einstein:

T là nhiệt độ của vật dẫn;

D là hệ số khuếch tán của các hạt mang điện tích;

Z là số điện tích của hạt tải điện;

e - điện tích sơ cấp;

C - nồng độ của hạt tải điện;

Hằng số Boltzmann.

Do đó, điện trở của vật dẫn liên quan đến nhiệt độ theo mối quan hệ sau:

Điện trở cũng có thể phụ thuộc vào các thông số S và I, vì tiết diện và chiều dài của dây dẫn cũng phụ thuộc vào nhiệt độ.

2) Khí lý tưởng - một mô hình toán học của chất khí, trong đó giả thiết rằng: 1) thế năng tương tác của các phân tử có thể được bỏ qua so với động năng của chúng; 2) tổng thể tích của các phân tử khí không đáng kể; 3) Lực hút hoặc lực đẩy không tác dụng giữa các phân tử, va chạm của các hạt giữa chúng và với thành bình là đàn hồi tuyệt đối; 4) thời gian tương tác giữa các phân tử không đáng kể so với thời gian trung bình giữa các lần va chạm. Trong mô hình mở rộng của khí lý tưởng, các hạt mà nó được cấu tạo ở dạng hình cầu đàn hồi hoặc elipsoit, điều này có thể tính đến năng lượng không chỉ của chuyển động tịnh tiến mà còn cả chuyển động quay. không chỉ là trung tâm, mà còn là va chạm không trung tâm của các hạt.

Áp suất khí ga:

Một chất khí luôn lấp đầy một thể tích được giới hạn bởi các bức tường không thể xuyên thủng. Vì vậy, ví dụ, một xi lanh khí hoặc một buồng lốp ô tô gần như được đổ đầy khí một cách đồng đều.

Trong nỗ lực giãn nở, khí tạo áp suất lên thành xi lanh, buồng lốp hoặc bất kỳ cơ thể nào khác, ở thể rắn hoặc lỏng mà nó tiếp xúc với nó. Nếu chúng ta không tính đến tác dụng của trường hấp dẫn của Trái đất, với kích thước thông thường của các bình, chỉ làm thay đổi áp suất một cách đáng kể, thì ở trạng thái cân bằng, áp suất của khí trong bình đối với chúng ta dường như hoàn toàn đồng nhất. Nhận xét này đề cập đến mô hình macro. Nếu chúng ta tưởng tượng điều gì xảy ra trong mô hình thu nhỏ của các phân tử tạo nên khí trong bình, thì không thể nghi ngờ về bất kỳ sự phân bố áp suất đồng đều nào. Ở một số nơi trên bề mặt tường, các phân tử khí va vào tường, còn những nơi khác thì không có tác động nào. Bức tranh này thay đổi mọi lúc một cách hỗn loạn. Các phân tử khí va vào thành mạch, rồi bay ra với tốc độ gần bằng tốc độ của phân tử trước khi va chạm.

Khí lý tưởng. Mô hình khí lý tưởng được sử dụng để giải thích các tính chất của vật chất ở trạng thái khí. Mô hình khí lý tưởng giả thiết như sau: các phân tử có thể tích không đáng kể so với thể tích của bình, giữa các phân tử không có lực hút, khi các phân tử va chạm với nhau và với thành bình thì có lực đẩy tác dụng.

Nhiệm vụ cho vé số 16

1) Công bằng công suất * thời gian = (bình phương điện áp) / điện trở * thời gian

Điện trở = 220 vôn * 220 vôn * 600 giây / 66000 jun = 440 ôm

1. Dòng điện xoay chiều. Giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện và điện áp.

2. Hiệu ứng quang điện. Các định luật về hiệu ứng quang điện. Phương trình Einstein.

3. Xác định tốc độ ánh sáng đỏ = 671 nm trong thủy tinh có chiết suất 1,64.

Câu trả lời cho vé số 17

Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ và hướng thay đổi theo thời gian hoặc trong trường hợp cụ thể là thay đổi độ lớn, giữ nguyên hướng trong mạch điện.

Giá trị hiệu dụng (hiệu dụng) của cường độ dòng điện xoay chiều là giá trị của dòng điện một chiều, tác dụng của nó sẽ tạo ra cùng một công (tác dụng nhiệt hoặc điện động) như dòng điện xoay chiều được coi trong một khoảng thời gian. Trong văn học hiện đại, định nghĩa toán học của đại lượng này thường được sử dụng hơn - giá trị bình phương căn bậc hai của cường độ dòng điện xoay chiều.

Nói cách khác, giá trị hiệu dụng của dòng điện có thể được xác định theo công thức:

Đối với dao động điều hòa dòng điện Các giá trị hiệu dụng của EMF và điện áp được xác định theo cách tương tự.

Hiệu ứng quang điện, Hiệu ứng quang điện - sự phát ra các electron của một chất dưới tác dụng của ánh sáng (hoặc bất kỳ bức xạ điện từ nào khác). Trong các chất đặc (rắn và lỏng), người ta phân biệt hiệu ứng quang điện ngoài và trong.

Định luật Stoletov về hiệu ứng quang điện:

Lập định luật 1 về hiệu ứng quang điện: Cường độ dòng quang tỷ lệ thuận với mật độ quang thông.

Theo định luật 2 về hiệu ứng quang điện, động năng cực đại của êlectron do ánh sáng phóng ra tăng tuyến tính với tần số ánh sáng và không phụ thuộc vào cường độ của nó.

Định luật 3 về hiệu ứng quang điện: đối với mỗi chất có một viền đỏ của hiệu ứng quang điện, tức là tần số ánh sáng nhỏ nhất (hoặc bước sóng cực đại λ0) mà tại đó hiệu ứng quang điện còn có thể xảy ra, và nếu thì hiệu ứng quang điện không còn xảy ra nữa. Giải thích lý thuyết của những định luật này được đưa ra vào năm 1905 bởi Einstein. Theo ông, bức xạ điện từ là một dòng các lượng tử (photon) riêng lẻ với năng lượng hν mỗi lượng, trong đó h là hằng số Planck. Với hiệu ứng quang điện, một phần bức xạ điện từ tới được phản xạ từ bề mặt kim loại, và một phần xuyên qua lớp bề mặt của kim loại và bị hấp thụ ở đó. Sau khi hấp thụ một phôtôn, êlectron nhận năng lượng từ nó và thực hiện công rời kim loại: động năng cực đại mà êlectron có được khi rời kim loại.

Các định luật về hiệu ứng quang điện ngoài

Định luật Stoletov: với thành phần phổ không đổi của bức xạ điện từ tới photocatốt thì dòng quang bão hòa tỉ lệ thuận với năng lượng chiếu sáng của catot (ngược lại: số quang điện tử bật ra khỏi catot trong 1 s tỷ lệ thuận với cường độ bức xạ ):

Và tốc độ ban đầu cực đại của quang điện tử không phụ thuộc vào cường độ của ánh sáng tới, mà chỉ được xác định bởi tần số của nó.

Đối với mỗi chất có một giới hạn đỏ của hiệu ứng quang điện, tức là tần số ánh sáng nhỏ nhất (phụ thuộc vào bản chất hóa học của chất và trạng thái của bề mặt), dưới đó hiệu ứng quang điện là không thể xảy ra.

Phương trình Einstein (đôi khi được gọi là "phương trình Einstein-Hilbert") là phương trình của trường hấp dẫn trong thuyết tương đối rộng, kết nối các thước đo của không-thời gian cong với các thuộc tính của vật chất lấp đầy nó. Thuật ngữ này cũng được sử dụng trong số ít: "Phương trình Einstein", vì trong ký hiệu tensor, đây là một phương trình, mặc dù trong các thành phần, nó là một hệ phương trình đạo hàm riêng.

