Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiệnz2=z2+z
Show
A. 4
B.2
C.3 Đáp án chính xác
D.1
Xem lời giải
Đáp án C Phương pháp: Gọi z=x+yi thay vào giải thiết và so sánh hai số phức
Cách giải: Do đó có 3 số phức z thỏa mãn bài toán.
Hay nhất
Ta chọn câu C Đặt \(z=a+bi\, ;\, a\, ,\, b\in {\rm R}.\) Theo đề bài ta có:
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {a+2b^{2} =0} \\ {b\left(2a+1\right)=0} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {a+2b^{2} =0} \\ {\left[\begin{array}{l} {b=0} \\ {a=-\frac{1}{2} } \end{array}\right. } \end{array}\right. .\) Th2 \(\left\{\begin{array}{l} {a+2b^{2} =0} \\ {b=0} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {a=0} \\ {b=0} \end{array}\right.\). ; Khi đó ta được z=0. Th2 \(\left\{\begin{array}{l} {a+2b^{2} =0} \\ {a=-\frac{1}{2} } \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {a=-\frac{1}{2} } \\ {b=\pm \frac{1}{2} } \end{array}\right. ;\) Khi đó ta được \(z=-\frac{1}{2} +\frac{1}{2}i\)hoặc \(z=-\frac{1}{2} -\frac{1}{2} i.\) Vậy có 3 số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện ${{z}^{2}}={{\left| z \right|}^{2}}+\overline{z}?$
Toán 12 Ngữ văn 12 Tiếng Anh 12 Vật lý 12 Hoá học 12 Sinh học 12 Lịch sử 12 Địa lý 12 GDCD 12 Công nghệ 12 Tin học 12 Cộng đồng
Hỏi đáp lớp 12 Tư liệu lớp 12 Xem nhiều nhất tuần Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện ${{z}^{2}}=|z{{|}^{2}}+\overline{z}$. A. B. C. D.
Đặt z=a+bi(a,b∈ℝ) Phương trình trở thành Suy ra Vậy có 3 số phức z thỏa mãn. Chọn đáp án C. ...Xem thêm |
