Chuyên đề khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số thuộc chương trình toán lớp 12. Bài viết này chúng ta sẽ điểm qua 3 dạng đồ thị cơ bản nhất gồm: Hàm số bậc 3, hàm phân thức, hàm trùng phương. Mỗi dạng hàm số sẽ đều có ví dụ và bài tập tự luyện cơ bản. Show  Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + dTập xác định– D = ℝ – Tính y’ và cho y’ = 0 ⇒ các nghiệm (nếu có) – Tính các giới hạn: Lập bảng biến thiên– Nếu y’ = 0 có hai nghiệm thì dấu của y’ là: “trong trái ngoài cùng” – Nếu y’ = 0 có nghiệm kép thì dấu của y’ là: “luôn cùng dấu với a” ngoại trừ tại nghiệm kép. – Nếu y’ = 0 vô nghiệm thì dấu của y’ là: “luôn cùng dấu với a” Kết luận– Tính chất đơn điệu. – Cực trị hàm số. – Chọn vài điểm đặc biệt vẽ đồ thị hàm số. Đồ thị có 6 dạng như sau: Hàm số y = ax4 + bx2 + cTập xác định– D = ℝ – Tính y’ và cho y’ = 0 (có 3 có nghiệm hoặc có 1 nghiệm và luôn có 1 nghiệm x = 0). – Tính giới hạn: – Lập bảng biến thiên: “Bên phải bảng biến thiên, dấu y’ luôn cùng dấu với a”. Kết luận– Tính chất đơn điệu. – Cực trị hàm số. – Giới hạn của hàm số. Vẽ đồ thị– Chọn vài điểm đặc biệt vẽ đồ thị hàm số – Đồ thị hàm số có 4 dạng sau: Hàm sốTập xác địnhTính (y’ hoặc dương hoặc âm ∀ x ∈ D) Đường tiệm cận– Tiệm cận đứng: vì và – Tiệm cận ngang: vì – Lập bảng biến thiên: Khi x → ±∞, thì Kết luận– Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định hoặc luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định. – Vẽ đồ thị: Đồ thị có 2 dạng và luôn luôn nhận giao điểm của hai đường tiệm cận là tâm đối xứng. – Vẽ đồ thị: Lấy thêm vài điểm đặc biệt. – Đồ thị có 2 dạng sau: Phân dạng bài tậpDạng 1. Khảo sát sự biến thiên hàm số y = ax3 + bx2 + cx + dCâu 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x3 − 3x + 1. Hướng dẫn giải Tập xác định: D = ℝ; y’ = 3x2 − 3 – y’ = 0 ⇔ Bảng biến thiên – Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1; 0) và (1; +∞), nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1) và (0; 1). Tài liệu gồm 40 trang, tuyển tập 245 bài tập tổng ôn khảo sát hàm số và các bài toán liên quan có đáp án, giúp học sinh lớp 12 rèn luyện sau khi học xong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 1: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số. MỤC LỤC: Chương I. KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN 3. A CÁC CÂU HỎI PHÂN THEO MỨC ĐỘ 3. + Mức độ cơ bản 3. + Mức độ Khá 12. + Mức độ Khó 17. B TUYỂN TẬP MỘT SỐ CÂU HỎI TRONG ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀ THAM KHẢO CỦA BGD 25. ĐÁP ÁN CÁC TRẮC NGHIỆM CÁC CHỦ ĐỀ 40. + Đáp án các câu trắc nghiệm phân theo mức độ 40. + Đáp án các câu trong đề thi chính thức của BGD 40.
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] BÀI VIẾT LIÊN QUAN |