Các phương trình trông như thế này:

Teo Ricci ở đâu, có được từ tensor cong không-thời gian bằng cách xoay nó qua một cặp chỉ số, R là độ cong vô hướng, tức là tensor phức Ricci, tensor hệ mét, o

hằng số vũ trụ, a là tensor động lượng-năng lượng của vật chất, (π là số pi, c là tốc độ ánh sáng trong chân không, G là hằng số hấp dẫn của Newton).

Nhiệm vụ cho tấm vé số 17

k \ u003d 10 * 10 trong 4 \ u003d 10 trong 5 n / m \ u003d 100000 n / m

F = k * delta L

delta L = mg / k

câu trả lời 2 cm

1. Phương trình Mendeleev-Clapeyron. Thang nhiệt độ nhiệt động lực học. Không tuyệt đối.

2. Dòng điện trong kim loại. Cơ bản của lý thuyết điện tử của kim loại.

3. Tốc độ thu được của tên lửa trong 1 phút, chuyển động từ trạng thái nghỉ với gia tốc 60 m / s2 là bao nhiêu?

Câu trả lời cho vé số 18

1) Phương trình trạng thái của khí lý tưởng (đôi khi là phương trình Clapeyron hoặc phương trình Mendeleev-Clapeyron) là công thức thiết lập mối quan hệ giữa áp suất, thể tích mol và nhiệt độ tuyệt đối của khí lý tưởng. Phương trình có dạng như sau:

Áp suất P

Vm - thể tích mol

R là hằng số khí phổ quát

T là nhiệt độ tuyệt đối, K.

Dạng viết này được đặt tên theo phương trình (định luật) của Mendeleev - Clapeyron.

Phương trình do Clapeyron đưa ra chứa một hằng số khí không phổ quát nhất định r, giá trị của hằng số này phải được đo cho mỗi khí:

Mendeleev cũng phát hiện ra rằng r tỷ lệ thuận với u hệ số tỷ lệ R mà ông gọi là hằng số khí phổ quát.

QUY MÔ NHIỆT ĐỘNG HỌC NHIỆT (thang Kelvin) - thang đo nhiệt độ tuyệt đối không phụ thuộc vào các đặc tính của chất đo nhiệt (điểm tham chiếu là nhiệt độ không tuyệt đối). Việc xây dựng thang đo nhiệt độ nhiệt động lực học dựa trên định luật thứ hai của nhiệt động lực học và đặc biệt, dựa trên sự độc lập của hiệu suất của chu trình Carnot với bản chất của chất lỏng làm việc. Đơn vị của nhiệt độ nhiệt động lực học, kelvin (K), được định nghĩa bằng 1 / 273,16 nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba của nước.

Nhiệt độ không tuyệt đối (hiếm hơn - nhiệt độ không tuyệt đối) là giới hạn nhiệt độ tối thiểu mà một cơ thể vật chất trong Vũ trụ có thể có. Độ không tuyệt đối đóng vai trò là điểm tham chiếu cho thang nhiệt độ tuyệt đối, chẳng hạn như thang Kelvin. Năm 1954, Hội nghị tổng thể về cân và đo lường X đã thiết lập thang đo nhiệt độ nhiệt động lực học với một điểm chuẩn - điểm ba của nước, nhiệt độ của nó được lấy là 273,16 K (chính xác), tương ứng với 0,01 ° C, do đó trên thang độ C, độ không tuyệt đối tương ứng với nhiệt độ -273,15 ° C.

Dòng điện - chuyển động có hướng (có thứ tự) của các hạt mang điện. Các hạt đó có thể là: trong kim loại - electron, trong chất điện ly - ion (cation và anion), trong chất khí - ion và electron, trong chân không ở những điều kiện nhất định - electron, trong chất bán dẫn - electron và lỗ trống (độ dẫn điện tử - lỗ trống). Đôi khi dòng điện còn được gọi là dòng chuyển dời do sự thay đổi của điện trường theo thời gian.

Dòng điện có các biểu hiện sau:

đốt nóng vật dẫn (không có sự thoát nhiệt trong chất siêu dẫn);

sự thay đổi thành phần hóa học của chất dẫn điện (quan sát chủ yếu ở chất điện phân);

tạo ra một từ trường (biểu hiện trong tất cả các vật dẫn, không có ngoại lệ)

Lý thuyết về axit và bazơ là một tập hợp các khái niệm vật lý và hóa học cơ bản mô tả bản chất và tính chất của axit và bazơ. Tất cả chúng đều giới thiệu định nghĩa về axit và bazơ - hai loại chất phản ứng với nhau. Nhiệm vụ của lý thuyết là dự đoán các sản phẩm của phản ứng giữa axit và bazơ và khả năng xảy ra của nó, sử dụng các đặc trưng định lượng về độ mạnh của axit và bazơ. Sự khác biệt giữa các lý thuyết nằm ở định nghĩa về axit và bazơ, đặc điểm độ mạnh của chúng và kết quả là ở các quy tắc dự đoán sản phẩm phản ứng giữa chúng. Tất cả chúng đều có khu vực ứng dụng riêng, khu vực nào giao nhau một phần.

Các quy định chính của lý thuyết điện tử về kim loại tương tác là cực kỳ phổ biến trong tự nhiên và được sử dụng rộng rãi trong thực hành khoa học và công nghiệp. Các ý tưởng lý thuyết về axit và bazơ rất quan trọng trong việc hình thành tất cả các hệ thống khái niệm của hóa học và có ảnh hưởng đa dạng đến sự phát triển của nhiều khái niệm lý thuyết trong tất cả các ngành hóa học chính. Dựa trên lý thuyết hiện đại về axit và bazơ, các phần khoa học hóa học như hóa học của các dung dịch điện phân trong nước và không chứa nước, phép đo pH trong môi trường không chứa nước, xúc tác axit-bazơ đồng nhất và không đồng nhất, lý thuyết về chức năng của axit , và nhiều người khác đã được phát triển.

Nhiệm vụ cho tấm vé số 18

v = at = 60m / s2 * 60s = 3600m / s

Đáp số: 3600m / s

1. Dòng điện trong chân không. Ống tia âm cực.

2. Giả thuyết lượng tử của Planck. Bản chất lượng tử của ánh sáng.

3. Độ cứng của dây thép là 10000 N / m. Nếu treo vào đó một vật nặng 20 kg thì sợi cáp sẽ dài ra bao lâu.

Câu trả lời cho vé số 19

1) Để có được dòng điện trong chân không, sự có mặt của các hạt tải điện tự do là cần thiết. Chúng có thể thu được bằng cách phát ra các electron từ kim loại - phát xạ điện tử (từ phát xạ tiếng Latinh - phóng thích).

Như bạn đã biết, ở nhiệt độ bình thường, các electron được giữ bên trong kim loại, mặc dù thực tế là chúng thực hiện chuyển động nhiệt. Do đó, ở gần bề mặt có các lực tác dụng lên các electron và hướng vào bên trong kim loại. Đây là những lực sinh ra do lực hút giữa các electron và các ion dương của mạng tinh thể. Kết quả là, một điện trường xuất hiện trong lớp bề mặt của kim loại, và điện thế tăng lên một giá trị nhất định Dj khi truyền từ không gian bên ngoài vào kim loại. Theo đó, thế năng của electron giảm đi eDj.

