Câu 43. Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài \(120\) km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường dài hơn đường lúc đi \(5\)km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là \(5\) km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi. Show giải: Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là \(x\)(km/h), \(x > 0\), thì vân tốc lúc về là \(x - 5\) (km/h). Vì khi đi có nghỉ 1 giờ nên thời gian khi đi hết tất cả là: \(\frac{120}{x} + 1\) (giờ) Đường về dài: \(120 + 5 = 125\) (km) Thời gian về là: \(\frac{125}{x-5}\) (giờ) Theo đầu có phương trình: \(\frac{120}{x} + 1 =\frac{125}{x-5}\) Giải phương trình: \(x^2 – 5x + 120x – 600 = 125x \Leftrightarrow x^2 – 10x – 600 = 0\) ∆’ = (-5)2 – 1 . (-600) = 625, √∆’ = 25 \({x_1} = 5 – 25 = -20, {x_2} = 5 + 25 = 30\) Vì \(x > 0\) nên \({x_1} = -20\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy vận tốc của xuồng khi đi là 30 km/h Bài 43 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 Giải bài toán bằng cách lập phương trình với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt! Giải bài 43 Toán 9 trang 58Bài 43 (trang 58 SGK): Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi. Hướng dẫn giải Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước: Bước 1: Lập phương trình + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn + Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn. + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận. Lời giải chi tiết Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x (km/h, x > 5). Vì lúc về xuồng đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 5km/h \=> Vận tốc của xuồng lúc về là x – 5 (km/h) Vì xuồng có nghỉ lại ở thị trấn Năm Căn 1h nên thời gian xuồng đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi là: (giờ) Do lúc về xuống đi đường khác với quãng đường dài hơn quãng đường ban đầu 5km nên quãng đường về là: 120 + 5 = 125 km Thời gian xuồng đi từ Đất Mũi về thành phố Cà Mau là: (giờ) Vì thời gian về bằng thời gian đi nên ta có phương trình:  \=> (120 + x) (x – 5) = 125x \=> 120x + x2 – 5x – 600 – 125x = 0 \=> x2 – 10x – 600 = 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: Vì x > 5 nên chỉ có x = 30 thỏa mãn điều kiện. Vậy vận tốc xuồng lúc đi là 30km/h. ---> Câu hỏi tiếp theo: Bài 44 trang 58 SGK Toán 9 --------- Trên đây là lời giải chi tiết Bài 43 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) Phương trình bậc hai một ẩn. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé! Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi. Bài 42 (trang 58 SGK Toán 9 Tập 2): Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất cả là 2 420 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm? Lời giải Quảng cáo Gọi lãi suất cho vay là : x (x > 0). Lãi suất sau năm đầu tiên là : 2 000 000.x Số tiền bác phải trả sau năm đầu tiên là : 2 000 000 + 2 000 000.x = 2 000 000.(1 + x) Số tiền trên được tính là vốn của năm thứ hai. Số tiền lãi của năm thứ hai là : 2 000 000.(1 + x).x Số tiền vốn và lãi phải trả sau năm thứ hai là: 2 000 000.(1 + x) + 2 000 000.(1 + x). x \= 2 000 000 + 2 000 000.x + 2 000 000.x + 2 000 000 x 2 \= 2 000 000. 1+x+x+ x 2 \= 2 000 000. 1+2x+ x 2 \= 2 000 000.(1 + x)2 Vì số tiền bác Thời phải trả sau hai năm là 2 420 000 nên ta có phương trình: 2 000 000.(1 + x)2 = 2 420 000. ⇔ 1+x 2 = 2 420 000 : 2 000 000 ⇔ (1 + x)2 = 1,21 ⇔ 1 + x = 1,1 (Vì 1 + x > 0) ⇔ x = 0,1 = 10%. Vậy lãi suất ngân hàng là 10% trên năm. Quảng cáo Kiến thức áp dụng Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước: Bước 1: Lập phương trình + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn + Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn. + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận. Quảng cáo Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 8 khác:
Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
