\(p = \dfrac{{AB + BC + CA}}{2} \)\(\;= \dfrac{1}{2}\left( {a + \dfrac{{a\sqrt 7 }}{2} + \dfrac{a}{2}} \right) \)\(\;= \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{{3a + a\sqrt 7 }}{2}} \right) = \dfrac{{\left( {3 + \sqrt 7 } \right)a}}{4}.\) Đề bài Công thức Heron để tính diện tích tam giác là \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \), trong đó a, b, c là độ dài ba cạnh và \(p = \dfrac{{a + b + c}}{2}\) là nửa chu vi tam giác. Tính diện tích tam giác ABC, biết ba cạnh của nó là \(AB = a,AC = \dfrac{a}{2},BC = \dfrac{{a\sqrt 7 }}{2}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức Heron để tính diện tích tam giác ABC. Lời giải chi tiết Ta có nửa chu vi tam giác ABC là: \(p = \dfrac{{AB + BC + CA}}{2} \)\(\;= \dfrac{1}{2}\left( {a + \dfrac{{a\sqrt 7 }}{2} + \dfrac{a}{2}} \right) \)\(\;= \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{{3a + a\sqrt 7 }}{2}} \right) = \dfrac{{\left( {3 + \sqrt 7 } \right)a}}{4}.\) Áp dụng hệ thức Heron ta có diện tích tam giác ABC là: 
|
