Bài viết Tổng hợp Lý thuyết Toán 11 Chương 2 sách mới Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Toán 11 Chương 2. Show Lý thuyết Toán 11 Chương 2 (sách mới)Quảng cáo
Lời giải bài tập Toán 11 Chương 2 sách mới:
Lưu trữ: Lý thuyết Toán 11 Chương 2 (sách cũ)
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT1. Quy tắc cộng - Quy tắc: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực hiện. - Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động. 2. Quy tắc nhân - Quy tắc: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc. - Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động. Lý thuyết Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợpI. TÓM TẮT LÝ THUYẾT1. Hoán vị
- Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1). Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử. - Lưu ý: Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp.
- Kí hiệu Pn là số các hoán vị của n phần tử. - Định lý: Pn = n(n – 1)…2.1 = n! 2. Chỉnh hợp
- Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1). Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.
- Kí hiệu: Ank là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử (1 ≤ k ≤ n). - Định lý:
- Lưu ý: Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là một chỉnh hợp chập n của n phần tử đó. Vì vậy, ta có: Pn = Ann 3. Tổ hợp
- Giả sử A có n phần tử (n ≥ 1). Mỗi tập hợp gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho. (1 ≤ k ≤ n). - Quy ước: Tổ hợp chập 0 của n phần tử là tập rỗng.
- Kí hiệu Cnk là số các tổ hợp chập k của n phần tử (0 ≤ k ≤ n). - Định lý:
- Tính chất 1: Cnk = Cnn - k (0 ≤ k ≤ n) - Tính chất 2:
Lý thuyết Nhị thức Niu-tơnI. TÓM TẮT LÝ THUYẾT1. Công thức nhị thức Niu-tơn (a + b)n = Cn0an + Cn1an - 1b + … + Cnkan - kbk + … + Cnn-1abn-1 + Cnnbn (1) 2. Hệ quả - Với a = b = 1, ta có: 2n = Cn0 + Cn1 + … + Cnn. - Với a = 1; b = –1, ta có: 0 = Cn0 – Cn1 + … + (–1)kCnk + … + (–1)Cnn. 3. Chú ý: Trong biểu thức ở vế phải của công thức (1): -Số các hạng tử là n + 1; - Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0, số mũ của b tăng dần từ 0 đến n, nhưng tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n (quy ước a0 = b0 = 1); - Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau. Xem thêm các loạt bài tổng hợp lý thuyết môn Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:
Săn SALE shopee tháng 11:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