Kính động học là một thiết bị tia âm cực có chức năng chuyển đổi tín hiệu điện thành ánh sáng. Nó được sử dụng rộng rãi trong thiết bị của TV, cho đến những năm 1990, TV được sử dụng độc quyền trên cơ sở kinescope. Tên của thiết bị phản ánh từ "kinetics", được liên kết với các số liệu chuyển động trên màn hình.

Phần chính:

một khẩu súng điện tử, được thiết kế để tạo thành một chùm điện tử, trong kính động học màu và ống hiện sóng đa tia được kết hợp thành một máy chiếu quang điện tử;

màn hình được phủ một lớp phốt pho - một chất phát sáng khi có chùm điện tử chiếu vào;

Hệ thống làm lệch hướng điều khiển chùm tia theo cách mà nó tạo thành hình ảnh mong muốn.

2) Giả thuyết của Planck - một giả thuyết được đưa ra vào ngày 14 tháng 12 năm 1900 bởi Max Planck và bao gồm thực tế là trong quá trình bức xạ nhiệt, năng lượng được phát ra và hấp thụ không liên tục, mà ở các lượng tử (phần) riêng biệt. Mỗi lượng tử phần như vậy có năng lượng E tỷ lệ với tần số ν của bức xạ:

trong đó h hoặc hệ số tỷ lệ, sau này được gọi là hằng số Planck. Dựa trên giả thuyết này, ông đã đề xuất một dẫn xuất lý thuyết về mối quan hệ giữa nhiệt độ của một vật thể và bức xạ do vật thể này phát ra - công thức Planck.

Giả thuyết của Planck sau đó đã được xác nhận bằng thực nghiệm.

Sự tiến bộ của giả thuyết này được coi là thời điểm khai sinh ra cơ học lượng tử.

Bản chất lượng tử của ánh sáng là một hạt cơ bản, một lượng tử bức xạ điện từ (theo nghĩa hẹp - ánh sáng). Nó là một hạt không khối lượng có thể tồn tại trong chân không chỉ bằng cách di chuyển với tốc độ ánh sáng. Điện tích của một phôtôn cũng bằng không. Một photon chỉ có thể ở hai trạng thái spin với hình chiếu spin theo hướng chuyển động (độ xoắn) ± 1. Trong vật lý, các photon được ký hiệu bằng chữ γ.

Điện động lực học cổ điển mô tả một photon như một sóng điện từ có phân cực tròn phải hoặc trái. Theo quan điểm của cơ học lượng tử cổ điển, một photon với tư cách là một hạt lượng tử được đặc trưng bởi thuyết nhị nguyên sóng phân tử, nó biểu hiện đồng thời các đặc tính của một hạt và một sóng.

Nhiệm vụ cho tấm vé số 19

F = k * delta L

delta L = mg / k

delta L = 20kg * 10000n / kg / 100000n / m = 2 cm

câu trả lời 2 cm

1. Dòng điện trong chất bán dẫn. Tính dẫn nội tại của chất bán dẫn trên ví dụ của silicon.

2. Các định luật phản xạ và khúc xạ ánh sáng.

3. Công của điện trường làm dịch chuyển 5x10 18 êlectron trong một đoạn mạch có hiệu điện thế 20 V.

Câu trả lời cho vé số 20

Dòng điện trong chất bán dẫn là vật liệu mà xét về độ dẫn điện, nó chiếm vị trí trung gian giữa chất dẫn điện và chất điện môi và khác với chất dẫn điện ở sự phụ thuộc mạnh mẽ của độ dẫn điện vào nồng độ tạp chất, nhiệt độ và mức độ tiếp xúc với các loại bức xạ khác nhau. Tính chất chính của chất bán dẫn là độ dẫn điện tăng khi nhiệt độ tăng.

Chất bán dẫn là những chất có độ rộng vùng cấm theo bậc vài electron vôn (eV). Ví dụ, kim cương có thể được quy cho chất bán dẫn có khe hở rộng và arsenide indium - cho chất bán dẫn có khe hẹp. Chất bán dẫn bao gồm nhiều nguyên tố hóa học (gecmani, silic, selen, Tellurium, asen, và những nguyên tố khác), một số lượng lớn các hợp kim và hợp chất hóa học (gali arsenide, v.v.). Hầu hết tất cả các chất vô cơ của thế giới xung quanh chúng ta là chất bán dẫn. Chất bán dẫn phổ biến nhất trong tự nhiên là silicon, chiếm gần 30% vỏ trái đất.

Điện trở suất, và do đó là điện trở của kim loại, phụ thuộc vào nhiệt độ, tăng theo sự phát triển của nó. Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của điện trở dây dẫn được giải thích bởi thực tế là

1. cường độ tán xạ (số lần va chạm) của các hạt tải điện tăng khi nhiệt độ tăng;

2. nồng độ của chúng thay đổi khi vật dẫn bị đốt nóng.

Kinh nghiệm cho thấy ở nhiệt độ không quá cao và không quá thấp, sự phụ thuộc của điện trở suất và điện trở vật dẫn vào nhiệt độ được biểu thị bằng công thức:

ở đâu ρ 0 , ρ t - điện trở riêng của chất dẫn tương ứng ở 0 ° C và t° C; R 0 , R t - điện trở của dây dẫn ở 0 ° С và t° С, α - hệ số nhiệt độ của điện trở: được đo bằng SI tính bằng Kelvin đến công suất thứ nhất trừ đi (K -1). Đối với dây dẫn kim loại, các công thức này có thể áp dụng từ nhiệt độ 140 K trở lên.

Hệ số nhiệt độĐiện trở của một chất đặc trưng cho sự phụ thuộc của sự thay đổi điện trở trong quá trình nung nóng vào loại chất đó. Nó bằng số bằng sự thay đổi tương đối của điện trở (điện trở suất) của vật dẫn khi nung nóng 1 K.

hαi = 1⋅ΔρρΔT,

trong đó hαi là giá trị trung bình của hệ số nhiệt độ của điện trở trong khoảng thời gian Δ Τ .

Đối với tất cả các dây dẫn kim loại α > 0 và thay đổi nhẹ theo nhiệt độ. Đối với kim loại nguyên chất α \ u003d 1/273 K -1. Trong kim loại, nồng độ của hạt tải điện tự do (electron) N= const và tăng ρ xảy ra do sự tăng cường độ tán xạ của các electron tự do trên các ion của mạng tinh thể.

Đối với các dung dịch điện phân α < 0, например, для 10%-ного раствора поваренной соли α \ u003d -0,02 K -1. Điện trở của chất điện ly giảm khi nhiệt độ tăng, vì sự gia tăng số lượng các ion tự do do sự phân ly của các phân tử vượt quá sự gia tăng sự tán xạ của các ion khi va chạm với các phân tử dung môi.

Công thức phụ thuộc ρ và R về nhiệt độ đối với chất điện phân tương tự như công thức trên đối với chất dẫn kim loại. Cần lưu ý rằng sự phụ thuộc tuyến tính này chỉ được bảo toàn trong một phạm vi nhiệt độ nhỏ, trong đó α = const. Ở những khoảng thời gian thay đổi nhiệt độ lớn, sự phụ thuộc của điện trở của chất điện phân vào nhiệt độ trở nên không tuyến tính.

Bằng đồ thị, sự phụ thuộc của điện trở của vật dẫn kim loại và chất điện phân vào nhiệt độ được thể hiện trong các hình 1, a, b.

