Giải Show  + Xét tam giác BKC và tam giác CHB có: \= 90o (do tam giác ABC cân tại A) Suy ra: BKC CHB Do đó, k = = 1 Vậy, tam giác BKC và tam giác CHB là hai tam giác đồng dạng theo tỉ số k = 1.
Nên BKC = CHB Suy ra: BK = CH (cặp cạnh tương ứng) Mà AB = AK + BK ; AC = AH + CH ; AB = AC Nên AK = AH + Xét hai tam giác vuông AKI và AHI có: AK = AH (cmt) AI là cạnh chung Do đó, AKI = AHI (cạnh huyền - cạnh góc vuông) Suy ra: Vậy, AI là đường phân giác của góc A. 3. Bài tập chứng minh tam giác đồng dạng lớp 8Bài 1: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi:
Chọn câu C Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC. Từ M, kẻ MH vuông góc với AC (H AC). Đường thẳng qua C và vuông góc với AM, cắt AM tại Q. Lúc này, số cặp tam giác đồng dạng với nhau là:
Chỉ có 1 cặp tam giác đồng dạng với nhau là tam giác AQC và tam giác AHM Chọn câu B Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC. Từ M, kẻ MH vuông góc với AC (H AC). Đường thẳng qua C và vuông góc với AM, cắt AM tại Q. Biết AQ = 4 cm; QC = 3 cm. Hãy cho biết trong các kết luận dưới đây, kết luận đúng là: ĐÁP ÁN + Xét tam giác AHM và tam giác AQC có: \= 90o là góc chung Suy ra: AHM AQC Do đó, Hay + Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ACQ vuông tại Q ta có: AC2 = AQ2 + QC2 = 42 + 32 = 25 Vậy, AC = 5 cm Suy ra: Chọn câu D Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD. Đường thẳng a cắt AB, CD lần lượt tại I, K. Đường thẳng b cắt AB, CD lần lượt tại J, L. Biết đường thẳng a cắt đường thẳng b tại M. Biết IJ = x (cm) và LK = y (cm). Trong các phát biểu sau, phát biểu sai là:
Xét tam giác IMJ và tam giác KML có: (đối đỉnh) (cặp góc so le trong, AB // CD) Do đó, IMJ KML (g.g) Suy ra: Vậy, A, B, D đúng. Chọn câu C Bài 5: Trong tam giác vuông, trường hợp đồng dạng theo hai cạnh góc vuông ứng với trường hợp đồng dạng nào trong tam giác thường?
Chọn câu B Bài 6: Tam giác thứ nhất đồng dạng với tam giác thứ hai theo tỉ số đồng dạng k1 = 2, tam giác thứ hai đồng dạng với tam giác thứ ba theo tỉ số đồng dạng k2 = 4. Khi đó: Với Chứng minh hai tam giác đồng dạng – trường hợp đồng dạng thứ hai (C–G–C) môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8. Chứng minh hai tam giác đồng dạng – trường hợp đồng dạng thứ hai (C–G–C)Dạng bài: Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ hai (c – g - c)
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. Và khi đó, ta có ngay : +) Xét hai tam giác, chọn ra hai góc bằng nhau, xét tỉ số hai cạnh tạo nên mỗi góc đó. Nếu hai tỉ số bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Lời giải:
Vậy MN = 12cm. Câu 2: Cho góc
Lời giải:
Với hai tam giác ΔIAB và ΔICD, ta có : (dựa trên tính chất tổng ba góc trong tam giác bằng 1800). Vậy, hai tam giác ΔIAB và ΔICD có các góc bằng nhau từng đôi một. Câu 3: Cho ΔABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 5cm.
Lời giải:
Câu 1: Cho ΔABC có AB = 10cm, AC = 20cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 2,5 cm. Trên AC cạnh lấy điểm E sao cho AE = 5cm.
Câu 2: Cho hình vẽ dưới với OA = 5cm, OC = 8cm, OD = 10cm. Chứng minh Câu 3: Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho CD = 12cm. Tính độ dài cạnh AD. Câu 4: Cho hình thang ABCD có AB//CD (AB//CD) và Câu 5: Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm. Chứng minh rằng: Câu 6: Cho tam giác ABC, trên phân giác trong góc A lấy điểm M sao cho Câu 7: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 4cm, BD = 8cm, CD = 16cm. Chứng minh rằng BC = 2AD. Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
