Tài liệu gồm 36 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Đặng Công Đức (Giang Sơn), phân dạng bài tập hàm số bậc hai mức độ cơ bản – vận dụng – vận dụng cao; giúp học sinh lớp 10 rèn luyện khi học chương trình môn Toán 10 chủ đề: Hàm Số, Đồ Thị Và Ứng Dụng. + Vấn đề 1. Xác định các yếu tố hàm số bậc hai. + Vấn đề 2. Đồ thị, bảng biến thiên hàm số bậc hai. + Vấn đề 3. Tính đơn điệu hàm số bậc hai. + Vấn đề 4. Sự tương giao đồ thị hàm số bậc hai. + Vấn đề 5. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số bậc hai. + Vấn đề 6. Ứng dụng của hàm số bậc hai.
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] BÀI VIẾT LIÊN QUAN1 BÀI 1. HÀM S Ố VÀ ĐỒ TH Ị D Ạ NG 1. TÌM T ẬP XÁC ĐỊ NH C Ủ A HÀM S Ố Để tìm t ập xác đị nh D c ủ a hàm s ố ( ) y f x ta tìm điề u ki ệ n c ủ a x để ( ) f x có nghĩa. Chú ý. Thông thườ ng ( ) y f x cho b ở i bi ể u th ức đạ i s ố , ta xét m ộ t s ố trườ ng h ợ p sau: o Hàm s ố ( )( )( ) u x y f xv x có nghĩa khi ( ), ( ) u x v x có nghĩa và ( ) 0 v x . o Hàm s ố ( ) ( ) y f x u x có nghĩa khi ( ) u x có nghĩ a và ( ) 0 u x . o Hàm s ố ( )( )( ) u x y f xv x có nghĩa khi ( ), ( ) u x v x có nghĩa và ( ) 0 v x . Câu 1: Tìm điều kiện xác định của hàm số 2 11 x y x . Câu 2: Tìm điều kiện xác định của hàm số 2 14 5 y x x . Câu 3: Tìm điều kiện xác định của hàm số 2 2 13 2 x y x x . Câu 4: Tìm điều kiện xác định của hàm số 2 2 y x . Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số 6 2 y x . Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số 3 12 2 x y x . Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số 36 2 x y x . Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số 2 3 1 y x x . Câu 9: Tìm tập xác định của hàm số 2( 2) 1 y x x . Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số 2 1 x y x x . Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số 2 23 2 4 y x x x . Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số 22 4 4 2 x y x x . Câu 13: Tìm tập xác định của hàm số 3 2 y x . b) 2 1 y x . c) 2 1 1 y x x . d) 2 2 1 3 y x x x . Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số 2( 2) 1 y x x . b) 2 1 x y x x . c) 3 22 x x y x . d) 1 4( 2)( 3) x x y x x . 2 111 y x x x . f) 3 2 3 2 20153 2 7 y x x x D ẠNG 2. TÌM ĐIỀ U KI ỆN ĐỂ HÀM S Ố XÁC ĐỊ NH TRÊN M Ộ T T Ậ P K CHO TRƯỚ C BÀI TOÁN CH Ứ A THAM S Ố Câu 15: Cho hàm số 2 2 1 x y x x m . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số xác định trên . Câu 16: Cho hàm số 2 y x m . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có tập xác định là [2; ) . Câu 17: Cho hàm số 3 5 61 x m y x m . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số xác định trên (0; ) . Câu 18: Cho hàm số 2 1 y m x x m . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số xác định trên (0;1) Câu 19: Tìm m để hàm số 2 3 41 x m y x m x m xác định với mọi x thuộc khoảng (0; ) . Câu 20: Tìm m để các hàm số 12 6 y x m x m xác định trên ( 1;0) . Câu 21: Tìm m để hàm số 2 13 2 m y x x m xác định trên toàn trục số. BÀI 2. HÀM S Ố B ẬC HAI. ĐỒ TH Ị HÀM S Ố B Ậ C HAI VÀ Ứ NG D Ụ NG D Ạ NG 1 . XÁC ĐỊ NH HÀM S Ố B Ậ C HAI Câu 22: Cho parabol 2 ( ): 5 6 P y x x . Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh của parabol ( ) P , tọa độ giao điểm của parabol ( ) P với trục hoành. Câu 23: Xác định parabol 2 ( ): 2 P y ax bx , biết rằng ( ) P đi qua điểm (1;5) M và có trục đối xứng là đường thẳng 14 x . Câu 24: Xác định parabol 2 ( ): 2 P y ax x c , biết rằng 1 11;2 2 I là đỉnh của ( ) P . Câu 25: Tìm parabol 2 ( ): P y ax bx c , biết rằng ( ) P đi qua ba điểm (1; 1), (2;3), ( 1; 3) A B C . Câu 26: Xác định hàm số 2 y ax bx c với , , a b c là các tham số, biết rằng hàm số ây đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại 2 x và có đồ thị đi qua điểm (1; 1) M . Câu 27: Tìm parabol 2 ( ): 4 P y ax x c biết rằng hoành độ đỉnh của ( ) P bằng -3 và ( ) P đi qua điểm ( 2;1) M 3 Câu 28: Tìm các tham số , , a b c sao cho hàm số 2 y ax bx c đạt giá trị nhỏ nhất là 4 tại 2 x và đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ là 6. Câu 29: Cho hàm số 2 2 ( ) 4 4 2 y f x x mx m m . Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của ( ) f x là 3. Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để parabol 2 ( ): 3 P y x x m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để parabol 2 ( ): 2 1 P y x x m và trục Ox không có điểm chung. Câu 32: Cho parabol 2 ( ): 2 P y x x và đường thẳng : 1 d y ax . Tìm tất cả các giá trị của tham số a để d tiếp xúc với ( ) P . D Ạ NG 2 . TƯƠNG GIAO ĐỒ TH Ị D ạ ng 1. S ự tương giao d ựa vào đồ th ị Câu 33: Cho hàm số 2 4 2 y x x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Dựa vào đồ thị tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2 4 2 x x m có 2 nghiệm phân biệt. Câu 34: Cho hàm số 2 6 5 y x x có đồ thị ( ) P như nhình vẽ bên dưới. Dựa vào đồ thị, tìm các giá trị của tham số m để phương trình: 2 2 12 6 1 0 x x m có 2 nghiệm phân biệt dương. Câu 35: Cho đồ thị ( ) P của hàm số 2 4 y x x . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình phương trình 2 4 0(1) x x m có đúng một nghiệm thuộc khoảng ( 3;1) .  |