Ở nhiệt độ rất thấp, gần bằng không tuyệt đối (-273 ° C), điện trở của nhiều kim loại đột ngột giảm xuống không. Hiện tượng này đã được đặt tên là siêu dẫn. Kim loại chuyển sang trạng thái siêu dẫn.

Sự phụ thuộc của điện trở của kim loại vào nhiệt độ được sử dụng trong nhiệt kế điện trở. Thông thường, một dây bạch kim được lấy làm thân nhiệt của một nhiệt kế như vậy, sự phụ thuộc của điện trở của nó vào nhiệt độ đã được nghiên cứu đầy đủ.

Sự thay đổi về nhiệt độ được đánh giá bằng sự thay đổi điện trở của dây, có thể đo được. Những nhiệt kế như vậy có thể đo nhiệt độ rất thấp và rất cao mà nhiệt kế chất lỏng thông thường không phù hợp.

Hiện tượng siêu dẫn

SIÊU CẤU TRÚC- hiện tượng mà nhiều chem chép. nguyên tố, hợp chất, hợp kim (gọi là chất siêu dẫn) khi làm lạnh dưới một giá trị nhất định. (đặc trưng cho vật liệu này) nhiệt độ T s có một sự chuyển đổi từ bình thường sang cái gọi là. trạng thái siêu dẫn, trong đó điện của chúng. Điện trở DC hiện tại hoàn toàn không có. Trong quá trình chuyển đổi này, cấu trúc và quang học (trong vùng ánh sáng khả kiến), các đặc tính của chất siêu dẫn hầu như không thay đổi. Điện và magn. các tính chất của một chất ở trạng thái siêu dẫn (pha) khác hẳn với các tính chất tương tự ở trạng thái bình thường (theo quy luật, ở đó chúng là kim loại) hoặc so với các tính chất của các vật liệu khác không chuyển sang trạng thái siêu dẫn ở cùng nhiệt độ.

Hiện tượng S. được G. Kamerlingh-Onnes (N. Kamerlingh-Onnes, 1911) phát hiện trong nghiên cứu về quá trình nhiệt độ thấp của sức đề kháng của thủy ngân. Ông nhận thấy rằng khi làm nguội dây thủy ngân dưới 4 K, điện trở của nó sẽ nhảy bằng không. Trạng thái bình thường có thể được khôi phục bằng cách cho dòng điện đủ mạnh qua mẫu [vượt quá dòng điện tới hạn I C (T)] hoặc đặt nó trong một ext đủ mạnh. magn. lĩnh vực [vượt quá từ trường tới hạn H C (T)].

Năm 1933, F. W. Meissner và R. Ochsenfeld phát hiện ra một đặc tính quan trọng khác của chất siêu dẫn (xem Tham khảo. Hiệu ứng Meissner:) máy lẻ. magn. lĩnh vực ít hơn một số quan trọng. giá trị (tùy thuộc vào loại chất) không xâm nhập sâu vào chất siêu dẫn, có dạng một hình trụ đặc vô hạn, trục của nó hướng dọc theo trường và chỉ khác 0 ở một lớp bề mặt mỏng. Khám phá này cho phép F. và G. London (F. London, H. London, 1935) hình thành hiện tượng học. lý thuyết mô tả lực tĩnh từ của chất siêu dẫn (xem Phương trình Londons), nhưng bản chất của S. vẫn chưa rõ ràng.

Việc phát hiện ra tính siêu lỏng vào năm 1938 và sự giải thích hiện tượng này của L. D. Landau trên cơ sở tiêu chuẩn mà ông đưa ra (xem lý thuyết về tính siêu lỏng của Landau) cho các hệ hạt Bose đã đưa ra lý do để giả định rằng tính siêu lỏng có thể được hiểu là tính siêu lỏng của một electron. chất lỏng, nhưng bản chất Fermi của các electron và lực đẩy Coulomb giữa chúng không cho phép đơn giản chuyển lý thuyết về tính siêu lỏng sang S. Năm 1950, V. L. Ginzburg và Landau, trên cơ sở lý thuyết về sự chuyển pha của loại thứ 2 (xem Thuyết Landau), hình thành nên hiện tượng học. ur-tion, mô tả nhiệt động lực học và e-magn. tính chất của chất siêu dẫn gần tới hạn. nhân viên bán thời gian. T s. Xây dựng một kính hiển vi lý thuyết (xem bên dưới) đã chứng minh cho lý thuyết Ginzburg-Landau và làm rõ những lý thuyết có trong hiện tượng học. hằng số ur-tion. Mở phụ thuộc quan trọng. nhân viên bán thời gian. T s sự chuyển đổi sang trạng thái siêu dẫn của kim loại từ thành phần đồng vị của nó (hiệu ứng đồng vị, 1950) đã làm chứng cho ảnh hưởng của tinh thể. mạng tinh thể trên C. Điều này cho phép X. Frohlich (N. Frohlich) và J. Bardeen (J. Bardeen) chứng minh khả năng xảy ra giữa các electron khi có mặt tinh thể. mạng tinh thể của lực hút riêng, có thể chiếm ưu thế hơn lực đẩy Coulomb của chúng, và sau đó là L. Cooper (L. Cooper, 1956) - khả năng hình thành các trạng thái liên kết bởi các electron - cặp Cooper (hiệu ứng Cooper).

Năm 1957, J. Bardin, L. Cooper và J. Shrpffer (J. Schrieffer) đã đưa ra công thức hiển vi. Lý thuyết của S., giải thích hiện tượng này trên cơ sở sự ngưng tụ Bose của các cặp điện tử Cooper, và cũng có thể mô tả nhiều cặp khác trong khuôn khổ của một mô hình đơn giản (xem mô hình Bardeen - Cooper - Schrieffer, mô hình BCS) . tính chất của chất siêu dẫn.

Thực dụng việc sử dụng chất siêu dẫn bị hạn chế bởi các giá trị tới hạn thấp. trường (~ 1 kOe) và nhiệt độ (~ 20 K). Năm 1952, A. A. Abrikosov và N. N. Zavaritskii, trên cơ sở phân tích các thí nghiệm. dữ liệu quan trọng. magn. trường của các màng siêu dẫn mỏng cho thấy khả năng tồn tại của một loại chất siêu dẫn mới (L. V. Shubnikov đã gặp phải các tính chất từ ​​tính bất thường của chúng vào năm 1937, một trong những điểm khác biệt quan trọng nhất so với các chất siêu dẫn thông thường là khả năng xuất hiện dòng siêu dẫn không hoàn toàn. sự dịch chuyển của từ trường từ khối lượng của chất siêu dẫn thành từ trường trong phạm vi rộng). Khám phá này tiếp tục xác định sự phân chia các chất siêu dẫn thành chất siêu dẫn loại thứ nhất và chất siêu dẫn loại thứ 2. Việc sử dụng chất siêu dẫn loại thứ hai sau đó đã giúp tạo ra các hệ thống siêu dẫn có tính chất tới hạn cao. các trường (có thứ tự hàng trăm kOe).

Tìm kiếm chất siêu dẫn có giới hạn cao. nhịp độ rami kích thích việc nghiên cứu các loại vật liệu mới. Nhiều người đã được nghiên cứu. các lớp của hệ siêu dẫn, chất siêu dẫn hữu cơ và chất siêu dẫn từ đã được tổng hợp, nhưng tối đa là năm 1986. phê bình temp-pa được quan sát thấy đối với hợp kim Nb 3 Ge ( T s 23 K). Năm 1986, J. G. Bednorz và K. A. Muller đã phát hiện ra một lớp mới của chất siêu dẫn nhiệt độ cao oxit kim loại (HTSCs) (xem chất siêu dẫn nhiệt độ cao oxit oxit), rất quan trọng. temp-pa to-rykh trong hai năm tiếp theo đã được "nâng" từ 30-35 K lên 120-125 K. Những chất siêu dẫn này đang được nghiên cứu kỹ lưỡng, những cái mới đang được tìm kiếm và công nghệ đang được cải tiến. thuộc tính của những cái hiện có, trên cơ sở một số thiết bị nhất định đã được tạo.

