Bài tập trắc nghiệm tập hợp lớp 10 nâng cao

Bài tập trắc nghiệm về tập hợp toán 10 có đáp án.

Tập hợp là một khái niệm quen thuộc chúng ta đã học ở lớp 6.Trong đó, ngay từ bài đầu tiên ta đã làm quen với tập hợp số tự nhiên và học thêm các tập hợp số khác như số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ, số thực trong chương trình toán THCS.

Tập hợp là một khái niệm cơ bản (không định nghĩa) của toán học.

Các tập hợp thường được kí hiệu bằng những chữ cái in hoa: A, B, C…

Các phần tử của tập hợp được kí hiệu bằng các chữ in thường 

Kí hiệu a ∈ A để chỉ a là một phần tử của tập hợp  A hay a thuộc tập hợp  A

Ngược lại  a ∉ A để chỉ  a không thuộc  A

Một tập hợp có thể được cho bằng cách liệt kê các phần tử của nó hoặc được cho bằng cách nêu tính chất đặc trưng của các phần tử của nó.

 hay $$A = \left\{ {x \in /{x^2} – 3x + 2 = 0} \right\}$$

Một tập hợp không có phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng, kí hiệu Ø

Để minh họa một tập hợp người ta dùng một đường cong khép kín giới hạn một phần mặt phẳng. Các điểm thuộc phần mặt phẳng này chỉ các phần tử của tập hợp ấy.

Ta gọi  A  là tập hợp con của B, kí hiệu A⊂B ⇔x ∈ A ⇒ x ∈B

Hai tập hợp A và B bằng nhau, kí hiệu A = B, nếu tất cả các phần tử của chúng như nhau

+ Cho tập hợp dạng tính chất đặc trưng, viết tập hợp dưới dạng liệt kê phần tử và ngược lại

+ Tìm tập con của tập cho trước

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm các phép toán về tập hợp

Like share và ủng hộ chúng mình nhé:

      Trong chương trình Toán lớp 10,  các bạn học sinh đã bắt đầu làm quen với những khái niệm mở đầu của chương trình toán THPT. Tuy nhiên, đến cuối năm học,  kì thi cuối năm sắp tới gần mà nhiều bạn vẫn chưa chưa tìm được một bộ bài tập trắc nghiệm nào tổng hợp lại tất cả các chương của Toán 10 để ôn luyện. Để giúp các em hệ thống lại tất cả các kiến thức đã học, chúng tôi xin giới thiệu tài liệu tổng hợp bài tập trắc nghiệm toán 10. Tài liệu bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm trải đều chương trình toán 10, phù hợp với tất cả các đối tượng học sinh từ trung bình yếu đến khá giỏi.  Hy vọng đây sẽ là một tài liệu bổ ích giúp các em nắm vững các dạng toán lớp 10 và hoàn thành thật tốt bài kiểm tra cuối năm sắp tới.

Tuyển tập bài tập trắc nghiệm toán 10 Kiến Guru sắp giới thiệu sẽ chia làm 2 phần: Đại số và Hình học. Trong đó:

   + Đại số gồm 4 chương: mệnh đề – tập hợp, hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, phương trình và hệ phương trình, bất đẳng thức – bất phương trình, cung và góc lượng giác.

   + Hình học gồm 3 chương: vectơ, tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng, phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.

I. Bài tập trắc nghiệm toán 10 Phần Đại số

1. Mệnh đề – Tập hợp

Trong phần này, chúng ta sẽ ôn tập lại các bài tập trắc nghiệm toán 10 xoay quanh  những nội dung: mệnh đề, tập hợp, các phép toán trên tập hợp (giao, hợp, hiệu, phần bù), các tập hợp số.

Câu 1: Cho 2 tập hợp A = {x € R/(2x – x2)(2x2 – 3x -2) = 0}, B = {n € N/3<n2<30}, chọn mệnh đề đúng?

A. A ∩ B = {2,4}

B. A ∩ B = {2}

C. A ∩ B = {5,4}

D. A ∩ B = {3}

Câu 2: Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?

A. ∀n € N thì n ≤ 2n

B. ∀x € R : x2 > 0 

C. ∃n € N : n2 = n

D. ∃x € R : x > x2

Câu 3: Cho A = (-5; 1], B = [3; + ), C = (-∞ ; -2) câu nào sau đây đúng?

