Top 1 ✅ Có 12 quyển sách khác nhau.chọn ra 5 cuốn .hỏi có bao nhiêu sách được cập nhật mới nhất lúc 2021-11-13 07:24:50 cùng với các chủ đề liên quan khác
Một Thầy giáo có 10 cuốn sách Toán đôi một khác nhau, trong đó có 3 cuốn Đại số, 4 cuốn Giải tích và 3 cuốn Hình học. Ông muốn lấy ra 5 cuốn và tặng cho 5 học sinh sao cho sau khi tặng mỗi loại sách còn lại ít nhất một cuốn. Hỏi có bao nhiêu cách tặng.
A. 23314
B. 32512
C. 24480
D. 24412 Đáp án: `792` Giải thích các bước giải: Số cách chọn ra `5` cuốn sách trong `12` quyển sách là: \(C_{12}^5\)=`792`
Câu hỏi: Lời Giải:
Ta tìm số cách sao cho sau khi tặng sách xong có 1 môn hết sách. TH1: Môn Toán hết sách: Số cách chọn 4 cuốn sách Toán là 1 cách. Số cách chọn 1 cuốn trong 6 cuốn còn lại là 6 cách. Vậy có 6 cách chọn sách. Số cách tặng 5 cuốn sách đó cho 5 em học sinh là \(A^5_5=120\) cách. Vậy có 6.120=720 cách. TH2: Môn Lí hết sách: Số cách chọn 3 cuốn sách Lí là 1 cách. Số cách chọn 2 cuốn trong 7 cuốn còn lại là \(C^2_7\) cách. Vậy có 21 cách chọn sách. Số cách tặng 5 cuốn sách đó cho 5 em học sinh là \(A^5_5=120\) cách. Vậy có 21.120=2520 cách. TH3: Môn Hóa hết sách: Tương tự trường hợp 2 thì có 2520 cách. Số cách chọn 5 cuốn bất kì trong 10 cuốn và tặng cho 5 em là \(C^5_{10}.A^5_5=30240\) cách. Vậy số cách chọn sao cho sau khi tặng xong, mỗi loại sách trên đều còn lại ít nhất một cuốn là 30240−720−2520−2520=24480 cách. =============== ==================== Số các hoán vị khác nhau của \(n\) phần tử là: Số các hoán vị của \(10\) phần tử là: Số chỉnh hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử là: Số chỉnh hợp chập \(5\) của \(9\) phần tử là: Số tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử là: Số tổ hợp chập \(6\) của \(7\) phần tử là: Một lớp có \(40\) học sinh. Số cách chọn ra \(5\) bạn để làm trực nhật là: Mỗi cách lấy ra \(k\) trong số \(n\) phần tử được gọi là: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều \(10\) cạnh là: Có bao nhiêu cách xếp \(5\) học sinh thành một hàng dọc? |