Một thành tựu quan trọng trong lĩnh vực S. là phát hiện vào năm 1962 hiệu ứng josephsonđào các cặp Cooper giữa hai chất siêu dẫn qua một chất điện môi mỏng. lớp. Hiện tượng này đã hình thành cơ sở của một lĩnh vực ứng dụng mới cho chất siêu dẫn (xem Tham khảo. Tính siêu dẫn yếu, thiết bị điện tử lạnh).

Thiên nhiên siêu dẫn. Hiện tượng S. là do sự xuất hiện của mối tương quan giữa các electron, kết quả là chúng tạo thành các cặp Cooper tuân theo số liệu thống kê của Bose, và chất lỏng electron có được đặc tính siêu lỏng. Trong mô hình phonon của S. sự kết đôi của các electron xảy ra như một kết quả cụ thể, liên quan đến sự hiện diện của tinh thể. cách tử lực hút phonon. Ngay cả với cơ bụng. nhiệt độ bằng không, cách tử dao động (xem Hình. Không rung động, động lực học mạng tinh thể). El - tĩnh. sự tương tác của một electron với các ion mạng tinh thể làm thay đổi bản chất của các dao động này, dẫn đến sự xuất hiện của một phép cộng. lực hút tác dụng lên các êlectron khác. Lực hút này có thể coi là sự trao đổi các phonon ảo giữa các electron. Lực hút này liên kết các electron trong một lớp hẹp gần ranh giới Bề mặt Fermi. Độ dày của lớp này trong năng lượng. quy mô được xác định bởi tối đa. năng lượng phonon

Trong mô hình BCS, các điện tử có mômen ngược nhau được ghép nối R và - R(tổng động lượng của cặp Cooper bằng 0). Động lượng quỹ đạo và tổng spin của cặp này cũng bằng 0. Về mặt lý thuyết, đối với một số cơ chế spin phiphonon nhất định, việc ghép đôi các electron với động lượng quỹ đạo khác cũng có thể thực hiện được. Rõ ràng, sự kết đôi thành một trạng thái như vậy xảy ra trong các chất siêu dẫn với các fermion nặng (ví dụ: CeCu 2 Si 2, CeCu 6, UB 13, CeA1 3).

Trong chất siêu dẫn ở nhiệt độ T < T s một số electron kết hợp thành cặp Cooper tạo thành chất ngưng tụ Bose (xem Hình. Sự ngưng tụ Bose-Einstein). Tất cả các điện tử trong chất ngưng tụ Bose được mô tả bằng một hàm sóng kết hợp duy nhất. Các điện tử còn lại ở trạng thái quá ngưng bị kích thích (hạt gần như Fermi), và năng lượng của chúng. quang phổ được sắp xếp lại so với quang phổ của các electron trong kim loại bình thường. Trong mô hình BCS đẳng hướng, sự phụ thuộc của năng lượng electron e vào động lượng R trong chất siêu dẫn có dạng ( p F - động lượng Fermi):

Cơm. Hình 1. Sự sắp xếp lại quang phổ năng lượng của các electron trong chất siêu dẫn (vạch liền) so với kim loại bình thường (vạch đứt).

Cơm. 2. Sự phụ thuộc nhiệt độ của khoảng trống năng lượng trong mô hình BCS.

Do đó, gần mức Fermi (Hình 1), một khoảng trống năng lượng xuất hiện trong quang phổ (1). Để kích thích một hệ electron với một phổ như vậy, cần phải phá vỡ ít nhất một cặp Cooper. Vì hai electron được hình thành trong trường hợp này, mỗi electron có năng lượng không nhỏ hơn, nên năng lượng liên kết của cặp Cooper là có ý nghĩa. Kích thước của khe hở phụ thuộc đáng kể vào nhiệt độ (Hình 2), với

ở đâu

Trong mô hình BCS, sự liên kết giữa các electron được cho là yếu và tới hạn. temp-pa hóa ra lại nhỏ so với các tần số phonon đặc trưng

Sự hiện diện của một khoảng trống trong phổ electron dẫn đến hàm mũ. sự phụ thuộc vào vùng nhiệt độ thấp của tất cả các đại lượng được xác định bởi số lượng các điện tử này (ví dụ, nhiệt dung điện tử và độ dẫn nhiệt, hệ số hấp thụ âm thanh và tần số thấp

Xa Cấp độ Fermi biểu thức (1) mô tả năng lượng. quang phổ electron của một kim loại bình thường, tức là hiệu ứng ghép đôi ảnh hưởng đến các electron với mômen trong một vùng có chiều rộng. Quy mô không gian của tương quan Cooper ("kích thước" của cặp). Chiều dài tương quan là cm (giới hạn dưới được nhận ra bởi HTSC), nhưng thường vượt quá nhiều so với chu kỳ của tinh thể. lưới sắt.

Al-động các đặc tính của chất siêu dẫn phụ thuộc vào mối quan hệ giữa tương quan chuẩn. chiều dài và độ dày đặc trưng của lớp bề mặt, trong đó độ lớn của e-magn thay đổi đáng kể. lĩnh vực ở đâu n s là nồng độ của các điện tử siêu dẫn (ghép đôi), e là điện tích của một electron. Nếu (một khu vực như vậy luôn tồn tại gần T s, bởi vì tại

Sự chuyển của kim loại từ trạng thái bình thường sang trạng thái siêu dẫn trong điều kiện không có từ trường. trường là sự chuyển pha bậc hai. Sự chuyển đổi này được đặc trưng bởi một tham số thứ tự vô hướng phức tạp - hàm sóng của ngưng tụ Bose của các cặp Cooper, trong đó r- tọa độ không gian. Trong mô hình BCS [cho T = T s

trong đó dấu * biểu thị sự liên hợp phức tạp. Giá trị của mật độ dòng j s cũng biến mất khi T = T s. Kim loại bình thường chuyển pha - chất siêu dẫn có thể được coi là kết quả của sự phá vỡ đối xứng tự phát đối với nhóm đối xứngU (l) các phép biến đổi đo của hàm sóng. Về mặt vật lý, điều này tương ứng với vi phạm dưới đây T s sự bảo toàn số lượng electron liên quan đến sự kết đôi của chúng, và được biểu thị bằng toán học bằng sự xuất hiện của khác không cf. giá trị tham số đặt hàng

Khoảng trống trong năng lượng. quang phổ của các electron không phải lúc nào cũng trùng với môđun của tham số bậc (như trường hợp của mô hình BCS) và nói chung không phải là điều kiện cần thiết đối với C. Ví dụ, khi một paramagnet được đưa vào chất siêu dẫn. có thể nhận ra các tạp chất trong một phạm vi nồng độ nhất định của chúng, S. không có khe hở (xem bên dưới). Một bức tranh đặc biệt của S. trong hệ thống hai chiều, nơi nhiệt động lực học. sự dao động trong pha của tham số thứ tự phá hủy thứ tự tầm xa (xem Hình. Định lý Mermin-Wagner), và S. diễn ra. Hóa ra điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của dòng điện siêu dẫn j s thậm chí không phải là sự hiện diện của bậc dài (giá trị trung bình hữu hạn của tham số bậc), mà là điều kiện yếu hơn đối với sự suy giảm luật công suất của mối tương quan. hàm số

tính chất nhiệt. Nhiệt dung của chất siêu dẫn (cũng như kim loại thông thường) bao gồm electron Ces và mạng tinh thể Cps thành phần. Chỉ số s đề cập đến giai đoạn siêu dẫn, P- để bình thường e- đối với thành phần điện tử, R- vào mạng tinh thể.

