a) \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {OB} = - \overrightarrow {OA} \Rightarrow OB = OA\) Đề bài Cho hai vec tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) sao cho \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow 0 \). a) Dựng \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {OB} = \overrightarrow b \). Chứng minh \(O\) là trung điểm của \(AB\). b) Dựng \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b \). Chứng minh \(O \equiv B\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng quy tắc ba điểm \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \). Lời giải chi tiết a) \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {OB} = - \overrightarrow {OA} \Rightarrow OB = OA\) Do đó ba điểm \(A, O, B\) thẳng hàng và điểm \(O\) ở giữa \(A\) và \(B\). Suy ra \(O\) là trung điểm của \(AB\). b) \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {OB} = \overrightarrow 0 \Rightarrow B \equiv O\)
|
