Ở hình dưới, đường tròn (O) và (O) tiếp xúc ngoài tại B ; MB là tiếp tuyến chung trong của (O) và (O), MA là tiếp tuyến của (O), MC là tiếp tuyến của (O). Biết MA = 12, MO = 13. Tính bán kính của đường tròn (O). Đề bài Ở hình dưới, đường tròn (O) và (O) tiếp xúc ngoài tại B ; MB là tiếp tuyến chung trong của (O) và (O), MA là tiếp tuyến của (O), MC là tiếp tuyến của (O). Biết MA = 12, MO = 13. Tính bán kính của đường tròn (O).  Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau và định lí Pytago trong tam giác vuông. Lời giải chi tiết Xét đường tròn tâm \(\left( {O'} \right)\) có \(MA = MB\) (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau). Xét đường tròn tâm \(\left( O \right)\) có \(MB = MC\) (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau). \( \Rightarrow MA = MB = MC = 12\). Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(OBC\) ta có: \(OC = \sqrt {O{M^2} - M{C^2}} = \sqrt {{{13}^2} - {{12}^2}} \)\(\;= \sqrt {25} = 5\). Vậy bán kính của đường tròn \(\left( O \right)\) bằng 5.
|