Khi chuyển sang trạng thái siêu dẫn, nhiệt dung phần mạng hầu như không thay đổi, còn phần điện tử tăng đột ngột. Trong khuôn khổ của lý thuyết BCS cho một phổ đẳng hướng

Khi giá trị Ces giảm theo cấp số nhân (Hình 3) và nhiệt dung của chất siêu dẫn được xác định bởi phần mạng của nó Cps ~ T 3. Phụ thuộc hàm mũ đặc trưng Ces cho phép đo trực tiếp. Sự vắng mặt của sự phụ thuộc này chỉ ra rằng tại một số điểm nhất định trên bề mặt Fermi, năng lượng khoảng cách bằng không. Trong tất cả các khả năng, điều sau là do cơ chế hút electron phi phonon (ví dụ, trong các hệ có fermion nặng, ở nhiệt độ thấp đối với UB 13 và CeCuSi 2).

Cơm. 3. Bước nhảy nhiệt dung trong quá trình chuyển sang trạng thái siêu dẫn.

Tính dẫn nhiệt của kim loại trong quá trình chuyển sang trạng thái siêu dẫn không có bước nhảy, tức là

Tính hấp dẫn. Do khả năng xảy ra các dòng siêu dẫn không tiêu tán chạy trong chất siêu dẫn, khi được xác định. các điều kiện thử nghiệm cho thấy hiệu ứng Meissner, tức là, hoạt động khi có tác động bên ngoài không quá mạnh. magn. trường như một diamagnet lý tưởng (tính nhạy từ). Vì vậy, đối với một mẫu có hình dạng của một hình trụ dài đặc trong một khối đồng nhất. magn. đồng ruộng Hđược áp dụng dọc theo trục của nó, từ hóa của mẫu

Theo hành vi của chúng trong trường đủ mạnh, vật liệu siêu dẫn được chia thành hai nhóm: chất siêu dẫn loại 1 và loại 2 (Hình 4). Bắt đầu phần của các đường cong từ hóa (trong đó) tương ứng với hiệu ứng Meissner đầy đủ. Quá trình tiếp theo của các đường cong đối với chất siêu dẫn loại 1 và loại 2 khác nhau đáng kể.

Cơm. 4. Sự phụ thuộc của từ hóa vào từ trường ngoài đối với chất siêu dẫn loại 1 và loại 2.

Chất siêu dẫn thuộc loại thứ nhất mất S. đột ngột (chuyển pha của loại thứ nhất): hoặc khi đạt đến giá trị tới hạn tương ứng với trường đã cho. nhân viên bán thời gian. T C (N), hoặc với sự gia tăng số máy lẻ. lĩnh vực quan trọng giá trị H C (T) (trường tới hạn nhiệt động lực học). Tại điểm xảy ra sự chuyển pha trong từ trường. lĩnh vực này, trong năng lượng. Trong quang phổ của chất siêu dẫn loại 1, ngay lập tức xuất hiện một khe hở có kích thước hữu hạn. Phê bình đồng ruộng H C (T) xác định sự khác biệt giữa các nhịp. chất siêu dẫn năng lượng miễn phí F s và bình thường F p giai đoạn:

Ud ẩn. nhiệt của sự chuyển pha

ở đâu S n và S s- ud. entropi của các pha tương ứng. Nhịp nhảy công suất nhiệt ở T = T với

Trong trường hợp không có bên ngoài magn. lĩnh vực tại T = T s kích cỡ Q =Ồ, đó là, sự chuyển đổi của loại thứ hai xảy ra.

Theo mô hình BCS, nhiệt động lực học phê bình trường được liên kết với quan trọng. tỷ lệ bầy đàn tạm thời

và sự phụ thuộc nhiệt độ của nó trong các trường hợp giới hạn của nhiệt độ cao và thấp có dạng:

Cơm. 5. Sự phụ thuộc nhiệt độ của từ trường tới hạn nhiệt động lực học Hc.

Cả hai giới hạn f-ly đều gần với thực nghiệm. quan hệ, mô tả tốt các thí nghiệm điển hình. dữ liệu (Hình 5). Trong trường hợp không hình trụ hình học của kinh nghiệm khi vượt quá ext. magn. lĩnh vực xác định số lượng H 0 = (1 - N) H C (N - hệ số khử từ) chất siêu dẫn loại 1 chuyển sang trạng thái trung gian : mẫu được chia thành các lớp pha thường và pha siêu dẫn, tỷ lệ giữa các thể tích của chúng phụ thuộc vào giá trị H. Sự chuyển đổi của mẫu sang trạng thái bình thường xảy ra dần dần, bằng cách tăng tỷ lệ của pha tương ứng.

Trạng thái trung gian cũng có thể phát sinh khi dòng điện chạy qua chất siêu dẫn vượt quá một giá trị tới hạn nhất định. Ý nghĩa Là, tương ứng với sự tạo ra trên bề mặt của mẫu tới hạn. magn. lĩnh vực N s.

Sự hình thành trạng thái trung gian trong chất siêu dẫn loại 1 và sự xen kẽ của các lớp siêu dẫn kích thước hữu hạn và pha bình thường chỉ có thể thực hiện được khi giả định rằng mặt phân cách giữa các pha này có năng lượng bề mặt dương. Độ lớn và dấu hiệu phụ thuộc vào mối quan hệ giữa

Mối quan hệ được gọi là tham số Ginzburg - Landau và đóng một vai trò quan trọng trong hiện tượng học. lý thuyết C. Dấu (hoặc giá trị của x) giúp xác định chặt chẽ loại chất siêu dẫn: đối với chất siêu dẫn loại 1 và; đối với chất siêu dẫn loại 2 và chất siêu dẫn loại 2 bao gồm Nb nguyên chất, hầu hết các hợp kim siêu dẫn, chất siêu dẫn hữu cơ và nhiệt độ cao.

Do đó, đối với chất siêu dẫn loại 2, sự chuyển pha loại 1 sang trạng thái bình thường là không thể. Trạng thái trung gian không được thực hiện, vì bề mặt ở các ranh giới pha sẽ có giá trị âm. năng lượng và sẽ không còn đóng vai trò là nhân tố hạn chế sự phân mảnh vô hạn. Đối với trường đủ yếu và trong chất siêu dẫn loại 2, hiệu ứng Mensner xảy ra. Khi đến mức thấp hơn phê bình lĩnh vực H C1(trong trường hợp), hóa ra ít hơn so với tính toán chính thức trong trường hợp này H S trở thành sự xâm nhập thuận lợi về mặt năng lượng của từ trường. trường thành một chất siêu dẫn ở dạng các xoáy đơn (xem Các xoáy lượng tử) chứa một lượng tử từ thông mỗi loại. Một chất siêu dẫn thuộc loại thứ hai chuyển sang trạng thái hỗn hợp.

Điện trở của hầu hết tất cả các vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ. Bản chất của sự phụ thuộc này là khác nhau đối với các vật liệu khác nhau.

