Bài 2: Chứng tỏ rằng nếu \(a + b + c + d = 0\) thì \(x = 1\) là nghiệm của đa thức \(P(x) = a{x^3} + b{{\rm{x}}^2} + c{\rm{x}} + d\).
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Đề bài Bài 1:Tìm nghiệm của đa thức: \(f(x) = 3(2{\rm{x}} - 1) + 2\). Bài 2: Chứng tỏ rằng nếu \(a + b + c + d = 0\) thì \(x = 1\) là nghiệm của đa thức \(P(x) = a{x^3} + b{{\rm{x}}^2} + c{\rm{x}} + d\). Bài 3:Tìm m để \(f(x) = (m - 1){x^2} - 3{\rm{x}} + 3\) có một nghiệm \(x = 1\). LG bài 1 Phương pháp giải: Cho\(f(x) =0\) giải ra ta tìm được nghiệm Lời giải chi tiết: Bài 1:\(f(x) = 3(2{\rm{x}} - 1) + 2\)\(\; = 6{\rm{x}} - 3 + 2 = 6{\rm{x}} - 1.\) \(f(x) = 0 \Rightarrow 6{\rm{x}} - 1 = 0 \Rightarrow 6{\rm{x}} = 1\)\(\; \Rightarrow x = {1 \over 6}.\) LG bài 2 Phương pháp giải: x=a là nghiệm khi f(a)=0 Lời giải chi tiết: Bài 2:Ta có: \(P(1) = a{.1^3} + b{1.^2} + c.1 + d \)\(\;= a + b + c + d = 0\) (giả thiết). Vậy \(x = 1\) là một nghiệm của đa thức P(x). LG bài 3 Phương pháp giải: x=a là nghiệm khi f(a)=0 Lời giải chi tiết: Bài 3:Ta có: \(f(1) = 0 \Rightarrow (m - 1){.1^2} - 3.1 + 2 = 0\) \(\Rightarrow m - 1 - 3 + 2 = 0 \Rightarrow m = 2.\)
|