Câu 4: Cho 2 tập hợp A = , B = , chọn mệnh đề sai

Câu 5: Tập hợp D = {-∞;2]∩(-6;+∞) là tập nào sau đây?

A. (-6;2]

B. (-4;9]

C. (∞;∞)

D. [-6;2]

Câu 6:  Tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} có bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử? 

A. 30

B. 15

C. 10

D. 3

Câu 7: Cho A=(–∞;–2]; B=[3;+∞) và C=(0;4). Khi đó tập (AB)C là:

A. [3;4].

B. (–∞;–2](3;+∞).

C. [3;4). 

D. (–∞;–2)[3;+∞).

Câu 8: Cho tập hợp

A. A có 6 phần tử

B. A có 8 phần tử

C. A có 7 phần tử

D. A có 2 phần tử

Câu 9: Lớp 10A có 7 HS giỏi Toán, 5 HS giỏi Lý, 6 HS giỏi Hoá, 3 HS giỏi cả Toán và Lý, 4 HS giỏi cả Toán và Hoá, 2 HS giỏi cả Lý và Hoá, 1 HS giỏi cả 3 môn Toán , Lý, Hoá . Số HS giỏi  ít nhất một môn (Toán, Lý , Hoá ) của lớp 10A là:

A. 9

B. 10

C. 18

D. 28

Đăng Ký Học Ngay Toán thầy Mạnh Lớp 10

2. Hàm bậc hai và hàm bậc nhất

Các dạng bài tập trắc nghiệm toán 10  thường gặp trong chương 2 là : Tìm TXĐ của hàm số, xét tính chất chẵn, lẻ, các bài toán về đồ thị hàm bậc nhất ( đường thẳng) và đồ thị hàm bậc hai ( parabol).

Câu 1: Khẳng định nào về hàm số y = 3x + 5 là sai:

A.Đồng biến trên R

B. Cắt Ox tại

C. Cắt Oy tại (0;5)

D. Nghịch biến R

Câu 2: TXĐ của hàm số

A. Một kết quả khác

B. R{3}

C. [1;3) ∪ (3;+∞)

D. [1;+∞)

Câu 3: Hàm số nghịch biến trên khoảng

A. (-∞;0)

B. (0;+∞)

C. R{0}

D. R

Câu 4: TXĐ của hàm số là:

A. (-∞;1]

B. R

C. x ≥ 1

D. ∀x ≠ 1

Câu 5: Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(0;-3); B(-1;-5). Thì a và b bằng

A. a = -2; b = 3

B. a = 2; b = 3

C. a = -2; b = -3

D.a = 1; b = -4

Câu 6: Với những giá trị nào của m thì hàm số y = -x3 + 3(m2-1)x2 + 3x là hàm số lẻ:

A. m = -1

B. m = 1

C. m = ±1

D. một kết quả khác.

Câu 7: Đường thẳng dm: (m – 2)x + my = -6 luôn đi qua điểm

A. (2;1)

B. (1;-5)

C. (3;1)

D. (3;-3)

Câu 8: Hs

A. một kết quả khác.

B. 0 < m < 2

C. 0 < m ≤ 2

D. m > 0

Câu 9: Cho hai đường thẳng d1: y = 2x + 3; d2: y = 2x – 3 . Khẳng định nào sau đây đúng:

A.d1 // d2

B. d1 cắt d2

C. d1 trùng d2

D. d1 vuông góc d2

Câu 10: Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số chẵn

Câu 11:

A. 0 và 8

B. 8 và 0

C. 0 và 0

D. 8 và 4

Câu 12: TXĐ D của hàm số

A. [-3;1]

B. [-3;∞)

C. x € (-3;+∞)

D. [-3;1)

Câu 13: TXĐ D của hàm số

A. R

B. R{2}

C. (-∞;2]

D. [2;∞)

Câu 14: Hàm số nào trong các hàm số sau không là hàm số chẵn

Câu 15: Đường thẳng d: y = 2x – 5 vuông góc với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau:

Câu 16: Biết rằng  parabol y = ax2 + bx + c đi qua ba điểm A(0,-1),B(1,-1),C(-1,1). Khi đó giá trị của a, b và c là:

Câu 17: Biết rằng  parabol y = ax2 + bx có đỉnh là điểm I(2,-2) . Khi đó giá trị của a và b là:

3. Phương trình và hệ phương trình

Trong chương 3, chúng ta sẽ ôn tập giải phương trình : bậc nhất, bậc hai, pt chứa dấu  giá trị tuyệt đối, pt có chứa căn thức và các dạng toán tìm tham số để phương trình thỏa mãn  điều kiện cho trước.