Trong các kim loại có cấu trúc tinh thể, con đường tự do của các electron với tư cách là hạt mang điện bị giới hạn bởi sự va chạm của chúng với các ion nằm ở các nút của mạng tinh thể. Trong va chạm, động năng của các êlectron được truyền cho mạng tinh thể. Sau mỗi va chạm, các electron, dưới tác dụng của lực điện trường, lại tăng tốc và trong các va chạm tiếp theo, cung cấp năng lượng thu được cho các ion của mạng tinh thể, làm tăng dao động của chúng, dẫn đến tăng nhiệt độ của môi chất. Như vậy, có thể coi điện tử là vật trung gian trong quá trình chuyển hóa năng lượng điện thành nhiệt năng. Sự gia tăng nhiệt độ đi kèm với sự gia tăng chuyển động nhiệt hỗn loạn của các hạt vật chất, làm tăng số lần va chạm của các electron với chúng và gây khó khăn cho sự chuyển động có trật tự của các electron.

Đối với hầu hết các kim loại, trong nhiệt độ hoạt động, điện trở suất tăng tuyến tính

ở đâu

T1 và T2 - nhiệt độ ban đầu và nhiệt độ cuối cùng.

Đối với dây dẫn loại thứ hai, nhiệt độ tăng dẫn đến sự tăng ion hóa của chúng, do đó TCR của loại dây dẫn này là âm.

Giá trị điện trở suất của các chất và TCS của chúng được cho trong sách tham khảo. Thông thường để cung cấp các giá trị điện trở suất ở nhiệt độ +20 ° C.

Điện trở của vật dẫn được xác định bằng biểu thức

R2 = R1

Ví dụ về Task 3

Xác định điện trở của dây đồng của đường dây tải điện hai dây ở nhiệt độ + 20 ° C và + 40 ° C, nếu tiết diện của dây dẫn S =

120 mm

Quyết định

Theo các bảng tham chiếu, chúng tôi tìm thấy điện trở suất

Hãy xác định điện trở của dây tại T1 = +20 ° С theo công thức R =

R1 = 0,0175

Điện trở của dây ở nhiệt độ + 40 ° C được tính theo công thức (2.1.2)

R2 \ u003d 2.917 \ u003d 3,15 ohms.

Bài tập

Một dây dẫn ba dây phía trên có chiều dài L được làm bằng một dây dẫn, nhãn hiệu của dây dẫn được cho trong bảng 2.1. Cần phải tìm giá trị được chỉ ra bởi dấu "?", Sử dụng ví dụ đã cho và chọn tùy chọn với dữ liệu được chỉ ra trong Bảng 2.1.

Cần lưu ý rằng nhiệm vụ, không giống như ví dụ, cung cấp cho các tính toán liên quan đến một dây của đường dây. Trong các nhãn hiệu của dây trần, chữ cái cho biết chất liệu của dây (A - nhôm; M - đồng) và số - tiết diện của dây trong mm

Bảng 2.1

Nghiên cứu tài liệu của chủ đề kết thúc với công việc với các thử nghiệm số 2 (TOE-

ETM / PM ”và số 3 (TOE - ETM / IM)

> Sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ

Tìm hiểu làm thế nào sức đề kháng phụ thuộc vào nhiệt độ: so sánh sự phụ thuộc của điện trở của vật liệu và điện trở suất vào nhiệt độ, chất bán dẫn.

Điện trở và điện trở suất dựa trên nhiệt độ và là tuyến tính.

Nhiệm vụ học tập

• So sánh sự phụ thuộc nhiệt độ của điện trở riêng và thông thường đối với dao động lớn và nhỏ.

Những điểm chính

• Khi nhiệt độ thay đổi 100 ° C, điện trở suất (ρ) thay đổi theo ΔT là: p = p 0 (1 + αΔT), trong đó ρ 0 là điện trở suất ban đầu và α là hệ số nhiệt độ của điện trở suất.
• Với những thay đổi nghiêm trọng về nhiệt độ, sự thay đổi không tuyến tính trong điện trở suất là điều dễ nhận thấy.
• Điện trở của một vật tỷ lệ thuận với điện trở riêng, do đó nó biểu hiện sự phụ thuộc nhiệt độ như nhau.

Điều kiện

• Chất bán dẫn là chất có tính chất điện đặc trưng cho nó là chất dẫn điện hay chất cách điện tốt.
• Hệ số nhiệt độ của điện trở suất là một giá trị thực nghiệm (α) mô tả sự thay đổi của điện trở hoặc điện trở suất với một chỉ số nhiệt độ.
• Điện trở suất là mức độ mà vật liệu chống lại dòng điện.

Điện trở của vật liệu dựa trên nhiệt độ, vì vậy có thể xác định sự phụ thuộc của điện trở suất vào nhiệt độ. Một số có khả năng trở thành chất siêu dẫn (điện trở bằng không) ở nhiệt độ rất thấp, trong khi những chất khác ở nhiệt độ cao. Tốc độ dao động của các nguyên tử tăng lên ở những khoảng cách lớn hơn, do đó các electron chuyển động qua kim loại va chạm thường xuyên hơn và tăng điện trở. Điện trở suất thay đổi theo nhiệt độ ΔT:

Điện trở của một mẫu thủy ngân cụ thể bằng không ở chỉ số nhiệt độ cực thấp (4,2 K). Nếu chỉ báo nằm trên mốc này, thì điện trở sẽ tăng đột ngột và sau đó là sự gia tăng gần như tuyến tính theo nhiệt độ

p = p 0 (1 + αΔT), trong đó ρ 0 là điện trở suất ban đầu và α là hệ số nhiệt độ của điện trở suất. Với những thay đổi đáng kể về nhiệt độ, α có thể thay đổi và việc tìm p có thể yêu cầu một phương trình phi tuyến tính. Đó là lý do tại sao hậu tố của nhiệt độ mà chất thay đổi đôi khi được để lại (ví dụ, α15).

Điều đáng chú ý là α dương với kim loại, và điện trở suất tăng theo nhiệt độ. Thông thường, hệ số nhiệt độ là +3 × 10 -3 K -1 đến +6 × 10 -3 K -1 đối với kim loại ở nhiệt độ phòng. Có những hợp kim được thiết kế đặc biệt để giảm sự phụ thuộc vào nhiệt độ. Ví dụ, trong manganin, α gần bằng không.

Cũng đừng quên rằng α là cực âm đối với chất bán dẫn, tức là điện trở suất của chúng giảm khi nhiệt độ tăng. Chúng là chất dẫn điện tuyệt vời ở nhiệt độ cao bởi vì sự pha trộn nhiệt độ tăng lên làm tăng lượng điện tích tự do có sẵn để vận chuyển dòng điện.

Điện trở của một vật cũng dựa trên nhiệt độ, vì R 0 tỷ lệ thuận với p. Chúng ta biết rằng đối với một hình trụ R = ρL / A. Nếu L và A không thay đổi nhiều theo nhiệt độ thì R có cùng nhiệt độ phụ thuộc vào ρ. Hóa ra:

R = R 0 (1 + αΔT), trong đó R 0 là điện trở ban đầu và R là điện trở sau khi nhiệt độ thay đổi T.

Hãy xem xét điện trở của cảm biến nhiệt độ. Rất nhiều nhiệt kế hoạt động theo sơ đồ này. Ví dụ phổ biến nhất là nhiệt điện trở. Nó là một tinh thể bán dẫn với nhiệt độ phụ thuộc mạnh mẽ. Thiết bị này nhỏ, vì vậy nó nhanh chóng đi vào trạng thái cân bằng nhiệt với phần con người mà nó tiếp xúc.

Nhiệt kế dựa trên phép đo tự động điện trở nhiệt độ của nhiệt điện trở

Dựa trên lý thuyết điện tử cổ điển về tính dẫn điện của kim loại, định luật Joule-Lenz có thể được giải thích.

Chuyển động có thứ tự của các electron xảy ra dưới tác dụng của lực trường. Như trên, chúng ta sẽ giả sử rằng tại thời điểm va chạm với các ion dương của mạng tinh thể, các electron chuyển hoàn toàn động năng của chúng cho nó. Tính đến cuối đường tự do, tốc độ của êlectron là và động năng là

Năng lượng do một đơn vị thể tích kim loại giải phóng (mật độ điện) bằng tích năng lượng của một êlectron và số lần va chạm trong một giây

Tính đến (14,7), chúng tôi có

- Định luật Joule-Lenz ở dạng vi phân.

Nếu chúng ta quan tâm đến năng lượng được giải phóng bởi một vật dẫn có chiều dài ℓ, diện tích tiết diện S trong một khoảng thời gian dt, thì biểu thức (14.10) phải nhân với thể tích của vật dẫn V = St và thời gian dt:

Cho rằng

§ 14.3 Sự phụ thuộc của điện trở của kim loại vào nhiệt độ. Tính siêu dẫn. Luật Wiedemann-Franz

Điện trở suất không chỉ phụ thuộc vào loại chất mà còn phụ thuộc vào trạng thái của nó, cụ thể là vào nhiệt độ. Sự phụ thuộc của điện trở suất vào nhiệt độ có thể được đặc trưng bằng cách đặt hệ số nhiệt độ của điện trở của một chất nhất định:

Nó làm tăng điện trở tương đối khi nhiệt độ tăng thêm một độ.

Hình 14.3

ρ = ρ 0 (1 + αt) (14,12)

trong đó ρ 0 là điện trở suất ở 0ºС, ρ là giá trị của nó ở nhiệt độ tºС.

Hệ số nhiệt độ của điện trở có thể dương hoặc âm. Đối với tất cả các kim loại, điện trở tăng khi nhiệt độ tăng, và do đó đối với kim loại

α> 0. Đối với mọi chất điện phân, khác với kim loại, điện trở luôn giảm khi bị nung nóng. Điện trở của than chì cũng giảm khi nhiệt độ tăng. Đối với các chất như vậy α<0.<>

Ở nhiệt độ rất thấp của bậc 1-8ºK, điện trở của một số chất giảm mạnh hàng tỷ lần và thực tế trở thành bằng không.

Hiện tượng này do nhà vật lý người Hà Lan G. Kamerling-Onnes phát hiện lần đầu tiên vào năm 1911, được gọi là siêu dẫn . Hiện nay, tính siêu dẫn đã được thiết lập đối với một số nguyên tố tinh khiết (chì, thiếc, kẽm, thủy ngân, nhôm, v.v.), cũng như đối với một số lượng lớn hợp kim của các nguyên tố này với nhau và với các nguyên tố khác. Trên hình. 14.3 bằng sơ đồ cho thấy sự phụ thuộc của điện trở của chất siêu dẫn vào nhiệt độ.

Lý thuyết về hiện tượng siêu dẫn được tạo ra vào năm 1958 bởi N.N. Bogolyubov. Theo lý thuyết này, hiện tượng siêu dẫn là sự chuyển động của các electron trong mạng tinh thể mà không có va chạm với nhau và với các nguyên tử trong mạng tinh thể. Tất cả các electron dẫn chuyển động như một dòng chảy của chất lỏng lý tưởng không thấm nước, không tương tác với nhau và với mạng tinh thể, tức là mà không gặp ma sát. Do đó, điện trở của chất siêu dẫn bằng không. Một từ trường mạnh, thâm nhập vào chất siêu dẫn, làm lệch hướng các điện tử, và phá vỡ "dòng chảy tầng" của dòng điện tử, làm cho các điện tử va chạm với mạng tinh thể, tức là. sự phản kháng nảy sinh.

Ở trạng thái siêu dẫn, các lượng tử năng lượng được trao đổi giữa các electron, dẫn đến việc tạo ra lực hút giữa các electron lớn hơn lực đẩy Coulomb. Trong trường hợp này, các cặp electron (cặp Cooper) được hình thành với các mômen từ và cơ được bù trừ lẫn nhau. Những cặp electron như vậy chuyển động trong mạng tinh thể mà không có điện trở.

Một trong những ứng dụng thực tế quan trọng nhất của hiện tượng siêu dẫn là ứng dụng của nó trong nam châm điện có cuộn dây siêu dẫn. Nếu không có từ trường tới hạn phá hủy tính siêu dẫn, thì với sự trợ giúp của các nam châm điện như vậy, có thể thu được từ trường hàng chục và hàng trăm triệu ampe trên cm. Không thể có được trường không đổi lớn như vậy với nam châm điện thông thường, vì điều này sẽ đòi hỏi công suất rất lớn, và thực tế sẽ không thể loại bỏ nhiệt sinh ra khi cuộn dây hấp thụ năng lượng lớn như vậy. Trong nam châm điện siêu dẫn, công suất tiêu thụ của nguồn hiện tại là không đáng kể và công suất tiêu thụ để làm mát cuộn dây đến nhiệt độ heli (4,2ºK) thấp hơn bốn bậc so với nam châm điện thông thường tạo ra cùng một trường. Tính siêu dẫn cũng được sử dụng để tạo ra hệ thống bộ nhớ cho máy toán điện tử (phần tử bộ nhớ cryotron).

Năm 1853, Wiedemann và Franz đã thực nghiệm thiết lập rằng rằng tỷ số giữa độ dẫn nhiệt λ và độ dẫn điện γ đối với tất cả các kim loại ở cùng nhiệt độ là như nhau và tỷ lệ với nhiệt độ nhiệt động của chúng.

Điều này cho thấy rằng dẫn nhiệt trong kim loại, cũng như dẫn điện, là do sự chuyển động của các electron tự do. Chúng ta sẽ giả sử rằng các electron tương tự như một chất khí, độ dẫn nhiệt của nó, theo thuyết động học của chất khí, bằng

(n là nồng độ của nguyên tử, m là khối lượng của nguyên tử,<ℓ>là đường đi tự do trung bình của êlectron, c V là nhiệt dung riêng).

Đối với một khí đơn nguyên

(k - hằng số Boltzmann, M - khối lượng mol).

Từ phương trình (14.7) và (14.14) ta tìm được tỉ số giữa độ dẫn nhiệt và độ dẫn điện của kim loại:

Người ta đã biết từ lý thuyết động học của các chất khí

(k và e là các giá trị không đổi).

Do đó, tỷ số giữa độ dẫn nhiệt và độ dẫn điện của kim loại tỷ lệ thuận với nhiệt độ nhiệt động học, được thiết lập bởi định luật Wiedemann-Franz. Vì k \ u003d 1,38 ∙ 10 -23 J / K; e \ u003d 1,6 ∙ 10 -19 C, sau đó

Định luật Wiedemann-Franz đối với hầu hết các kim loại được thực hiện ở nhiệt độ 100-400 K, nhưng ở nhiệt độ thấp định luật này bị vi phạm đáng kể. Có những kim loại (berili, mangan) hoàn toàn không tuân theo định luật Wiedemann-Franz. Một lối thoát cho những mâu thuẫn không thể vượt qua đã được tìm thấy trong lý thuyết điện tử lượng tử về kim loại.