Câu 1. Điều kiện xác định và số nghiệm của phương trình

A. 0 < x < 5 và phương trình có 1 nghiệm

B. 0 ≤ x ≤ 5 và phương trình vô nghiệm

C. 0 < x < 5 và phương trình có 2 nghiệm

D. 0 ≤ x ≤ 5 và phương trình có 1 nghiệm

Câu 2. Giải phương trình

A. x = 3

B. x = 4

C. x = –2

D. x = –2;  x = 4

Câu 3. Tìm giá trị của m để phương trình (m² + 2m – 3)x = m – 1 có nghiệm duy nhất

A. m ≠ 1; m ≠ –3

B. m ≠ 1

C. m ≠ –3

D. m = 1; m = –3

Câu 4. Cho phương trình x² – 2(m – 1)x + m – 4 = 0 có nghiệm x1 = 2. Nghiệm còn lại là

A. x2 = –1

B. x2 = –2

C. x2 = 1

D. x2 = –1/2

Câu 6. Tìm giá trị của m để phương trình x² + 3x + m + 2 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt

A. –2 < m < 1

B. –2 < m < 2

C. –2 < m < 1/4

D. –1 < m < 1/2

Câu 7. Tìm giá trị của m để phương trình x² – 2(m – 1)x + m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0

A. 1 > m ≠ –1 hoặc m > 3

B. 1 < m < 3

C. m > 3 hoặc 0 > m ≠ –1

D. m < –1 hoặc 3 < m

Câu 8. Tìm giá trị của m để phương trình x² – 4x + m + 1 = 0 có 2 nghiệm cùng dấu

A. –1 < m < 3

B. 1 < m < 3

C. m < –3 hoặc  m > 1

D. m > 3

Câu 9. Giải phương trình

A. –1 và -2

B. 1/2

C. –1 và 1/2

D. –1

Câu 10. Giải phương trình

A. 2 và 5

B. 2 và -2

C. –1 và 3

D. –2 và  7

Câu 11. Số nghiệm của phương trình |x² – 4x – 5| – 4x + 17 = 0 là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 12. Giải phương trình |x – 1| + |2 – x| = 2x

A. 1 ≤ x ≤ 2

B. x = 1/2

C. x = 3/4

D. x = 0

Câu 13. Cho phương trình 2x² + 2(m – 1)x + m² – 1 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn biểu thức A = (x1 – x2)² đạt giá trị lớn nhất

A. m = 1

B. m = 2

C. m = –1

D. m = 3

Câu 13. Cho hệ phương trình . Tìm giá trị lớn nhất của m để hệ phương trình có nghiệm

A. m = 1

B. m = 2

C. m = 4

D. m = 6

4. Bất đẳng thức, bất phương trình

Trong tài liệu bài tập trắc nghiệm toán 10, chương bất đẳng thức- bất phương trình giữa một vai trò vô cùng quan trọng vì kĩ năng xét dấu sẽ theo suốt chúng ta chương trình Toán  THPT. Ở đây, chúng sẽ luyện tập các dạng toán về dấu của nhị thức bậc nhất, tam  thức bậc hai và áp dụng chúng để giải bất phương trình bậc nhất và bất phương trình bậc hai.

1. Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng với mọi x:

A.  x2 – 2 < 0

B. x2 > 0

C. x2 + 2 > 0

D. x2 – 4x + 4 > 0

2. Với mọi số dương. Bất đẳng thức nào sau đây sai

3. Tìm một mệnh đề sai trong số những mệnh đề dưới đây:

4. Cặp bất phương trình tương đương là:

5. Hệ bất phương trình

6. Nhị thức

7. Tập nghiệm bất phương trình:

8.Biểu thức:

9. Tập nghiệm của bất phương trình

10. Nghiệm của bất phương trình là:

11.TXĐ của hs

12. Biểu thức luôn dương khi

13. Bất phương trình có tập nghiệm là:

14. Bất phương trình

15. Tìm để bất phương trình vô nghiệm?

A. m = 1

B. m = 3

C. m = 1

D. m = 2

5. Cung và góc lượng giác

1. Cho

2. Đổi sang radian góc có số đo .

3. Cho

4. Cho

5. Một đường tròn có bán kính bằng 15 cm. Độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 30o là 

6. Cho đường tròn có bán kính bằng 6 cm. Số đo (đơn vị rad) của cung có độ dài bằng 3cm là

A. 3

B. 2

C. 1 

D. 0,5

7. Cho tanα = 3. Khi đó

8. Đơn giản biểu thức

9. Cho

A. sinα < 0

B. cosα < 0

C. tanα < 0

D. cotα < 0

II. Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Phần Hình học

1. Vectơ

Vectơ là khái niệm các em mới làm quen ở đầu chương trình lớp 10 và nó sẽ theo suốt chúng ta trong chương trình Hình học THPT. Do đó trong các bài tập trắc nghiệm toán 10 phần hình học thì các bài tập vectơ chiếm một số lượng câu hỏi lớn. Các em cần nắm vững các dạng toán về: định nghĩa vectơ, tổng hiệu hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng.

2, Tích vô hướng hai vectơ – ứng dụng

Câu 11:Từ một đỉnh tháp chiều cao CD = 80m, người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn là  72o 12′  và 34o 26′ . Ba điểm A, B, D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB ?  

A. 71m

B. 91m

C. 79m

D. 40m

Câu 12: Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc  560 16 ‘ . Biết CA = 200m, CB = 180m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ? 

A. 163m 

B. 224m

C. 112m

D. 168m

Câu 13: Cho tam giác ABC có A( 1; –1) ; B( 3; –3) ; C( 6; 0). Diện tích ΔABC là 

A. 12

B. 6

C. 6√2

D. 9

Câu 14: Cho 4 điểm A( 1; 2) ; B( –1; 3); C( –2; –1) : D( 0; –2). Câu nào sau đây đúng 

A. ABCD là hình vuông

B. ABCD là hình chữ nhật 

C. ABCD là hình thoi

D. ABCD là hình bình hành

3. Phương pháp tọa độ mặt phẳng Oxy:

Các bài tập trắc nghiệm toán 10 trong chương tọa độ mặt phẳng sẽ xoay quanh 3 đối tượng hình học : đường thẳng, đường tròn, đường elip. Các dạng toán chủ yếu sẽ là : lập phương trình các đường, góc, khoảng cách, các bài toán liên quan đến điểm.

A. Δ: 3x +2y = 0

B. D: -3x + 2y -7 = 0

C. D: 3x – 2y = 0

D. D: 6x – 4y + 14 = 0

9.Cho △ABC có A(2;-1), B(4;5), C(-3;2). Viết phương trình tổng quát của đường cao BH.

A. 3x + 5y – 37 = 0

B. 3x – 5y – 13 = 0

C. 5x + 3y – 5 = 0

D. 3x + 5y – 20 = 0

10. Cho 2 điểm A(1 ; −4) , B(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.

A. 3x + y + 1 = 0

B. x + 3y + 1 = 0

C. 3x − y + 4 = 0

D. x + y − 1 = 0

11.  Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn

A. x2 + y2 – x – y + 9 = 0

B. x2 + y2 – x = 0

C. x2 + y2 – 2xy – 1 = 0

D. x2 – y2 – 2x + 3y – 1 = 0

12.

         Chúng ta đã vừa hoàn thành xong bộ bài tập trắc nghiệm Toán 10. Hiện nay, toán trắc nghiệm đang là một xu hướng tất yếu vì đề thi đại học các năm đều  là 100% trắc nghiệm. Do đó, làm tốt những bài tập này sẽ giúp các em nâng cao kĩ năng làm toán trắc nghiệm. Bộ câu hỏi này được phân loại cụ thể theo từng chương, với nhiều mức độ từ cơ bản đến nâng cao, đặc biệt là nhiều bài tập  trong bộ tài liệu chắc chắn sẽ nằm trong các đề thi học kì sắp tới của các bạn học sinh lớp 10. Rất mong các em chăm chỉ ôn luyện các bài tập trên để nâng cao kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm của mình và tiếp tục theo dõi những tài liệu chất lượng mà chúng tôi giới thiệu. Hy vọng, tài liệu này sẽ giúp các em ôn tập lại toàn bộ kiến thức lớp 10 và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.